7天備戰(zhàn)藍(lán)橋杯之第一天

0x1 前言

? 無爾,只為打臉某人。(ps.本來不想玩,誰(shuí)叫某人喜歡嘲笑我是個(gè)垃圾呢,mmp,沒錯(cuò)我就是個(gè)垃圾,我最tm討厭說實(shí)話的人了)

0x2 備戰(zhàn)思路

? 以我多年的考試復(fù)習(xí)法總結(jié)出一套規(guī)律: 刷真題是最有效的。

0x3 正文

? 先從13年真題開始做起

0x3.1 第一題:高斯日記

第1題：高斯日記大數(shù)學(xué)家高斯有個(gè)好習(xí)慣：無論如何都要記日記。他的日記有個(gè)與眾不同的地方，他從不注明年月日，而是用一個(gè)整數(shù)代替，比如：4210后來人們知道，那個(gè)整數(shù)就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第幾天。這或許也是個(gè)好習(xí)慣，它時(shí)時(shí)刻刻提醒著主人：日子又過去一天，還有多少時(shí)光可以用于浪費(fèi)呢？高斯出生于：1777年4月30日。在高斯發(fā)現(xiàn)的一個(gè)重要定理的日記上標(biāo)注著：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。高斯獲得博士學(xué)位的那天日記上標(biāo)著：8113請(qǐng)你算出高斯獲得博士學(xué)位的年月日。提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21請(qǐng)嚴(yán)格按照格式，通過瀏覽器提交答案。注意：只提交這個(gè)日期，不要寫其它附加內(nèi)容，比如：說明性的文字。

0x3.1.1 分析

? 這道題其實(shí)沒啥難度,暴力杯的傳統(tǒng),但是考點(diǎn)也很明確

? 考點(diǎn):

? 閏年判斷條件: (year%4 == 0 && year%100!=0)|| year%400==0

? 月份天數(shù):

? 1 3 5 7 8 10 12 月份 31天

? 4 6 9 11 月份 30天

? 2 月份 閏年 29天 平年 28天

? 我通過手工計(jì)算:

8113-5343=2770 然后補(bǔ)全16天 也就是從 1792年1月1一日開始 再加2756天 2756 /365～7.6 所以簡(jiǎn)單判斷之后: 1792 366 1 1793 365 2 1794 365 3 1795 365 4 1796 366 5 1797 365 6 1798 365 7 1799 365 8也就是365*5+366*2= 2557 2785-2557=199天 199/30=6.1 2 3 4 5 6 7 31+28+31+30+31+30+31=182 199-182=17天 所以結(jié)果是 1799-07-17

幾分鐘的事情。。。。。。水題

0x3.2 第二題:馬虎的算式

小明是個(gè)急性子，上小學(xué)的時(shí)候經(jīng)常把老師寫在黑板上的題目抄錯(cuò)了。有一次，老師出的題目是：36 x 495 = ?他卻給抄成了：396 x 45 = ?但結(jié)果卻很戲劇性，他的答案竟然是對(duì)的！！因?yàn)?36 * 495 = 396 * 45 = 17820類似這樣的巧合情況可能還有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54假設(shè) a b c d e 代表1~9不同的5個(gè)數(shù)字（注意是各不相同的數(shù)字，且不含0）能滿足形如： ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢？請(qǐng)你利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)尋找所有的可能，并回答不同算式的種類數(shù)。滿足乘法交換律的算式計(jì)為不同的種類，所以答案肯定是個(gè)偶數(shù)。答案直接通過瀏覽器提交。 注意：只提交一個(gè)表示最終統(tǒng)計(jì)種類數(shù)的數(shù)字，不要提交解答過程或其它多余的內(nèi)容。

0x3.2.1 分析

? 送分題直接上代碼:

#include <iostream>using namespace std;int main() {int count=0;int right_num=0;int left_num=0;for(int a=1;a<=9;a++)for(int b=1;b<=9;b++)if(b!=a)for(int c=1;c<=9;c++)if(c!=a && c!=b)for(int d=1;d<=9;d++)if(d!=a && d!=b && d!=c)for(int e=1;e<=9;e++)if(e!=a && e!=b && e!=c && e!=d){right_num = (a*10 + b) * (c*100 + d*10 + e);left_num = (a*100 + d*10 + b) * (c*10 + e);if(right_num == left_num){count++;cout<< (a*10 + b)<< "*"<<(c*100 + d*10 + e) << "=" << (a*100 + d*10 + b)<<"*"<<(c*10 + e) << endl;}// print result}cout<< count <<endl;return 0; }

