本文源自微信公眾號【Python編程和深度學(xué)習(xí)】原文鏈接：經(jīng)典排序算法和Python詳解之(一)選擇排序和二元選擇排序，歡迎掃碼關(guān)注鴨！

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排序算法是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》中最基本的算法之一。排序就是對于一個列表，按照某關(guān)鍵字遞增或遞減的順序進行操作。

目錄

一、穩(wěn)定排序和不穩(wěn)定排序
二、內(nèi)部排序和外部排序
三、時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度
四、算法一：選擇排序
五、算法二：二元選擇排序法(選擇排序改進)

一、穩(wěn)定排序和不穩(wěn)定排序

穩(wěn)定排序：經(jīng)過某種排序后，如果兩個記錄序號同等，且兩者在原無序記錄中的先后秩序依然保持不變。如：冒泡排序，歸并排序、插入排序、計數(shù)排序。

不穩(wěn)定排序：經(jīng)過排序后，序號相等，前后秩序有變化。如：快速排序、選擇排序、希爾排序、堆排序。

下面簡單介紹一下穩(wěn)定排序和不穩(wěn)定排序的實際區(qū)別：如果一個列表是[2，1，3，5，6，2]，對應(yīng)的序號為a0: 2, a1: 1, a2: 3, a3: 5, a4: 6, a5: 2 。穩(wěn)定排序的結(jié)果：[1，2，2，3，5，6]，對應(yīng)的序號為：a1, a0, a5, a2, a3, a4。不穩(wěn)定排序的結(jié)果：[1，2，2，3，5，6]，對應(yīng)的序號為：a1, a5, a0, a2, a3, a4。可以看出，經(jīng)過穩(wěn)定排序后相等的數(shù)排序后其前后順序是不變的，而不穩(wěn)定排序后其前后順序是變化的。

那又會有人問了，既然排序結(jié)果一樣為什么非要區(qū)分穩(wěn)定排序和不穩(wěn)定排序呢，其實仔細(xì)分析就會恍然大悟，排序結(jié)果表面看起來一樣，但其實是不一樣的，我們舉個例子：班級每月一次考試，某一次考完之后需要對學(xué)生的成績進行排名(為了簡單我們假設(shè)只有4名同學(xué))，A：70分，B：80分，C：80分，D：90分。此時排序的時候分?jǐn)?shù)排名為70分，80分，80分，90分。但同樣都是80分，到底B和C誰在前面，老師也很糾結(jié)，這時比較公平的方法就是穩(wěn)定排序，如果分?jǐn)?shù)一樣，誰上次考試排名靠前那么這次也靠前，激勵大家每次都能考高分。也就是穩(wěn)定排序可以讓第一次排序的結(jié)果服務(wù)于第二次排序中數(shù)值相等的那些數(shù)。

二、內(nèi)部排序和外部排序

內(nèi)部排序：數(shù)據(jù)記錄在內(nèi)存中進行排序。外部排序：因排序的數(shù)據(jù)很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。

通常討論的排序方法都是內(nèi)排序，如：插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸并排序、快速排序、堆排序、計數(shù)排序等。

三、時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度

影響排序算法性能的三個因素：時間復(fù)雜度：即時間性能，高效率的排序算法應(yīng)該是具有盡可能少的關(guān)鍵字比較次數(shù)和記錄的移動次數(shù) 空間復(fù)雜度：主要是執(zhí)行算法所需要的輔助空間，越少越好。算法復(fù)雜性:主要是指代碼的復(fù)雜性。

用一張圖概括：

其中n是數(shù)據(jù)規(guī)模，k是桶的個數(shù)，In-place是占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存，Out-place是占用額外內(nèi)存。首先定義交換任意兩項位置的函數(shù)swap：

def?swap(x,i,j):
????'''
????交換x的i,j位置元素
????'''
????temp?=?x[i]
????x[i]?=?x[j]
????x[j]?=?temp

四、算法一：選擇排序

選擇排序(Selection ?sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是每一次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最小(或最大)的一個元素，存放在序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小(大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。選擇排序是不穩(wěn)定的排序方法。無論數(shù)據(jù)什么樣，時間復(fù)雜度都是O(n^2)， 因此數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好，好處就是不占用額外內(nèi)存。

