主要還是學習使用棧模擬實現遞歸：

總結一下，首先通過棧實現遞歸是有規律可行的，這里面涉及整體到部分，一切都是對象的思想，把一個整體看成一個對象，這個對象是數據和操作的集合，定義這些操作，把操作順序按照逆序放入棧中，就可以實現遞歸棧實現的轉化。

在一般的樹里：一個對象有三個操作，一是訪問根的數據，二是訪問左子樹，三是訪問右子樹，二和三可以合成訪問子樹，只要按照實際順序的逆序把操作的放入棧里就行了。

在快排這里例子里：一個對象有2個操作，一是訪問左子樹，二是是訪問右子樹，我們把這2個逆序放入棧里。注意實際的例子和樹結構的例子有區別，樹是已經劃分為樹了，實際的例子，還有一個劃分子問題，也就是形成樹的過程，這個是不包含在前面萬能模板里面的。

快排可以看成先序遍歷的例子。

# -*- coding: utf-8 -*-def partition(arr,low,high):# 這時另外一種考慮方式，而且他是不需要額外空間的，他只使用一個指針來區分小于基準和大于基準的# pointer_less_than代表這個指針的左邊全部都是小于基準的（包括自己，不包括首元素）# 然后從左往右掃描，遇到小于基準的元素，就把小于基準元素區域的后面緊接著的一個元素和他交換# 那么小于基準元素區域就多了一個元素，。。。就這樣小于基準的元素就連在了一起# 首元素是基準元素，小于基準元素區域塊，大于基準元素區域塊，現在分成了三個部分# 把首元素和小于基準元素區域塊最后一個元素交換，那三部分就變成，小于的，基準，大于的# 剛開始小于基準的元素為0，暫且指向首位值pointer_less_than = low# 然后一次掃描后面所有元素for i in range(pointer_less_than +1,high+1):# 遇到小于基準的，就把小于基準元素區域的后面緊接著的一個元素和他交換，小于的塊相當于也更新了if arr[i] < arr[low] :pointer_less_than +=1arr[pointer_less_than],arr[i]=arr[i],arr[pointer_less_than]# 把首元素和小于基準元素區域塊最后一個元素交換，那三部分就變成，小于的，基準，大于的 arr[low],arr[pointer_less_than] = arr[pointer_less_than],arr[low]return pointer_less_thanclass guide:def __init__(self,left =None,right =None):self.left =leftself.right =rightdef quick_sort(arr):stack =[guide(0,len(arr)-1),]while stack:# 彈出子問題pointer = stack.pop()# 劃分子問題，這個是必須操作，劃分子問題操作，把對原問題的訪問隱含在里面index = partition(arr,pointer.left,pointer.right)# 以下是操作的處理，快排在劃分子問題之后，只有一個操作，訪問子問題# 按照逆序放入棧if index+1 <= pointer.right:stack.append(guide(index+1,pointer.right))if pointer.left <= index-1:stack.append(guide(pointer.left,index-1))arr = [7,9,6,5,4,8,3,1] print(arr) quick_sort(arr) print(arr)runfile('D:/share/test/stack_recursion.py', wdir='D:/share/test') [7, 9, 6, 5, 4, 8, 3, 1] [1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

再具一個歸并排序的例子：歸并排序，每一個對象有3個操作，一是處理左子樹，二是處理右子樹，三是合并二者的結果，注意這里劃分子問題這一步，屬于必須操作的步驟，每一個對象首先操作的步驟。

歸并是先處理左子樹，再處理右子樹，然后處理原問題，是典型的后序遍歷

# 如下是針對兩個已排序的數組合并成一個有序數組的排列方法，為最基本的雙針模型 def MergeArry(arr,left,right):i =leftmiddle = left + (right-left)//2j =middle +1result =[]while i <= middle and j <= right:if arr[i] <= arr[j]:result.append(arr[i])i +=1else:result.append(arr[j])j += 1result += arr[i:middle+1]result += arr[j:right+1]arr[left:right+1] = result[:] class path:def __init__(self,left =None,right=None,opt =None):self.left =leftself.right = right# True是處理子問題，False為合并self.opt =optdef MergeSort2(arr):stack =[path(0,len(arr)-1,True),]while stack:# 彈出子問題pointer = stack.pop()# 子問題的劃分，這個是必須的操作，首先是劃分子問題middle = pointer.left + (pointer.right-pointer.left)//2# 歸并排序有兩個操作：一是訪問子問題，二是合并原問題，為了操作方便，改寫了函數原地操作# 如果操作是訪問子問題if pointer.opt:# 對于一個問題,先解決左子問題，再解決右子問題，再把兩個子問題合并，逆序放入if pointer.left<pointer.right:stack.append(path(pointer.left,pointer.right,False)) stack.append(path(middle+1,pointer.right,True))stack.append(path(pointer.left,middle,True))# 如何操作是合并，就執行合并操作else:MergeArry(arr,pointer.left,pointer.right)arr = [1,9,11,12,4,5,6,7,99] MergeSort2(arr) print(arr)runfile('D:/share/test/stack_recursion.py', wdir='D:/share/test') [1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 99]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的树形结构：使用栈实现，快排，先序遍历，归并排序，后序遍历的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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