https://www.luogu.org/problem/show?pid=2860
這個就是無向圖的強聯通；
有向圖的兩點再一個分量里，是x可以到y，y也可到x；
但無向圖本來就是雙向的，所以我們再dfs的時候不能直接訪問其親爹；
這樣的話，x,y有兩條及以上的無共邊的路徑（就是環），那他們在一個強連通分量里面；

這里{1}{2345}是兩個強連通分量；
在這題目里，就是讓我們求要添幾條變，可以讓原圖變成一個強連通分量；
那我們先把原圖搞一下縮點，無向圖縮點后必然會變成一顆樹；
樹上所有點都互相聯通但是無環；
樹上必然會產生只有一個兒子的節點；
我們把這些點找出來；
然后以他們為葉子節點弄一個樹；
很顯然我們只有把這些葉子節點互相連邊，就可以形成很多環；
設有N個葉子節點，那我們最少要連(n+1)/2個；
及答案。
為什么？，畫畫圖吧，可以用樹的基本特征口胡的；

#include<cstdio>//cfb #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<map> using namespace std; struct cs{ int to,next; }a[20001]; int head[5001],low[5001],tt[5001],q[5001],lin[5001],cc[10001][2],sum[5001]; bool in[5001],f[5001][5001];//f用來判重 int ll,n,m,x,y,z,t,nn,CC,aa,bb,ans,mm; void init(int x,int y){ a[++ll].to=y; a[ll].next=head[x]; head[x]=ll; } void dfs(int x,int y){ tt[x]=++t; low[x]=t; q[++q[0]]=x; in[x]=1; for(int k=head[x];k;k=a[k].next) if(a[k].to!=y){//不回溯親爹 if(!tt[a[k].to])dfs(a[k].to,x); if(in[a[k].to])low[x]=min(low[x],low[a[k].to]); } if(low[x]==tt[x]){ nn++; while(1){ in[q[q[0]]]=0; lin[q[q[0]]]=nn; q[0]--; if(q[q[0]+1]==x)break; } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); if(!f[x][y])mm++;else continue; f[x][y]=f[y][x]=1; init(x,y); init(y,x); cc[mm][0]=x;cc[mm][1]=y; } for(int i=1;i<=n;i++)if(!tt[i])dfs(i,-1); for(int i=1;i<=mm;i++){ x=cc[i][0];y=cc[i][1]; if(lin[x]==lin[y])continue; sum[lin[x]]++; sum[lin[y]]++;//統計每個點有幾個兒子 } for(int i=1;i<=nn;i++)if(sum[i]==1)ans++; printf("%d",(ans+1)/2); }

轉載于:https://www.cnblogs.com/largecube233/p/6797933.html

總結

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