Python代碼如下：

def?selectionSort(list):
????for?i?in?range(len(list)?-?1):
????????#?記錄最小數(shù)的索引
????????minIndex?=?i
????????for?j?in?range(i?+?1,?len(list)):
????????????if?list[j]?????????????????minIndex?=?j
????????#?i?不是最小數(shù)時，將?i?和最小數(shù)進行交換
??????????????if?i?!=?minIndex:
????????????list[i],?list[minIndex]?=?list[minIndex],?list[i]
????return?list

例如待排序列表是[2，3，4，1，5]一共5個數(shù)，我們實際分析一下以上代碼，對i進行從0到5-1 (0-1-2-3)的遍歷，對j進行從i+1到5 (…..4)的遍歷，來尋找列表的最小值。

1、當(dāng)i = 0，minindex = 0，當(dāng)j = i+1 = 1, list[1] = 3 > list[0] = 2, minindex不變。當(dāng)j = i+2 = 2, list[2] = 4 > list[0] = 2, minindex 不變。當(dāng)j = j+3 = 3, list[3] = 1 < list[0] = 2, minindex = 3。當(dāng)j = j+4 = 4, list[4] = 5 > list[3] = 1, minindex不變，最終minindex = 3。

此時i = 0 != minindex = 3, 交換兩項，list[0]和list[3]，最后列表變?yōu)?#xff1a;[1,3,4,2,5],查找出的最小值放在起始 ?位置，再從剩余列表繼續(xù)查找最小值。

2、當(dāng)i = 1，minindex = 1，繼續(xù)遍歷j，簡單說，當(dāng)j = i+2 = 3, list[3] = 1 < list[1] = 3, minindex = 3。

此時i = 1 != minindex = 3, 交換兩項，list[1]和list[3], 最后列表變?yōu)?#xff1a;[1，2，4，3，5]。

3、當(dāng)i = 2, minindex = 2, 繼續(xù)遍歷j，簡單說，當(dāng)j = i+1 = 3, list[3] = 3 < list[2] = 4, minindex = 3。

此時i = 2 != minindex = 3, 交換兩項，list[2] 和list[3], 最后列表變?yōu)?#xff1a;[1，2，3，4，5]。

4、當(dāng)i = 3, minindex = 3, 繼續(xù)遍歷j，j只有等于4，list[4] = 5 大于list[3] = 4，minindex = 3還是初始值。

此時i = 3 == minindex = 3, 不用做交換，遍歷結(jié)束，最后列表排序結(jié)果為：[1，2，3，4，5]。

代碼里用到了兩個for循環(huán)，因此時間復(fù)雜度為O(n^2)。

五、算法二：二元選擇排序法(選擇排序改進)

選擇排序法每輪只找最小值，效率較低，可以考慮每次同時尋找最小值和最大值，并且在某一輪如果最小值與最大值相同，說明剩下的數(shù)都相同，可以直接結(jié)束。此外，與選擇排序不同的是，需要考慮到如果第i輪里，恰好第i個數(shù)就是最大值時，先交換minindex和i之后，最大值的下標(biāo)變成了minindex，這時候應(yīng)該交換minindex和n-i-1，而不是maxindex和n-i-1

Python代碼：

def?selectionSort_1(x):
???i?=?0
???while?i?<=?len(x)?//?2:###兩側(cè)一起向中心移動，因此為一半
???????minindex?=?i
???????maxindex?=?i
???????j?=?i?+?1
???????while?j????????????if?x[minindex]?>?x[j]:
???????????????minindex?=?j
???????????if?x[maxindex]????????????????maxindex?=?j
???????????j+=?1
???????if?x[minindex]?==?x[maxindex]:
???????????return?x?
???????if?minindex?!=?i:
???????????swap(x,i,minindex)
???????if?maxindex?!=?len(x)?-?1?-?i?:
???????????if?maxindex?!=?i:
???????????????swap(x,len(x)?-?1?-?i,maxindex)
???????????else:
???????????????swap(x,len(x)?-?1?-?i,?minindex)
???????i?+=?1?
???return?x

