? 優(yōu)先隊列(priority queue)是一種用來維護由一組元素構(gòu)成的集合S的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中的每一個元素都有一個相關(guān)的值，稱為關(guān)鍵字(key)。一個最大優(yōu)先隊列支持一下操作：

? INSERT(S, x)：把元素x插入集合S中。

? MAXIMUM(S)：返回S中具有最大關(guān)鍵字的集合。

? EXTRACT-MAX(S)：去掉并返回S中的具有最大關(guān)鍵字的元素。

? INCREASE-KEY(S, x, k)：將元素x的關(guān)鍵字值增加到k，這里假設(shè)k的值不小于x的原關(guān)鍵字值。

? 最大優(yōu)先隊列的應(yīng)用很多，其中一個就是在共享計算機系統(tǒng)的作業(yè)調(diào)度。最大優(yōu)先隊列記錄將要執(zhí)行的各個作業(yè)以及它們之間的相對優(yōu)先級。當一個作業(yè)完成或者被中斷后，調(diào)度器選出具有最高優(yōu)先級的作業(yè)來執(zhí)行。

? 顯然，優(yōu)先隊列可以用堆來實現(xiàn)。對一個作業(yè)調(diào)度或事件驅(qū)動模擬器這樣的應(yīng)用程序來說，優(yōu)先隊列元素對應(yīng)著應(yīng)用程序中的對象。我們需要確定哪個對象對應(yīng)一個給定的優(yōu)先隊列元素，反之也是。在用堆來實現(xiàn)優(yōu)先隊列時，需要在堆的每個元素里存儲對應(yīng)對象的句柄。同樣，在應(yīng)用程序中，也需要存儲一個堆中對應(yīng)元素的句柄。通常情況下，這一句柄的時數(shù)組元素的下標。

? 過程HEAP-MAXIMUM可以在O(1)時間內(nèi)實現(xiàn)MAXIMUM操作(偽代碼如下)。 ?

HEAP-MAXIMUM(A) 1 return A[1]? 過程HEAP-EXTRACT-MAX實現(xiàn)EXTRACT-MAX操作。該過程與HEAPSORT過程中的for循環(huán)體部分很相似:

HEAP-EXTRACT-MAX(A) 1 if A.heap-size < 1 2 error "heap underflow" 3 max = A[1] 4 A[1] = A[A.heap-size] 5 A.heap-size = A.heap-size - 1 6 MAX-HEAPIFY(A, 1) 7 return max? HEAP-EXTRACT-MAX的時間復雜度為(lgn)。因為除了時間復雜度為O(lgn)的MAX-HEAPIFY已外，其他的操作都是常數(shù)階的。（待續(xù)...）

總結(jié)

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