http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010?? //題目鏈接

http://ycool.com/post/ymsvd2s//一個很好理解剪枝思想的博客

http://blog.csdn.net/chyshnu/article/details/6171758//一個很好舉例的博客

?

Problem Description The doggie found a bone in an ancient maze, which fascinated him a lot. However, when he picked it up, the maze began to shake, and the doggie could feel the ground sinking. He realized that the bone was a trap, and he tried desperately to get out of this maze.

The maze was a rectangle with sizes N by M. There was a door in the maze. At the beginning, the door was closed and it would open at the T-th second for a short period of time (less than 1 second). Therefore the doggie had to arrive at the door on exactly the T-th second. In every second, he could move one block to one of the upper, lower, left and right neighboring blocks. Once he entered a block, the ground of this block would start to sink and disappear in the next second. He could not stay at one block for more than one second, nor could he move into a visited block. Can the poor doggie survive? Please help him. Input The input consists of multiple test cases. The first line of each test case contains three integers N, M, and T (1 < N, M < 7; 0 < T < 50), which denote the sizes of the maze and the time at which the door will open, respectively. The next N lines give the maze layout, with each line containing M characters. A character is one of the following:

'X': a block of wall, which the doggie cannot enter;?
'S': the start point of the doggie;?
'D': the Door; or
'.': an empty block.

The input is terminated with three 0's. This test case is not to be processed.
Output For each test case, print in one line "YES" if the doggie can survive, or "NO" otherwise. Sample Input 4 4 5 S.X. ..X. ..XD .... 3 4 5 S.X. ..X. ...D 0 0 0 Sample Output NO YES

例題：ZOJ Problem Set - 2110 Tempter of the Bone

題目意思是講有一只狗要吃骨頭，結果進入了一個迷宮陷阱，迷宮里每走過一個地板費時一秒，該地板 就會在下一秒塌陷，所以你不能在該地板上逗留。迷宮里面有一個門，只能在特定的某一秒才能打開，讓狗逃出去。現在題目告訴你迷宮的大小和門打開的時間，問你狗可不可以逃出去，可以就輸出YES,否則NO。

?

搜索時要用到的剪枝：

1.如果當前時間即步數(step) >= T 而且還沒有找到D點，則剪掉。

2.設當前位置(x, y)到D點(dx, dy)的最短距離為s，到達當前位置(x, y)已經花費時間(步數)step，那么，如果題目要求的時間T - step < s，則剪掉。

3. 對于當前位置(x, y)，如果，(T-step-s)是奇數，則剪掉(奇偶剪枝)。

4.如果地圖中，可走的點的數目(xnum) < 要求的時間T，則剪掉(路徑剪枝)。

題目解析：

通過做這題算是懂剪枝的思想了，要學奇偶剪枝首先要看懂那個01矩陣（很好理解），之后就沒什么問題了，

剪完枝后大約100ms就過了，怎么說呢，還是了解思想比較重要。

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> using namespace std; int n,m,t,tx,ty,flag; char map[8][8]; int v[8][8]; int jx[]= {1,-1,0,0}; int jy[]= {0,0,1,-1}; int Distance ( int x, int y ) {return abs(x - tx )+abs( y - ty ); // 當前點(x,y)到終點(tx,ty)的最短距離 } void dfs(int x,int y,int ans) {if(ans>t) return ;if(x==tx&&y==ty&&ans==t){flag=1;return ;}int dis=t-ans-Distance(x,y);if(dis<0||dis%2) return ;//?剩余步數小于最短距離或者滿足奇偶剪枝條件? for(int i=0; i<4; i++){int xx=x+jx[i];int yy=y+jy[i];if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&v[xx][yy]==0&&map[xx][yy]!='X'){v[xx][yy]=1;dfs(xx,yy,ans+1);if(flag==1)break;v[xx][yy]=0;}}return ; } int main() {int xx,yy,sum;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF){flag=sum=0;if(n==0&&m==0&&t==0) break;for(int i=0; i<n; i++){scanf("%*c%s",map[i]);}for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<m; j++){v[i][j]=0;if(map[i][j]=='X'){sum++;}else if(map[i][j]=='S'){xx=i;yy=j;v[i][j]=1;}else if(map[i][j]=='D'){tx=i;ty=j;}}}v[xx][yy]=1;if(n*m-sum>t){dfs(xx,yy,0);// 可通行的點必須大于要求的步數，路徑剪枝。 }if(flag==1) printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0; }

?

什么是奇偶剪枝？

把矩陣看成如下形式：
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
從為 0 的格子走一步，必然走向為 1 的格子 。
從為 1 的格子走一步，必然走向為 0 的格子 。
即：
從 0 走向 1 必然是奇數步，從 0 走向 0 必然是偶數步。

所以當遇到從 0 走向 0 但是要求時間是奇數的或者 從 1 走向 0 但是要求時間是偶數的，都可以直接判斷不可達！

?

比如有一地圖：

[c-sharp] view plaincopy

S...??

....??

....??

....??

...D??

要求從S點到達D點，此時，從S到D的最短距離為s = abs ( dx - sx ) + abs ( dy - sy )。

如果地圖中出現了不能經過的障礙物：

[c-sharp] view plaincopy

S..X??

XX.X??

...X??

.XXX??

...D??

此時的最短距離s' = s + 4，為了繞開障礙，不管偏移幾個點，偏移的距離都是最短距離s加上一個偶數距離。

就如同上面說的矩陣，要求你從0走到0，無論你怎么繞，永遠都是最短距離(偶數步)加上某個偶數步；要求你從1走到0，永遠只能是最短距離(奇數步)加上某個偶數步。

?

關于奇偶剪枝

首先舉個例子，有如下4*4的迷宮，'.'為可走路段，'X'為障礙不可通過

S...
....
....
...D

從S到D的最短距離為兩點橫坐標差的絕對值+兩點縱坐標差的絕對值 = abs(Sx - Dx) + abs(Sy - Dy) = 6，這個應該是顯而易見的。

遇到有障礙的時候呢

S.XX
X.XX
...X
...D

你會發現不管你怎么繞路，最后從S到達D的距離都是最短距離+一個偶數，這個是可以證明的

而我們知道：

奇數 + 偶數 = 奇數
偶數 + 偶數 = 偶數

因此不管有多少障礙，不管繞多少路，只要能到達目的地，走過的距離必然是跟最短距離的奇偶性是一致的。

所以如果我們知道從S到D的最短距離為奇數，那么當且僅當給定的步數T為奇數時，才有可能走到。如果給定的T的奇偶性與最短距離的奇偶性不一致，那么我們就可以直接判定這條路線永遠不可達了。

轉載于:https://www.cnblogs.com/zhangmingcheng/p/3984852.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU1010:Tempter of the Bone(dfs+剪枝)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。