一題貫穿初中幾何

重要說明

本題是常州于新華(于特)供題，中國數(shù)學(xué)教育名師講堂眾大師巧解，揚(yáng)州段廣猛老師整理。

典例

(第二十五屆“五羊杯”卷第19題)如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABD=45°，BD=13，CD=5，則AD的長度為_____________.(注：已知數(shù)據(jù)已同比例放縮至最簡整數(shù)比)

法一：構(gòu)造等腰直角三角形+K字形+A字形相似

法二：構(gòu)造等腰直角三角形+矩形大法+ X字形相似

法三：構(gòu)造等腰直角三角形+斜X型相似

法四：構(gòu)造等腰直角三角形+三垂直全等1+面積法或相似或三角

法五：構(gòu)造等腰直角三角形+三垂直全等2+面積法或相似或三角

法六：構(gòu)造等腰直角三角形+勾股定理+母子型相似

法七：構(gòu)造雙等腰直角三角形+一線三等角1

法八：構(gòu)造雙等腰直角三角形+一線三等角2

法九：構(gòu)造輔助圓+勾股定理，“圖中無圓，心中有圓”

法十：翻折+造正方形+勾股

法十一：構(gòu)造坐標(biāo)系+K字形全等

法十二：因果法+三角函數(shù)法

【來源】數(shù)學(xué)教育。

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總結(jié)

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