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?參考資料

　2019CCPC網絡選拔賽 H.Fishing Master(思維+貪心)

?題意

　　池塘里有 n 條魚，捕捉一條魚需要花費固定的 k 時間；

　　你有一個鍋，每次只能煮一條魚，其中煮熟第 i 條魚至少需要 t_i?時間；

　　你在煮魚的時候可以選擇去釣一條魚，也可也選擇不釣；

　　但是，一旦你決定釣魚，就必須花費 k 時間調到一條魚；

　　任何時刻，你都可以有多條魚待煮；

　　問將所有的魚釣上來并煮熟所有的魚最少需要多少時間；

?題解

　　理想的方案是只有在釣第一條魚的時候鍋是空的，其余任意時刻，鍋都在做有用功；

　　鍋在做有用功指的是第 i 條魚在鍋中煮的前 t_i?時間，多煮的時間稱鍋在做無用功；

　　這種情況下，只需要且必須花費?$k+\sum_{i=1}^{n}t_i$ 時間就可以將所有魚全部釣上來并全部煮好；

　　那么，實際情況并非如此，要想花費最少的時間，首先得明確在什么情況下可能會導致時間浪費；

　　假設你當前煮的魚需要花費 t 時間，釣魚需要花費 k 時間；

　　你可以在這 t 時間內釣 $\frac{t}{k}$?條魚上來，在釣魚的時間，鍋處于煮魚狀態；

　　但是剩下的 t%k 時間不足以再釣一條上來；

　　此時，你就有兩個決策可以選擇：

　　　　決策1：去釣下一條魚；

　　　　決策2：等待 t%k 時間往鍋中放入下一條魚；

　　當然，選擇 決策2 的前題是你得有魚可煮；

　　如果你手中有魚的話，肯定要選擇 決策2，因為等待的這 t%k 時間是必須的；

　　而如果選擇 決策1，那么煮當前這條魚會花費 t+k-t%k 時間，前 t 時間鍋在做有用功，是必須的；

　　但是后 k-t%k 時間，鍋就在做無用功，是在浪費時間；

　　如果你當前手中無魚，那么你不得不去釣魚，那么就一定要浪費當前的 k-t%k 時間么？

　　假設你現在已經煮了 i 條魚（包括當前煮的這條魚）；

　　那么，你完全可以在前 i 條魚中找個 t_j%k（$j \in [1,i]$）大的從而使得浪費的 k-t_j%k 時間盡可能的小；?

　　找 t_j%k 大的就可以使用優先級隊列了；

　　那么，接下來就要分析一下優先釣哪條魚了；

　　當然是優先釣煮的時間較長的魚了，因為在煮這條魚的時候，你會盡可能多的釣上來其他的魚，從盡可能多的選擇決策2；

?代碼

1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const int maxn=1e5+50; 5 ll t[maxn]; 6 int n; 7 ll k; 8 9 int main() 10 { 11 ios::sync_with_stdio(0); 12 int T; 13 cin>>T; 14 while(T--) 15 { 16 cin>>n>>k; 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 cin>>t[i]; 19 sort(t+1,t+1+n,greater<int>());///為了保證盡可能多釣魚 20 ll ans=k;///釣第一條魚時間 21 ll cnt=1;///可煮的魚數 22 priority_queue<int> pq; 23 for(int i=1;i<=n;i++)///煮魚 24 { 25 ans+=t[i]; 26 cnt+=t[i]/k;///煮魚時所釣的魚 27 28 ///已經沒有可煮的魚，需要釣魚 29 ///由于t是從大到小排序， 30 ///當前煮魚時已釣不到魚，那以后也釣不到 31 ///需要額外長時間煮魚以去釣魚 32 if(cnt<i) 33 { 34 ans+=k-pq.top(); 35 pq.pop(); 36 } 37 pq.push(t[i]%k);///k-t[i]%k小 額外功少 38 } 39 cout<<ans<<"\n"; 40 } 41 } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/MMMinoz/p/11431748.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 6709“Fishing Master”（贪心+优先级队列）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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