1. 題目

有一個主串S={a,b,c,a,c,a,b,d,c},模式串T={a,b,d}，請找出模式串在主串中第一次出現的位置

提示：不需要考慮字符串大小寫問題，字符均為小寫字母

2. BF算法

BF算法，又稱爆發匹配算法，簡單來說，就是將模式串一個一個字符與主串進行對比，直到模式串中所有的字符匹配成功。

解法思路：

1、 分別利用計數指針i和j，指示主串S和模式T中當前正待比較的字符位置,i初值為pos,j的初值為1;

2、 如果2個串均為比較到串尾,即i和j均小于等于S和T的長度時, 則循環執行以下的操作:

S[i]和T[j]比較,若相等,則i 和 j分別指示串中下一個位置,繼續比較后續的字符;

若不相等,指針后退重新開始匹配. 從主串的下一個字符串(i = i – j + 2)起再重新和模式第一個字符(j = 1)比較;

3、 如果j > T.length, 說明模式T中的每個字符串依次和主串S找中的一個連續字符序列相等,則匹配成功,返回和模式T中第一個字符的字符在主串S中的序號(i-T.length);否則匹配失敗,返回0;

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核心部分

3. RK算法

相對來說，比較字母總是不如比較數字大小來的簡單，那么我們是否可以將字符通過什么方式來計算出對應的數字結果呢？

我們的前輩，Rabin和Karp就很有想法的，通過設計一個哈希公式，利用字符串對應的哈希值來進行比較。即我們已知的模式串可以計算出它的哈希值，同時將主串拆分出與模式串相同長度的子串來計算哈希值，比較兩個哈希值是否相等。

那么問題來了：如何將一個‘bcd’換算成一個哈希值？

通過ASCII表可以直到字母對應的ASCII值，‘a’ = 97。

字母一共有26位，我們可以設計一個26進制

bcb = ('b'-'a')*26^2 + ('c'-'a')*26^1 + ('b'-'a')*26^0；

其中的2次方，也可以認為是模式串長度m減1得來的。

上邊計算字符串的哈希值的邏輯假如理解的話，那我們可以再來想一個問題：主串拆分出來的，相鄰兩個子串，對應的哈希值計算公式是否有交集？是否可以通過前一個子串的哈希值，來求得下一個子串呢？

我們再來看看：

假如相鄰的兩個字符為’bcb’和’cba’，他們的哈希計算分別為

bcb = (‘b’-‘a’)*26^2 + ('c'-'a')*26^1 + ('b'-'a')*26^0；

cba = ('c'-'a')*26^2 + ('b'-'a')*26^1 + (‘a’-‘a’)*26^0;

可以看到，‘bcb‘減去了最高位的‘b’，同時后兩位的多乘了一次26，然后再加上下一個字符串的最低位’a’，得到的結果就是‘cba’的哈希值。

最終的公式

St[i] = (St[i-1] - 26^(m-1)*(S[i]-'a')) * 26 + (S[i+m]-'a')

ps:St[i]為主串中當前子串的哈希值，St[i-1]為前一個子串的哈希值，m為模式串的長度

那么，兩個字符串的哈希值相等，就表示兩個字符串就一定相同嗎？

答案是不一定的，所以我們還需要進一步進行驗證，哈希值相等時，兩個字符串是否真的匹配？

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串匹配rk算法c语言,字符串匹配问题（BFRK算法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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