秩

「秩」是圖像經過矩陣變換之后的空間維度。
假設原始向量A(x,y)是一個點，如果與矩陣$\left[\begin{array}{cc}cos(\theta )& ?sin(\theta )\\ sin(\theta )& cos(\theta )\end{array}\right]$相乘之后得到，$A(xCos(\theta )+ySin(\theta ),?xSin(\theta )+yCos(\theta ))$向量。

相當于對矩陣進行了旋轉。

因為矩陣$\left[\begin{array}{cc}cos(\theta )& ?sin(\theta )\\ sin(\theta )& cos(\theta )\end{array}\right]$的秩是2，所以旋轉之后的維度也是2維。

如果我們通過矩陣 $\left[\begin{array}{cc}1& ?1\\ 1& ?1\end{array}\right]$進行變換：那么變換后的向量為：$A(x+y,?x?y)$，變換后的圖像為：

因此，此矩陣的「秩」為1。

我們通過矩陣$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$進行變換：

因此，此矩陣的「秩」為0。

所以，「秩」是圖像經過矩陣變換之后的空間維度。

總結

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