舉例待排序列表是[2，3，4，1，5，6]一共6個數(shù)，我們實際分析一下以上代碼，因為要從兩側(cè)同時向中心查找，因此i只需要遍歷列表的一半。

1、當(dāng)i = 0, 此時i <= len(list)//2 = 3，minindex = 0，maxindex = 0, j = i+1 = 1, 判斷j = 1 < len(list) – i = 6-0=6, 判斷l(xiāng)ist[minindex=0] = 2 < list[j=1] = 3, minindex=0不變。判斷l(xiāng)ist[maxindex=0] = 2 < ?list[j=1]=3,maxindex = 1。

j + 1 = 2, 判斷j = 2 < len(list) – i = 6-0=6, 判斷l(xiāng)ist[minindex=0] = 2 < list[j=2] = 4, minindex=0不變。判斷l(xiāng)ist[maxindex=1] = 3 < ?list[j=2]=4, maxindex = 2。

j + 1 = 3, 判斷j = 3 < len(list) – i = 6-0=6, 判斷l(xiāng)ist[minindex=0] = 2 > list[j=3] = 1, minindex=j=3。判斷l(xiāng)ist[maxindex=2] = 4 > ?list[j=3]=1, maxindex = 2保持不變。

j + 1 = 4, 判斷j = 4 < len(list) – i = 6-0=6, 判斷l(xiāng)ist[minindex=3] = ?1< list[j=4] = 5, minindex=3保持不變。判斷l(xiāng)ist[maxindex=2] = 4 < ?list[j=4]=5, maxindex = j = 4。

j + 1 = 5, 判斷j = 5 < len(list) – i = 6-0=6, 判斷l(xiāng)ist[minindex=3] = ?1< list[j=5] = 6, minindex=3保持不變。判斷l(xiāng)ist[maxindex=4] = 5 < ?list[j=5]=6, maxindex = j = 5。

這樣就當(dāng)i=0時，同時找到一個最大值和一個最小值。判斷l(xiāng)ist[minindex = 3] = 1, list[maxindex= 5]=6, 兩者不相等。判斷minindex = 3 != i = 0, 交換list[i]和list[minindex],此時list = [1，3，4，2，5，6]。判斷maxindex = 5 == len(list) -1 – i = 5, i = i + 1 = 1。

2、當(dāng)i = 1, 判斷i <= len(list)//2 = 3，minindex = 1，maxindex = 1, j = i+1 = 2, 判斷j = 2 < len(list) – i = 6-1=5, 判斷l(xiāng)ist[minindex=1] = 3 < list[j=2] = 4, minindex=1不變。此時 list[maxindex=1] = 3 < ?list[j=2]=4, maxindex = j = 2。

j = j+1 = 3, 判斷j = 3 < len(list) – i = 6-1=5, 判斷l(xiāng)ist[minindex=1] = 3 > list[j=3] = 2, minindex=j=3。判斷l(xiāng)ist[maxindex=2] = 4 > ?list[j=3]=2, maxindex = 2保持不變。

j = j+1 = 4, 判斷j = 4 < len(list) – i = 6-1=5, 判斷l(xiāng)ist[minindex=3] = 2 < list[j=4] = 5, minindex=3保持不變。判斷l(xiāng)ist[maxindex=2] = 4 < ?list[j=4]=5, maxindex = j = 4。

這樣就當(dāng)i=1時，同時找到一個最大值和一個最小值。判斷l(xiāng)ist[minindex = 3] = 2, list[maxindex= 4]=5, 兩者不相等。判斷minindex = 3 != i = 1, 交換list[i]和list[minindex],此時list = [1，2，4，3，5，6]。判斷maxindex = 4 == len(list) -1 – i = 4, i = i + 1 = 2。

3、當(dāng)i = 2, 判斷i <= len(list)//2 = 3，minindex = 2，maxindex = 2, j = ?i+1 = 3, 判斷j = 3 < len(list) – i = 6-2=4, 判斷l(xiāng)ist[minindex=2] = 4 > list[j=3] = 3, minindex=j = 3。此時 list[maxindex=2] = 4 > list[j=3]=3, maxindex = 2保持不變。

j = j+1 = 4, 判斷j = 4 == len(list) – i = 6-2=4, 這樣就當(dāng)i=1時，同時找到一個最大值和一個最小值。判斷l(xiāng)ist[minindex = 3] = 3, list[maxindex= 2]=4, 兩者不相等。

判斷minindex = 3 != i = 2, 交換list[i=2]和list[minindex=3],此時list = [1，2，3，4，5，6]。判斷maxindex = 2 != len(list) -1 – 2 = 3, 判斷maxindex = 2 == i = 2, 交換list[len(list)-1-i=3]和list[minindex = 3]，也就是沒交換。最終的排序結(jié)果是[1，2，3，4，5，6]。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python选择排序从大到小_经典排序算法和Python详解之（一）选择排序和二元选择排序...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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