0x3.3 第三題:第39級(jí)臺(tái)階

小明剛剛看完電影《第39級(jí)臺(tái)階》，離開電影院的時(shí)候，他數(shù)了數(shù)禮堂前的臺(tái)階數(shù)，恰好是39級(jí)!站在臺(tái)階前，他突然又想著一個(gè)問題：如果我每一步只能邁上1個(gè)或2個(gè)臺(tái)階。先邁左腳，然后左右交替，最后一步是邁右腳，也就是說一共要走偶數(shù)步。那么，上完39級(jí)臺(tái)階，有多少種不同的上法呢？ 請(qǐng)你利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，幫助小明尋找答案。要求提交的是一個(gè)整數(shù)。 注意：不要提交解答過程，或其它的輔助說明文字

0x3.3.1 分析

? 題目其實(shí)很簡(jiǎn)單,其實(shí)是斐波那契數(shù)列的變種,限定了步數(shù)只能是偶數(shù)步(理解題意很重要)
直接上代碼:

#include <iostream>using namespace std;int count=0;int f(int n,int step) {if(n<0)return 0;if(n==0&&(step%2==0)){count++;}else{f(n-1,step+1);f(n-2,step+1);} } int main() {int n=39;f(n,0);cout<< "result:" << count << endl;return 0; }

0x3.4 第四題 黃金連分?jǐn)?shù)

黃金分割數(shù)0.61803... 是個(gè)無理數(shù)，這個(gè)常數(shù)十分重要，在許多工程問題中會(huì)出現(xiàn)。有時(shí)需要把這個(gè)數(shù)字求得很精確。對(duì)于某些精密工程，常數(shù)的精度很重要。也許你聽說過哈勃太空望遠(yuǎn)鏡，它首次升空后就發(fā)現(xiàn)了一處人工加工錯(cuò)誤，對(duì)那樣一個(gè)龐然大物，其實(shí)只是鏡面加工時(shí)有比頭發(fā)絲還細(xì)許多倍的一處錯(cuò)誤而已，卻使它成了“近視眼”!!言歸正傳，我們?nèi)绾吻蟮命S金分割數(shù)的盡可能精確的值呢？有許多方法。比較簡(jiǎn)單的一種是用連分?jǐn)?shù)：這個(gè)連分?jǐn)?shù)計(jì)算的“層數(shù)”越多，它的值越接近黃金分割數(shù)。請(qǐng)你利用這一特性，求出黃金分割數(shù)的足夠精確值，要求四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后100位。小數(shù)點(diǎn)后3位的值為：0.618 小數(shù)點(diǎn)后4位的值為：0.6180 小數(shù)點(diǎn)后5位的值為：0.61803 小數(shù)點(diǎn)后7位的值為：0.6180340 （注意尾部的0，不能忽略）你的任務(wù)是：寫出精確到小數(shù)點(diǎn)后100位精度的黃金分割值。 注意：尾數(shù)的四舍五入！ 尾數(shù)是0也要保留！顯然答案是一個(gè)小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)后有100位數(shù)字，請(qǐng)通過瀏覽器直接提交該數(shù)字。 注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內(nèi)容。

0x3.4.1 分析

? 這道題目也不算特別難,主要是大數(shù)加法和除法(減法)上

? 考點(diǎn)分析:

? 1.通過列舉連分?jǐn)?shù) x=\(\frac{1}{1+x}?\) 可以觀察出 是斐波那契數(shù)列的比值

? 2.大數(shù)的加法和除法編寫

0x3.5 第五題: 前綴判斷-代碼填空

如下的代碼判斷 needle_start指向的串是否為haystack_start指向的串的前綴，如不是，則返回NULL。比如："abcd1234" 就包含了 "abc" 為前綴char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start) {char* haystack = haystack_start;char* needle = needle_start;while(*haystack && *needle){if(______________________________) return NULL; //填空位置}if(*needle) return NULL;return haystack_start; }

