一句話概括Prim和Dijkstra：

Dijkstra：依次找距離起點從近到遠的點；
Prim：從起點開始找距離最近的點，且不形成環。

這樣表述還看不出來什么

我們先對比二者的代碼：

def dijkstra2(graph,start):vnum = len(graph)pqueue = []heapq.heappush(pqueue,(0.0,None,start))paths = {vertex : None for vertex in graph}count = 0while count < vnum and pqueue:pair = heapq.heappop(pqueue)distance = pair[0]parent = pair[1]vertex = pair[2]if paths[vertex]:continuepaths[vertex] = (parent,distance)edges = graph[vertex]for v in edges:if paths[v] is None:heapq.heappush(pqueue,(distance + graph[vertex][v],vertex,v))count += 1return paths #%% def prim(graph,start): vnum = len(graph)pqueue = []heapq.heappush(pqueue,(0.0,None,start))mst = {vertex : None for vertex in graph}count = 0 while count < vnum and pqueue:pair = heapq.heappop(pqueue)dist = pair[0]parent = pair[1]vertex = pair[2]if mst[vertex]:continuemst[vertex]=(parent,dist)edges = graph[vertex]for v in edges:if mst[v] is None:heapq.heappush(pqueue,(graph[vertex][v],vertex,v))count += 1return mst

AMAZING，看到了沒有，簡直一模一樣！！！！！
只不過壓堆時，一個壓的是邊的距離，一個壓的是到起點的距離。

所以我們還要繼續思考：Prim和Dijkstra

從起點$Verte{x}_{start}$，到距離這個點最遠的點$Verte{x}_{end}$, 之間的路徑我們暫且叫$PATH$。
Dijkstra實際上是在找這個$PATH$的最小值，不止最遠的點找了，其他點也都找了；
Prim一直再找最近的點，也就是邊最短的點，直到找了n-1條邊，實際上是在約束條件下（不成環）找走過邊和最短的$PATH$，實際上最短$PATH$也是不可能有環的，加入有環肯定是繞路了(從這里可以看得出算法的基礎是數學，好的算法和數學關系很大)；
Dijkstra實際上是在找最遠點$PATH$的最小值，等價于，從起始點，約束條件下不斷加最短邊，直到加n-1條邊。
也就是他們在解決同一個問題。

但是這個還是沒有反映出他們的代碼為何一模一樣，簡直是兄弟？

1、圖類問題的遍歷都是借助于鄰居輻射，一傳十，十傳百，根本就不怕擴算亂了，因為已經做了標記處理了，所以框架都差不多；
2、都是基于貪心的處理，用了堆數據結構，基于的標準不一樣(這個不一樣成了他們的唯一不一樣了)；
3、為了記錄路徑，都用到（parent，node, weight），這也是路徑的一般處理方式；
4、他們算法都太簡單了（懂了的情況下），沒幾行，所以就沒啥差異了啊。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Prim和Dijkstra居然写起来一模一样的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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