題目鏈接

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https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1544

題目大意

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有三個水杯，容量分別為 a, b, c 剛開始 c 水杯注滿水，其他是空的，然后求經過 n 次操作后可不可以得到 d 升水。如果可以的話，轉移的水量盡量少，如果無法得到 d 升的話，就輸出 d’ 升，d’< d 并且 d’ 盡量的大。

這里的轉移水量指，總共轉移了多少升水，比如 a 向 b 注了五升水，那么轉移水量為五升。

解題過程

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照著紫書示例敲得，看作者代碼學到了好多東西。

題目分析

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• 首先是進行枚舉操作的時候，雖然總共三個杯子，作者還是把數據放到了數組里面，簡化不少代碼，如果是我的話，就直接寫9個if了。

• 然后是代碼的思想是 dijkstra，求最短路。

  • 把整個問題當做一個狀態圖，每個點由三個水杯里面的水確定。
  • 兩個點之間的邊的權值，是由兩個狀態轉化所需要轉移的水量。（注意一點是這里是有向圖）
  • 另外三個水杯里面的水合不變，給定兩個水杯里水的體積，就可以確定另一個，所以儲存狀態時，只需要記錄兩個水杯的體積即可。

• 經過上面的解析，這個問題就抽象成了，求一個有向圖的最短路徑，然后使用了優先隊列優化的 dijkstra 。

• 另外memcpy的使用值得一學，使用方法如下：
  memset(&a, &b, sizeof(a));
  把 b 復制給a，直接復制的內存，效率比直接循環快。

AC代碼

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int MAX = 200+10;struct Node {int v[3], dist; };bool operator < (const struct Node& a, const struct Node& b) {return a.dist > b.dist; }int vis[MAX][MAX], ans[MAX];void update_ans(Node u) {for (int i = 0; i < 3; i++){int d = u.v[i];if (ans[d] < 0 || ans[d] > u.dist)ans[d] = u.dist;} }void solve(int a, int b, int c, int d) {int cap[3] = {a,b,c};memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(ans, -1, sizeof(ans));Node start;start.v[0] = 0, start.v[1] = 0, start.v[2] = c;start.dist = 0;priority_queue<Node> q;q.push(start);vis[0][0] = 1;while (!q.empty()){Node u = q.top(); q.pop();update_ans(u);if (ans[d] >= 0)break;for (int i = 0; i < 3; i++){for (int j = 0; j < 3; j++){if (i == j)continue;if (u.v[i] == 0 || u.v[j] == cap[j])continue;int amount = min(cap[j], u.v[i] + u.v[j]) - u.v[j];Node u2;memcpy(&u2, &u, sizeof(u));u2.dist = u.dist + amount;u2.v[i] -= amount;u2.v[j] += amount;if (!vis[u2.v[1]][u2.v[0]]){vis[u2.v[1]][u2.v[0]] = 1;q.push(u2);}}}} }int main() {int T;scanf("%d", &T);while (T--){int a, b, c, d;scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);solve(a, b, c, d);while (d >= 0){if (ans[d] >= 0){printf("%d %d\n", ans[d], d);break;}d--;}} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/ACMFish/p/7222860.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UVA 10603 - Fill（dijkstra + 状态图）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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