0x3.5.1 分析

? 送分題,考察字符數(shù)組和指針的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

? 答案: *haystack++ != *needle++ 雖然* 和 + 優(yōu)先級(jí) 且都是從右向左計(jì)算也就是說

? *(haystack++)!=*(needle++) 等價(jià)上面的答案

0x3.6 第六題: 三部排序

一般的排序有許多經(jīng)典算法，如快速排序、希爾排序等。但實(shí)際應(yīng)用時(shí)，經(jīng)常會(huì)或多或少有一些特殊的要求。我們沒必要套用那些經(jīng)典算法，可以根據(jù)實(shí)際情況建立更好的解法。比如，對(duì)一個(gè)整型數(shù)組中的數(shù)字進(jìn)行分類排序：使得負(fù)數(shù)都靠左端，正數(shù)都靠右端，0在中部。注意問題的特點(diǎn)是：負(fù)數(shù)區(qū)域和正數(shù)區(qū)域內(nèi)并不要求有序。可以利用這個(gè)特點(diǎn)通過1次線性掃描就結(jié)束戰(zhàn)斗!!以下的程序?qū)崿F(xiàn)了該目標(biāo)。其中x指向待排序的整型數(shù)組，len是數(shù)組的長(zhǎng)度。void sort3p(int* x, int len) {int p = 0;int left = 0;int right = len-1;while(p<=right){if(x[p]<0){int t = x[left];x[left] = x[p];x[p] = t;left++;p++;}else if(x[p]>0){int t = x[right];x[right] = x[p];x[p] = t;right--; }else{____p++______; //填空位置}}}

0x3.6.1 分析

? 理解代碼的邏輯:

? 通過p++來循環(huán)x數(shù)組,這里考察的是x[p] == 0的情況,一開始我的想法是: x[left++]=x[p++]

? 最重要是要分析

int t = x[left];x[left] = x[p];x[p] = t;

? 這里是交換x[left]和x[p]的值,也就是不會(huì)發(fā)生丟失值的情況,所以只要遇到0跳過就好了

0x3.7 第7題: 錯(cuò)誤票據(jù)

某涉密單位下發(fā)了某種票據(jù)，并要在年終全部收回。每張票據(jù)有唯一的ID號(hào)。全年所有票據(jù)的ID號(hào)是連續(xù)的，但I(xiàn)D的開始數(shù)碼是隨機(jī)選定的。因?yàn)楣ぷ魅藛T疏忽，在錄入ID號(hào)的時(shí)候發(fā)生了一處錯(cuò)誤，造成了某個(gè)ID斷號(hào)，另外一個(gè)ID重號(hào)。你的任務(wù)是通過編程，找出斷號(hào)的ID和重號(hào)的ID。假設(shè)斷號(hào)不可能發(fā)生在最大和最小號(hào)。要求程序首先輸入一個(gè)整數(shù)N(N<100)表示后面數(shù)據(jù)行數(shù)。 接著讀入N行數(shù)據(jù)。 每行數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不等，是用空格分開的若干個(gè)（不大于100個(gè)）正整數(shù)（不大于100000） 每個(gè)整數(shù)代表一個(gè)ID號(hào)。要求程序輸出1行，含兩個(gè)整數(shù)m n，用空格分隔。 其中，m表示斷號(hào)ID，n表示重號(hào)ID例如： 用戶輸入： 2 5 6 8 11 9 10 12 9則程序輸出： 7 9再例如： 用戶輸入： 6 164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196 172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158 128 102 110 148 139 157 140 195 197 185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190 149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188 113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119則程序輸出： 105 120資源約定： 峰值內(nèi)存消耗 < 64M CPU消耗 < 1000ms請(qǐng)嚴(yán)格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請(qǐng)您輸入...” 的多余內(nèi)容。所有代碼放在同一個(gè)源文件中，調(diào)試通過后，拷貝提交該源碼。注意: main函數(shù)需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標(biāo)準(zhǔn)，不要調(diào)用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。 注意: 所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交時(shí)，注意選擇所期望的編譯器類型。

3.7.1 分析

? 我感覺這些題目主要是讀題:

? 1.確定范圍 <100行 每一行數(shù)目<100個(gè) 數(shù)值選取int類型,正整數(shù)

? 2.理清題意 一串連續(xù)的數(shù)字,開頭是最小值,結(jié)尾是最大值,需要尋找斷號(hào)和重號(hào)的值

? 這樣子很明顯思路就出來,直接從開頭到結(jié)尾遍歷然后把值存進(jìn)數(shù)組下標(biāo),判斷數(shù)組的值,如果值為0則是短號(hào)的,值為2就是重號(hào)的了,很經(jīng)典的水桶排序思想。

