B樹(shù)(B-樹(shù))

B樹(shù)又稱(chēng)平衡多路二叉樹(shù)

發(fā)現(xiàn)需要3次磁盤(pán)I/O操作，和3次內(nèi)存查找操作。由于內(nèi)存中的關(guān)鍵字是一個(gè)有序表結(jié)構(gòu)，可以利用二分法查找提高效率。而3次磁盤(pán)I/O操作是影響整個(gè)B-Tree查找效率的決定因素。B-Tree相對(duì)于AVLTree縮減了節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，使每次磁盤(pán)I/O取到內(nèi)存的數(shù)據(jù)都發(fā)揮了作用，從而提高了查詢(xún)效率。

B+樹(shù)

B+Tree是在B-Tree基礎(chǔ)上的一種優(yōu)化，使其更適合實(shí)現(xiàn)外存儲(chǔ)索引結(jié)構(gòu)，InnoDB存儲(chǔ)引擎就是用B+Tree實(shí)現(xiàn)其索引結(jié)構(gòu)。

從上一節(jié)中的B-Tree結(jié)構(gòu)圖中可以看到每個(gè)節(jié)點(diǎn)中不僅包含數(shù)據(jù)的key值，還有data值。而每一個(gè)頁(yè)的存儲(chǔ)空間是有限的，如果data數(shù)據(jù)較大時(shí)將會(huì)導(dǎo)致每個(gè)節(jié)點(diǎn)(即一個(gè)頁(yè))能存儲(chǔ)的key的數(shù)量很小，當(dāng)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量很大時(shí)同樣會(huì)導(dǎo)致B-Tree的深度較大，增大查詢(xún)時(shí)的磁盤(pán)I/O次數(shù)，進(jìn)而影響查詢(xún)效率。在B+Tree中，所有數(shù)據(jù)記錄節(jié)點(diǎn)都是按照鍵值大小順序存放在同一層的葉子節(jié)點(diǎn)上，而非葉子節(jié)點(diǎn)上只存儲(chǔ)key值信息，這樣可以大大加大每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)的key值數(shù)量，降低B+Tree的高度。

B+Tree相對(duì)于B-Tree有幾點(diǎn)不同：

非葉子節(jié)點(diǎn)只存儲(chǔ)鍵值信息。

所有葉子節(jié)點(diǎn)之間都有一個(gè)鏈指針。

數(shù)據(jù)記錄都存放在葉子節(jié)點(diǎn)中。

將上一節(jié)中的B-Tree優(yōu)化，由于B+Tree的非葉子節(jié)點(diǎn)只存儲(chǔ)鍵值信息，假設(shè)每個(gè)磁盤(pán)塊能存儲(chǔ)4個(gè)鍵值及指針信息，則變成B+Tree后其結(jié)構(gòu)如下圖所示：

通常在B+Tree上有兩個(gè)頭指針，一個(gè)指向根節(jié)點(diǎn)，另一個(gè)指向關(guān)鍵字最小的葉子節(jié)點(diǎn)，而且所有葉子節(jié)點(diǎn)(即數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn))之間是一種鏈?zhǔn)江h(huán)結(jié)構(gòu)。因此可以對(duì)B+Tree進(jìn)行兩種查找運(yùn)算：一種是對(duì)于主鍵的范圍查找和分頁(yè)查找，另一種是從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，進(jìn)行隨機(jī)查找。

可能上面例子中只有22條數(shù)據(jù)記錄，看不出B+Tree的優(yōu)點(diǎn)，下面做一個(gè)推算：

InnoDB存儲(chǔ)引擎中頁(yè)的大小為16KB，一般表的主鍵類(lèi)型為INT(占用4個(gè)字節(jié))或BIGINT(占用8個(gè)字節(jié))，指針類(lèi)型也一般為4或8個(gè)字節(jié)，也就是說(shuō)一個(gè)頁(yè)(B+Tree中的一個(gè)節(jié)點(diǎn))中大概存儲(chǔ)16KB/(8B+8B)=1K個(gè)鍵值因?yàn)槭枪乐?#xff0c;為方便計(jì)算，這里的K取值為[10]^3。也就是說(shuō)一個(gè)深度為3的B+Tree索引可以維護(hù)10^3 * 10^3 * 10^3 = 10億 條記錄。

實(shí)際情況中每個(gè)節(jié)點(diǎn)可能不能填充滿(mǎn)，因此在數(shù)據(jù)庫(kù)中，B+Tree的高度一般都在2-4層。MySQL的InnoDB存儲(chǔ)引擎在設(shè)計(jì)時(shí)是將根節(jié)點(diǎn)常駐內(nèi)存的，也就是說(shuō)查找某一鍵值的行記錄時(shí)最多只需要1~3次磁盤(pán)I/O操作。

B樹(shù)和B+樹(shù)比較

MySQL為什么要用B+樹(shù)，是因?yàn)橐獪p少磁盤(pán)IO

1、B+樹(shù)不同于B(B-)樹(shù)，B+樹(shù)的數(shù)據(jù)只存在于葉子節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)用于存儲(chǔ)索引，而且葉子節(jié)點(diǎn)也用指針串聯(lián)了起來(lái)。

2、B(B-)樹(shù)中非葉子節(jié)點(diǎn)也會(huì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。

3、影響MySQL查找性能的主要是磁盤(pán)IO次數(shù)，基本就是磁頭移動(dòng)到指定磁道的時(shí)間。

與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

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