--------- 原碼、補碼、反碼

計算機是數字電路設備，由復雜的電子元器件組合而成，一個電子元器件在工作時，可以分為兩種狀態--高電平和低電平，表示數據用高電平表示1，低電平表示0，而多個電子元器件組合在一起時就可以表示更多的狀態，即更多的數據，如：000表示0，001表示1，010表示2等等，這也就是我們所說的2進制數據表示法。我們把一個電子元器件表示的數字稱為1位(bit)，計算機一般將8個電子元器件組合成一個單元，稱為一個字節(byte),即這個單元可以表示2^8=256個數字，取值范圍0~255.

一個字節有8位，每一位都只可以表示兩個數字0、1，我們把最左邊的一位稱為最高位，最右邊的一位稱為最低位。為便于描述，這里采用1個字節表示一個整數。

原碼：

把最高位作為符號位，0表示正數，1表示負數。其余各位代表數值本身的絕對值，例如：

1表示為0000 0001，-1表示為1000 0001

7 表示 0000? 0111?? -7 原碼表示為: 1000 0111

但是計算機并沒有采用原碼的計數方式表示數據，為什么呢？? 問題出在這：+0表示為0000 0000，-0表示為1000 0000.

這樣一來+0似乎不等于-0了。

反碼：

反碼的表示分為兩種情況：

如果一個數為正數，則反碼和原碼相同. 同時 補碼也和他們相同.

如果一個數為負數，則符號位不變，其余各位按原碼取反。

例如：?? 1的原碼為0000 0001，反碼為0000 0001.

-1的原碼為1000 0001，反碼為1111 1110.

同樣的問題存在于反碼：+0的反碼為0000 0000??? -0的反碼為1111? 1111。正因為如此，人們尋找出了一種真正能使計算機表示數據無歧義的數據表示方法：補碼。

補碼：

模的概念:模是計量系統的計量取值范圍。例如：時鐘就可以看成是個計量器，它的取值范圍是0~11，即模(mod)=12，

計算機也可以看成計量器。

“?！钡膶嵸|是計量器“溢出”的量，是計量器不能表示的數值。任何有模的計量器都能化減法為加法運算，例如：在以10為模的系統中，8和2相對于模來說互為“補數”，實際上1和9，3和7等都有這個共同點，他們加起來等于10(模)，他們都互為補數，那么，6-2 =4，2和8互為“補數”，6+8 = 14，去掉一個“?！?#xff1a;10，即14-10 =4；

在計算機中 數字用補碼表示, 主要是為了0 的交叉問題:

+0 的原碼:0000 0000

+0 的反碼 0000 0000

+0 的補碼: 0000 0000

-0 的補碼: 0000 0000 導致結果一樣 .因此 用補碼表示 計算中的數字.

為什么要設立補碼呢？

第一是為了能讓計算機執行減法：

[a-b]補=a補+(-b)補

第二個原因是為了統一正0和負0

正零：00000000

負零：10000000

這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。

但是他們的補碼是一樣的，都是00000000

特別注意，如果+1之后有進位的，要一直往前進位，包括符號位！(這和反碼是不同的！)

[10000000]補

=[10000000]反+1

=11111111+1

=(1)00000000

=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0)

同樣，在計算機里面，n位計算機，設n=8，則他所能表示的數據取值范圍是1111 1111，若再將該數值加1，等于1 0000 0000

有9位，由于計算機只有8位，所以最高位自然丟失，又變成0000 0000，所以，n位計算機的模就是2^n，這樣，計算機就可以把減數用它相應的補數代替了。把補數用到計算機數的處理上，就叫補碼。

補碼表示：

如果一個數為正，那么補碼、反碼原碼都相同，如果一個數為負，那么他的補碼就是他的反碼加1。

，-42就是通過將42的二進制代碼的各個位取反，即對00101010 取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42 。

-42

1. 先得到它的絕對值轉換成的二進制: 0010 1010 或者是得到-42 原碼:1010 1010

2. 然后對這個值取反 1101 0101 或著是 原碼取反碼:? 負數取反的步驟是;最高位不變,其他位取反 1101 0101

3 在這個再加1?????????? 1101 0110 (1+1 =10)

其實第1 種做法是錯誤的, 因為 補碼:反碼+1 .? 應該先求得 -42 的原碼 : 然后求反: 然后+1 ,而不應該是絕對值取反 因為正數的原碼 和反碼,補碼都相同.

對正數取反? 得到的結果就不是反碼了. 只是單純的取反.

負數的原碼怎么求: 先得到正數的二進數,然后把最高位變為1.

負數的反碼怎么求: 在原碼的基礎上,最高位不變, 其他各位取反.

未完。。。。繼續寫

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總結

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