直接上代碼:

#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #define maxsize 100007 using namespace std;int num[maxsize];int main() {int n,maxnum=0,minnum=maxsize;memset(num,0,sizeof(num));cin>>n;while(n--){int m;while(scanf("%d",&m)!=EOF){if(m>=maxnum)maxnum=m;if(m<=minnum)minnum=m;num[m]+=1;}}int ans1,ans2;for(int i=minnum;i<=maxnum;i++){if(num[i]==0)ans1=i;if(num[i]==2)ans2=i;}cout<<ans1<<" " <<ans2<<endl;return 0; }

3.8 第八題:翻硬幣

小明正在玩一個(gè)“翻硬幣”的游戲。桌上放著排成一排的若干硬幣。我們用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小寫字母，不是零）。比如，可能情形是：**oo***oooo如果同時(shí)翻轉(zhuǎn)左邊的兩個(gè)硬幣，則變?yōu)?#xff1a;oooo***oooo現(xiàn)在小明的問題是：如果已知了初始狀態(tài)和要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)，每次只能同時(shí)翻轉(zhuǎn)相鄰的兩個(gè)硬幣,那么對(duì)特定的局面，最少要翻動(dòng)多少次呢？ 我們約定：把翻動(dòng)相鄰的兩個(gè)硬幣叫做一步操作，那么要求：程序輸入： 兩行等長(zhǎng)的字符串，分別表示初始狀態(tài)和要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。每行的長(zhǎng)度<1000程序輸出： 一個(gè)整數(shù)，表示最小操作步數(shù)例如： 用戶輸入： ********** **** oo** o*O* o**O 2->3 o****o**** 程序應(yīng)該輸出： 5再例如： 用戶輸入： *o**o***o*** **** **** ****o***o**o* *o***o**o*** oo** **** ****o********程序應(yīng)該輸出： 1資源約定： 峰值內(nèi)存消耗 < 64M CPU消耗 < 1000ms請(qǐng)嚴(yán)格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請(qǐng)您輸入...” 的多余內(nèi)容。所有代碼放在同一個(gè)源文件中，調(diào)試通過后，拷貝提交該源碼。注意: main函數(shù)需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標(biāo)準(zhǔn)，不要調(diào)用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。 注意: 所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交時(shí)，注意選擇所期望的編譯器類型。

3.8.1 分析

? 其實(shí)這是一個(gè)模擬題,規(guī)律就是****** 變化的可能是 oo**** o*o***等任何情況,模擬這個(gè)操作就行了,又因?yàn)槭且笞钚〔僮鞑綌?shù),由對(duì)稱等價(jià)性可知優(yōu)先選取相鄰兩個(gè)不同來進(jìn)行操作。

代碼如下:

#include <iostream> #include <string.h> using namespace std;int main() {string s1,s2;int minstep=0;getline(cin,s1);getline(cin,s2);for(int i=0;i<s1.length();i++){if(s1[i] == s2[i])continue;else{//模擬翻硬幣s2[i+1]= (s2[i+1]=='*'? 'o':'*');minstep++;}}cout<< minstep <<endl;//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

3.9 第九題:帶分?jǐn)?shù)

100 可以表示為帶分?jǐn)?shù)的形式：100 = 3 + 69258 / 714還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197注意特征：帶分?jǐn)?shù)中，數(shù)字1~9分別出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次（不包含0）。類似這樣的帶分?jǐn)?shù)，100 有 11 種表示法。題目要求： //1234 從標(biāo)準(zhǔn)輸入讀入一個(gè)正整數(shù)N (N<1000*1000) 1000000 程序輸出該數(shù)字用數(shù)碼1~9不重復(fù)不遺漏地組成帶分?jǐn)?shù)表示的全部種數(shù)。 注意：不要求輸出每個(gè)表示，只統(tǒng)計(jì)有多少表示法！例如： 用戶輸入： 100 程序輸出： 11再例如： 用戶輸入： 105 程序輸出： 6資源約定： 峰值內(nèi)存消耗 < 64M CPU消耗 < 3000ms請(qǐng)嚴(yán)格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請(qǐng)您輸入...” 的多余內(nèi)容。所有代碼放在同一個(gè)源文件中，調(diào)試通過后，拷貝提交該源碼。注意: main函數(shù)需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標(biāo)準(zhǔn)，不要調(diào)用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。 注意: 所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交時(shí)，注意選擇所期望的編譯器類型。

