B樹(B-樹)

B樹又稱平衡多路二叉樹

發現需要3次磁盤I/O操作，和3次內存查找操作。由于內存中的關鍵字是一個有序表結構，可以利用二分法查找提高效率。而3次磁盤I/O操作是影響整個B-Tree查找效率的決定因素。B-Tree相對于AVLTree縮減了節點個數，使每次磁盤I/O取到內存的數據都發揮了作用，從而提高了查詢效率。

B+樹

B+Tree是在B-Tree基礎上的一種優化，使其更適合實現外存儲索引結構，InnoDB存儲引擎就是用B+Tree實現其索引結構。

從上一節中的B-Tree結構圖中可以看到每個節點中不僅包含數據的key值，還有data值。而每一個頁的存儲空間是有限的，如果data數據較大時將會導致每個節點(即一個頁)能存儲的key的數量很小，當存儲的數據量很大時同樣會導致B-Tree的深度較大，增大查詢時的磁盤I/O次數，進而影響查詢效率。在B+Tree中，所有數據記錄節點都是按照鍵值大小順序存放在同一層的葉子節點上，而非葉子節點上只存儲key值信息，這樣可以大大加大每個節點存儲的key值數量，降低B+Tree的高度。

B+Tree相對于B-Tree有幾點不同：

非葉子節點只存儲鍵值信息。

所有葉子節點之間都有一個鏈指針。

數據記錄都存放在葉子節點中。

將上一節中的B-Tree優化，由于B+Tree的非葉子節點只存儲鍵值信息，假設每個磁盤塊能存儲4個鍵值及指針信息，則變成B+Tree后其結構如下圖所示：

通常在B+Tree上有兩個頭指針，一個指向根節點，另一個指向關鍵字最小的葉子節點，而且所有葉子節點(即數據節點)之間是一種鏈式環結構。因此可以對B+Tree進行兩種查找運算：一種是對于主鍵的范圍查找和分頁查找，另一種是從根節點開始，進行隨機查找。

可能上面例子中只有22條數據記錄，看不出B+Tree的優點，下面做一個推算：

InnoDB存儲引擎中頁的大小為16KB，一般表的主鍵類型為INT(占用4個字節)或BIGINT(占用8個字節)，指針類型也一般為4或8個字節，也就是說一個頁(B+Tree中的一個節點)中大概存儲16KB/(8B+8B)=1K個鍵值因為是估值，為方便計算，這里的K取值為[10]^3。也就是說一個深度為3的B+Tree索引可以維護10^3 * 10^3 * 10^3 = 10億 條記錄。

實際情況中每個節點可能不能填充滿，因此在數據庫中，B+Tree的高度一般都在2-4層。MySQL的InnoDB存儲引擎在設計時是將根節點常駐內存的，也就是說查找某一鍵值的行記錄時最多只需要1~3次磁盤I/O操作。

B樹和B+樹比較

MySQL為什么要用B+樹，是因為要減少磁盤IO

1、B+樹不同于B(B-)樹，B+樹的數據只存在于葉子節點，其它節點用于存儲索引，而且葉子節點也用指針串聯了起來。

2、B(B-)樹中非葉子節點也會存儲數據。

3、影響MySQL查找性能的主要是磁盤IO次數，基本就是磁頭移動到指定磁道的時間。

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總結

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