北京交通大學電氣工程學院的研究人員張立偉、李行、宋佩佩、張鵬、云藍斯，在2019年《電工技術學報》增刊1上撰文指出，現代永磁同步電機矢量控制系統中多采用機械式速度傳感器檢測轉子位置和轉速信息，因電機內部工作環境復雜惡劣，機械式速度傳感器無法保證系統穩定性，因此逐漸采用無速度傳感器進行控制。在眾多無速度傳感器控制中，滑模觀測器因具有對參數變化不敏感、魯棒性強而得到廣泛應用。

基于sigmoid函數的傳統滑模觀測器控制系統因高頻信號切換導致系統存在較大抖振，針對這一問題，該文提出一種新型滑模觀測器，該觀測器采用分段指數型函數代替傳統滑模觀測器中的開關函數。并利用Lyapunov穩定判據對系統穩定性進行分析。最后對所提出的新型滑模觀測器進行仿真分析和實驗驗證，結果表明，相比于傳統滑模觀測器，所提出的新型滑模觀測器性能更好，穩定性更強。

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)因具有功率密度高、調速性能好等優點而得到廣泛應用。PMSM矢量控制中，一般需要在轉軸處安裝速度傳感器，實時反饋電機轉子的位置和速度，實現整個控制系統閉環運行。然而速度傳感器多為機械式結構，工作環境惡劣，易損壞，導致控制系統穩定性出現問題。為了解決這一類問題，國內外學者在無速度傳感器控制領域做了大量研究。

國內外學者主要采用擴展卡爾曼濾波器法、模型參考自適應法以及滑模觀測器法(Sliding Mode Observer, SMO)對無速度傳感器控制系統進行研究。其中，滑模觀測器受電機本身參數影響，具有較強的魯棒性，相比較其他兩種方法，該方法在無速度傳感器控制系統中具有更顯著的優勢。

滑模觀測器的本質是狀態重構，即重新構造系統的狀態，利用原系統可以直接測得的數據作為輸入量，經過計算，使估算輸出值接近于原系統的實際輸出值。在PMSM矢量控制中，滑模觀測器的實質是在觀測轉速和轉子所在位置時利用開關信號不斷變換系統結構，以很高的頻率正負切換，快速地修正反電動勢的值，使估算電流等于電機實際電流。由于PMSM的反電動勢中包含轉子位置和轉速信息，從而可以利用觀測器獲取的反電動勢信號得到轉子位置和轉速信息。

然而，滑模觀測器因其固有的不連續開關特性，加上電機引入額外電壓和電流噪聲信號，引起系統抖振。目前，削弱滑模觀測器抖振的方法是主流的研究方向。

• 有學者利用飽和函數代替傳統滑模觀測器中的開關函數，使系統在飽和層外呈開關函數變化，在飽和層內線性變化，該方法能夠使得滑模觀測器運行在更低速場合。
• 有學者提出在傳統滑模觀測器的基礎上再加一階濾波器，實現二階濾波，實驗證明該方法能夠使系統更好地應對負載擾動和參數動態變化。
• 有學者提出了全局終端滑模型飽和函數的概念，使得系統可以在有限時間內得到收斂。
• 有學者提出了雙曲正切函數代替開關函數的切換方法，實驗證明該方法可以進一步降低抖振，提高轉速的估算精度，但算法比較復雜，不利于實際應用。
• 有學者利用sigmoid函數代替開關函數，有效地削弱了傳統滑模觀測器中固有的抖振，并省去了濾波環節。
• 有學者提出了一種正弦型軟開關滑模觀測器，并通過對比四種不同的飽和函數證明了正弦型軟開關滑模觀測器更為精確。
• 有學者在設計滑模觀測器時，除了利用電流量作為觀測對象外，還引入速度和角度作為狀態變量，使得系統更加穩定。
• 有學者提出了一種基于一階滑模的工業電機傳動領域的轉子位置和轉速估算方法，通過大量實驗證明了一階滑模的可應用性。
• 有學者提出了利用全局非線性分段函數重構滑模控制器的電流方程，可以優化控制系統性能。
• 有學者基于滑模變結構控制理論，將滑模觀測器和滑模控制器結合到一個控制系統中，針對電機無法零速起動的問題，利用變頻變壓策略進行起動，起動成功后，采用時變滑模觀測器進行切換控制，該方法解決了滑模變結構控制的低速起動問題。
• 有學者設計了一種三電平逆變電路對永磁同步電機進行驅動，基于硬件拓撲結構對電機模型進行改善，采用有限集模型預測控制策略，可以減小定子電流的諧波含量，改善系統的動態性能。
• 有學者結合非奇異終端滑模與線性滑模的優點，設計了一種新型的全局終端滑模觀測器，該觀測器在抖振抑制效果與估算精度以及提高收斂速度方面均有明顯的改善。
• 有學者提出了一種以電流和磁鏈為估算目標的新型滑模觀測器，通過對磁鏈估算值進行頻譜分析，明顯削弱了抖振，提高了系統的控制性能。
• 有學者利用轉速開環、電流閉環與滑模觀測器相結合的控制策略，低速時采用轉速開環、電流閉環控制，實現電機平穩起動，中高速區域采用滑模觀測器控制，期間利用正弦型切換函數實現兩種控制方式的平穩無誤差切換。

本文提出了一種新型滑模觀測器，該觀測器采用分段指數型函數代替傳統滑模觀測器中的開關函數，通過構建李雅普諾夫(Lyapunov)方程對所提出的新型滑模觀測器進行了穩定判定。最后通過仿真分析和實驗驗證，證明了該新型滑模觀測器在應對轉矩突變和觀測速度方面具有顯著優勢。

圖4 新型滑模觀測器結構框圖

圖15 實驗平臺

圖16 永磁同步電機一體泵

圖17 兩次加載的負載值

總結

本文采用分段指數型函數代替傳統滑模觀測器中的開關函數，旨在削弱傳統滑模觀測器控制系統中因高頻信號切換引起的系統抖振，通過Lyapunov穩定性判據對所提出的基于新型滑模觀測器的控制系統進行了穩定判斷，并提出了穩定條件，通過Matlab/Simulink仿真平臺對該系統進行了仿真驗證，經過與基于sigmoid函數的滑模觀測器的控制系統仿真結果和實驗結果進行對比，可以看出新型滑模觀測器在抑制轉矩脈動、維持三相電流穩定、轉速估算以及應對負載突變的能力方面均具有顯著優勢。

總結

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