面試題目：如何在10億個整數(shù)中找出前1000個最大的數(shù)。

我們知道排序算法有很多：

?冒泡算法：通過兩層for循環(huán)，外層第一次循環(huán)找到數(shù)組中最大的元素放置在倒數(shù)第一個位置，第二次循環(huán)找到第二大的元素放置在倒數(shù)第二個位置。。。循環(huán)N次就可以找到TopN。
缺點：冒泡排序內層循環(huán)需要大量交換元素。復雜度介于O(n)和O(n^2)之間。

快速排序：選一個基準元素，每次排序可以將這個基準元素擱置在正確的位置，左邊都是比基準小的元素，右邊都是比基準大的元素從而將數(shù)組分成左右兩部分，分而治之。TopN問題也同樣如此，選擇一個基準元素并通過快速排序將基準元素擱置在正確的位置，如果左邊的元素個數(shù)小于1000，那么繼續(xù)從基準右邊排序，如果左邊元素個數(shù)大于1000，那么從基準左邊排序，直到基準的位置正好在1000，結束。
缺點：第一次排序復雜度是O(n),第二次排序復雜度是O(n/2),第三次排序復雜度是O(n/4)....

文件存儲，分而治之:

將比基準小的元素存儲在txt1中，比基準大的文件存儲在txt2中，然后通過類似方法二的形式，最后求出TopN。

缺點：磁盤讀取，寫入次數(shù)過多。

MapReduce:單機內存和性能確實受限，那么我們可以將10億個分段存儲在不同的機器上，每臺機器計算各自的TopN，最后匯總。
缺點：空間換時間。

最優(yōu)解：小頂堆

????在內存中維護一個長度為N的數(shù)組，根據(jù)堆的性質，每一個節(jié)點都比他的左右子節(jié)點小，先取出前N個數(shù)并構建小頂堆，然后將所有數(shù)據(jù)與堆頂比較大小，如果比堆頂小就直接丟棄，如果比堆頂大則替換堆頂，并且重新構建這個堆。

? ? 構建小頂堆的過程：先要找到最后一個非葉子節(jié)點，數(shù)組的長度為6，那么最后一個非葉子節(jié)點就是：長度/2-1，也就是6/2-1=2，然后下一步就是比較該節(jié)點值和它的左右節(jié)點值，如果該節(jié)點大于其左\右子樹的值就交換（意思就是將最小的值放到該節(jié)點）。如果該節(jié)點不是葉子結點，則遞歸這一過程，直到這個節(jié)點變成葉子節(jié)點。

具體執(zhí)行代碼如下：

import java.util.Random;/*** @author vincent* @time 2019-08-07 11:59*/ public class TopN {public static int N = 10; //Top10public static int LEN = 100000000; //1億個整數(shù)public static int arrs[] = new int[LEN];public static int result[] = new int[N]; //在內存維護一個長度為N的小頂堆public static int len = result.length;//堆中元素的有效元素 heapSize<=lenpublic static int heapSize = len;public static void main(String[] args) {//生成隨機數(shù)組for(int i = 0;i<LEN;i++){arrs[i] = new Random().nextInt(999999999);}//構建初始堆for(int i = 0;i<N;i++){result[i] = arrs[i];}//構建小頂堆long start =System.currentTimeMillis();buildMinHeap();for(int i = N;i<LEN;i++){if(arrs[i] > result[0]){result[0] = arrs[i];minHeap(0);}}System.out.println(LEN+"個數(shù)，求Top"+N+"，耗時"+(System.currentTimeMillis()-start)+"毫秒");print();}/*** 自底向上構建小堆*/public static void buildMinHeap(){int size = len / 2 -1 ; //最后一個非葉子節(jié)點for(int i = size;i>=0;i--){minHeap(i);}}/*** i節(jié)點為根及子樹是一個小堆* @param i*/public static void minHeap(int i){int l = left(i);int r = right(i);int index = i;if(l<heapSize && result[l]< result[index]){index = l;}if(r<heapSize && result[r]< result[index]){index = r;}if(index != i){int t = result[index];result[index] = result[i];result[i] = t;//遞歸向下構建堆minHeap(index);}}/*** 返回i節(jié)點的左孩子* @param i* @return*/public static int left(int i){return 2*i;}/*** 返回i節(jié)點的右孩子* @param i* @return*/public static int right(int i){return 2*i+1;}/*** 打印*/public static void print(){for(int a: result){System.out.print(a+",");}System.out.println();} }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的如何在10亿个整数中找出前1000个最大的数（TopN算法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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