數學上的內積、外積和叉積

內積

也即是：點積、標量積或者數量積

從代數角度看，先對兩個數字序列中的每組對應元素求積，再對所有積求和，結果即為點積。從幾何角度看，點積則是兩個向量的長度與它們夾角余弦的積。

具體解釋

外積

也即是：張量積

在線性代數中一般指兩個向量的張量積，其結果為一矩陣，也就是矩陣乘法

具體解釋

叉積

也即是：向量積

叉積axb得到的是與a和b都垂直的向量

具體解釋

Numpy中的矩陣乘法

np.dot()

對于二維矩陣，計算真正意義上的矩陣乘積；對于一維矩陣，計算兩者的內積。(結合了數學意義上的內積和外積)

# 2-D array

import numpy

a = numpy.array([[1,2],

[3,4]])

b = numpy.array([[5,6],

[7,8]])

a.dot(b)

>>>array([[19, 22],

[43, 50]])

numpy.dot(a,b)

>>>array([[19, 22],

[43, 50]])

# 1-D array

import numpy

a = numpy.array([1, 2, 3])

b = numpy.array([4, 5, 6])

numpy.dot(a,b)

>>>32

對應元素相乘

在Python中，實現對應元素相乘，有2種方式，一個是np.multiply()，另外一個是*。

import numpy

a = numpy.array([[1,2],

[3,4]])

b = numpy.array([[5,6],

[7,8]])

a*b

>>>array([[ 5, 12],

[21, 32]])

numpy.multiply(a,b)

>>>array([[ 5, 12],

[21, 32]])

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python矩阵运算numpy_Python Numpy中的几个矩阵乘法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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