先上題目：

A?-?Dynamic Inversions II

Time Limit:?6000/3000MS (Java/Others)?Memory Limit:?128000/64000KB (Java/Others) SubmitStatus

Problem Description

給出N個數a[1],a[2] ... a[N]，a[1]...a[N]是1-N的一個排列，即1 <= a[i] <= N且每個數都不相同。有M個操作，每個操作給出x,y兩個數，你將a[x]，a[y]交換，然后求交換后數組的逆序對個數 % 2。
逆序對的意思是1 <= i < j <= N 且a[i] > a[j].

Input

多組數據，每組數據:

兩個數N,M，接下來一行有N個數a[1]... a[N]

最后M行每行兩個數x,y

1 <= N,M <= 10^5, 1 <= x < y <= N，1 <= a[i] <= N

Output

對于每組數據，輸出M + 1行，第一行是開始時的逆序對數目 % 2，接下去M行每行一個數，表示這次修改后的逆序對數目 % 2

Sample Input

2 1 1 2 1 2

Sample Output

0 1

　　因為結果要求的是逆序對的二進制最低位是多少，所以我們需要分析一下變換了位置以后的就變化情況。
　　先求一次逆序對。 　　再分析情況，發現逆序對的奇偶性變化只有兩個數之間的數會帶來變化。
①　　　　······大····小······　　　　-->　　······小····大······
　　中間的數有三種情況：a.比大的大 b.比大的小，比小的大 c.比小的小
　　對于三種情況逆序對的變化情況：

?	?	小	?	大	?
大	減少	?	減少	?	增加
小	增加	?	減少	?	減少

　　其中減少和增加的量是相等的，那就是說這樣變化的結果是偶數對-1對。

②　　　　······小····大······　　　　-->　　······大····小······
　　中間的數有三種情況：a.比大的大 b.比大的小，比小的大 c.比小的小
　　對于三種情況逆序對的變化情況：

?	?	小	?	大	?
大	增加	?	增加	?	減少
小	減少	?	增加	?	增加

　　其中減少和增加的量是相等的，那就是說這樣變化的結果是偶數對+1對。

③　　　　······a····a······　　　　-->不變

　　所以我們需要做的是判斷交換的兩個數是不是相等，如果是相等就不變化奇偶性，否則奇偶性變化一次。

上代碼：

1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #define lowbit(x) (x & (-x)) 6 #define MAX 100002 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 10 int n,m; 11 12 int c[MAX],a[MAX]; 13 14 void add(int x){ 15 for(;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]++; 16 } 17 18 LL sum(int x){ 19 LL ans=0; 20 for(;x>0;x-=lowbit(x)) ans+=c[x]; 21 return ans; 22 } 23 24 int main() 25 { 26 int x,y; 27 LL s; 28 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){ 29 memset(c,0,sizeof(c)); 30 s=0; 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 scanf("%d",&a[i]); 33 add(a[i]); 34 s+=sum(n)-sum(a[i]); 35 } 36 bool f=s&1; 37 if(f) puts("1"); 38 else puts("0"); 39 for(int i=0;i<m;i++){ 40 scanf("%d %d",&x,&y); 41 if(x!=y && a[x]!=a[y]) f=f^1; 42 swap(a[x],a[y]); 43 if(f) puts("1"); 44 else puts("0"); 45 } 46 } 47 return 0; 48 } Dynamic InversionsII

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轉載于:https://www.cnblogs.com/sineatos/p/3867592.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ACDream - Dynamic Inversions II的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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