并查集，顧名思義，合并 查找 集合；

并查集是一種樹型的數(shù)據(jù)結構，用于處理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查詢問題。常常在使用中以森林來表示。

對于概念等等的這里不再贅述，直接講解應用。

應用1：判斷圖中有多少聯(lián)通分量 ， 或者圖是否聯(lián)通（聯(lián)通分量 == 1） HDU 1213

應用2：判斷圖是否成環(huán)? 給個例題 HDU2120

【初始化】 MakeSet，將每一個節(jié)點的父節(jié)點置為本身；rank（秩），是節(jié)點構成樹的深度

void MakeSet(){for(int i=1;i<=maxn;i++){parent[i].value = i;parent[i].rank=0;} }

【查找】 一直向上查找，直到找到當前節(jié)點的代表，或者說當前節(jié)點所在樹的根

ps：路徑壓縮，由于查找耗時與樹的深度有關，， 所以我們經(jīng)過一次查找，都把節(jié)點所在樹 壓縮，使之扁平化，這樣樹的深度就大大減小了。

int Findroot(int x){ //路徑壓縮 ?int root=x; ?while(root!=parent[root].value){ ? //找到根節(jié)點root=parent[root].value; ?} ?while(x!=root){ ?int tmp = parent[x].value; ?//將該節(jié)點的父節(jié)點， 以及父節(jié)點的父節(jié)點等等， 全部指向根節(jié)點。parent[x].value = root; ?x=tmp; ?} ?return root; ? }?

【合并】

因為從上面的查找可以看出，查找的效率主要影響因素是樹的深度，也就是秩，所以我們在合并兩顆樹的時候，把秩較小的接在 秩較大的樹的根節(jié)點上

這樣，樹的秩就不會加深，如果 兩棵樹的秩相等，那么深度也只會加1；

void Union(int x,int y){ //按 秩（深度） 合并 ， 將秩較小的 接到秩較大的樹的根節(jié)點上int xroot = Find(x);int yroot = Find(y);if(xroot == yroot) return;if(parent[xroot].rank < parent[yroot].rank)parent[xroot].value = yroot;else if(parent[xroot].rank > parent[yroot].rank)parent[yroot].value = xroot;else{parent[yroot].value = xroot; //如果秩相同， 深度會加 1 ； parent[xroot].rank++;} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/chaiwenjun000/p/5320985.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构---并查集的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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