0x3.9.1 分析

? 這道題如果用純c來寫代碼量真的巨大,這道題我不會(huì)做,參考網(wǎng)上的代碼和思路做出來的。

? N的范圍< 1000000 小于7位數(shù)

代碼如下:

#include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <cstdlib> #include <cstdio>using namespace std;int parse(string s1,int pos, int len) {int res=0;int t=1;for(int j=pos+len-1;j>=pos;j--){res+=(s1[j]-'0')*t;t*=10;}return res; } int main() {std::string s="123456789";int n;int ans=0;cin>>n;do{for(int i=1;i<7;i++){int inta=parse(s,0,i);if(inta>=n) break;for(int j=1;j<=9-i-1;j++){int intb=parse(s,i,j);int intc=parse(s,i+j,9-i-j);if(intb%intc==0 && inta+intb/intc==n) ans++;}}}while(std::next_permutation(s.begin(),s.end()));cout<< ans <<endl;return 0; }

0x3.10 第十題:連號(hào)區(qū)間數(shù)

小明這些天一直在思考這樣一個(gè)奇怪而有趣的問題：在1~N的某個(gè)全排列中有多少個(gè)連號(hào)區(qū)間呢？這里所說的連號(hào)區(qū)間的定義是：如果區(qū)間[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L個(gè)到第R個(gè)元素）遞增排序后能得到一個(gè)長(zhǎng)度為R-L+1的“連續(xù)”數(shù)列，則稱這個(gè)區(qū)間連號(hào)區(qū)間。當(dāng)N很小的時(shí)候，小明可以很快地算出答案，但是當(dāng)N變大的時(shí)候，問題就不是那么簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在小明需要你的幫助。輸入格式： 第一行是一個(gè)正整數(shù)N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的規(guī)模。 第二行是N個(gè)不同的數(shù)字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示這N個(gè)數(shù)字的某一全排列。輸出格式： 輸出一個(gè)整數(shù)，表示不同連號(hào)區(qū)間的數(shù)目。示例： 用戶輸入： 4 3 2 4 1程序應(yīng)輸出： 7用戶輸入： 5 3 4 2 5 1程序應(yīng)輸出： 9解釋： 第一個(gè)用例中，有7個(gè)連號(hào)區(qū)間分別是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4] 第二個(gè)用例中，有9個(gè)連號(hào)區(qū)間分別是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]資源約定： 峰值內(nèi)存消耗 < 64M CPU消耗 < 5000ms請(qǐng)嚴(yán)格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請(qǐng)您輸入...” 的多余內(nèi)容。所有代碼放在同一個(gè)源文件中，調(diào)試通過后，拷貝提交該源碼。注意: main函數(shù)需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標(biāo)準(zhǔn)，不要調(diào)用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。 注意: 所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交時(shí)，注意選擇所期望的編譯器類型。

3.10.1 分析

? 讀題: 題目其實(shí)容易混淆我們,其實(shí)本意就是讓我分析下樣例

? 3 2 4 1 [1,x]肯定都是排序?yàn)? 2 3 4 所以有4種

? [2,2] 可以 [2,3]就是2,4不連續(xù)就不行了

? 我們可以想象一下 2 3 4 5 最大值-最小值剛好等于數(shù)字?jǐn)?shù)目的時(shí)候是滿足條件的, 換個(gè)方式來說就是

我給定了五個(gè)格子給你 限定最小的是2 最大的是6 這里面占了2個(gè)位置還剩3個(gè)位置 那么你只有 3 4 5可以選了。

也就是 j-i == max-min

#include <iostream> #include <string.h> #define maxsize 50007using namespace std;int main() {int num[maxsize];int maxn,minn;memset(num,0,sizeof(num));int ans=0;int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>num[i];}for(int j=1;j<=n;j++){maxn=num[j];minn=num[j];for(int k=j;k<=n;k++){maxn=num[k]>=maxn? num[k]:maxn;minn=num[k]<=minn? num[k]:minn;if(maxn-minn==k-j)ans++;}}cout<< ans <<endl;//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

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總結(jié)

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