從分支限界的角度來看Dijkstra算法：

Dijkstra算法是基于貪心的廣度優先搜索，也可以看成分支限界法，從分支限界的角度來看，Dijkstra算法看起來就更加清晰明了

代碼實現：

# ============================================================================= # 分支限界法，dijkstra算法 # 首先解空間[起點0，頂點1，當點2，...,頂點n-1]看成[起點，剩余n-1個頂點的排列樹] # 下界函數bound()是什么了? # 可以參考貨郎問題：下屆為 已走過的路+未走過的路（未走過的結點的最小出邊和） # 同時我們可以優化下界函數，我們知道起點到最后一個頂點的最短距離，那么他途徑得的頂點 # 都是最短距離，那么我們可以把頂點到起點的最短距離當作下界 # =============================================================================import heapq def dijkstra(graph,start):# 解空間的長度vnum = len(graph)# 優先級隊列pqueue = []# 把起點放入隊列，[頂點到起點的距離，前驅結點，當前結點]heapq.heappush(pqueue,(0.0,None,start))# 有兩個用途：一是用來標記那些頂點已經訪問了，二是用于存儲前驅結點，用于解的追蹤# 在這里為什么可以用它標記已訪問的結點和追蹤解，實際上這種貪心策略，已經保證到底時，就# 可以得到最優解了，一般的限界分支，可能還需要跑到離root很近的結點再往下走，每個結點# 需要記錄前驅結點和已訪問的結點。 paths = {vertex : None for vertex in graph}# depth可以放在活結點里depth = 0# 循環體出口時是解滿了，之前看起來很神奇的出口，現在就看起來很平常了while depth < vnum :# 彈出結點pair = heapq.heappop(pqueue)distance = pair[0]parent = pair[1]vertex = pair[2]# 加入結點已經訪問過了，就直接彈出下一個結點if paths[vertex]:continue# 把該節點到起點的最短距離和前驅結點保存起來，并記錄該節點已經訪問過了paths[vertex] = (parent,distance)# 把該節點的子節點放入優先級隊列，這里進行了剪枝，只放入和當前結點相連的結點# 不相連的結點，認為距離為無窮，沒有必要放入到優先級隊列# 以下是相連的邊的終點頂點，把他們放入優先級隊列edges = graph[vertex]for v in edges:# 加入終結點已經訪問過，就沒有必要加入，這是一個排列樹if paths[v] is None:# 把這個頂點到起點的距離，這個結點，前驅結點加入隊列，# 這個頂點到起點的距離：源節點的最短距離+他們的邊的長度heapq.heappush(pqueue,(distance + graph[vertex][v],vertex,v))# 進入下一層，這個策略由于上面的continue保證了，每次到這兒可以進入下一層了，# 也可以把depth放到活結點里，放到活結點，就必須要注意循環體的退出depth += 1return pathsg = {'A':{'B':1,'C':2},'B':{'A':1,'C':3,'D':4},'C':{'A':2,'B':3,'D':5,'E':6},'D':{'B':4,'C':5,'E':7,'F':8},'E':{'C':6,'D':7,'G':9},'F':{'D':8},'G':{'E':9}}t=dijkstra(g,'A') print(t)runfile('D:/share/test/dijkstra_prune.py', wdir='D:/share/test') {'A': (None, 0.0), 'B': ('A', 1.0), 'C': ('A', 2.0), 'D': ('B', 5.0), 'E': ('C', 8.0), 'F': ('D', 13.0), 'G': ('E', 17.0)}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分支限界发：Dijkstra算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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