DSP正弦函數(shù)計算程序編寫

正弦函數(shù)計算程序的編寫

I

摘要

泰勒級數(shù)展開法作為一種數(shù)學方法，在科研和平時的數(shù)據(jù)處理方面應用的很廣泛。尤其是在通信、儀器儀表和工業(yè)控制等領(lǐng)域應用更為廣泛。在科技高速發(fā)展的今天，對函數(shù)的計算不僅要求有很高的精度，還對計算的時間又很高的要求，必須在很短的時間內(nèi)完成數(shù)據(jù)的處理，否則根本不能完成大批量數(shù)據(jù)的實時性計算和處理。介于DSP芯片運算速度快的特點，用DSP芯片完成這些算法已越來越受到重視。產(chǎn)生正弦波，分別是查表法和泰勒級數(shù)展開法。查表法應用于精度要求不很高的場合，而泰勒級數(shù)展開法是一種比查表法更為有效的方法。它能精確的計算出一個角度的正弦和余弦值，且占用的儲存空間較小，體現(xiàn)了它的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞: DSP 泰勒級數(shù) 正弦波

II

目錄

TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc377031094" 摘要I HYPERLINK \l "_Toc377031095" 1、正余弦信號發(fā)生器的實現(xiàn)原理 PAGEREF _Toc377031095 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc377031096" 1.1、正弦波信號發(fā)生器 PAGEREF _Toc377031096 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc377031097" 2、正弦波的實現(xiàn) PAGEREF _Toc377031097 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc377031098" 2.1、計算一個角度的正弦值 PAGEREF _Toc377031098 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc377031099" 2.2、計算一個角度的余弦值 PAGEREF _Toc377031099 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc377031100" 3、 正弦波的實現(xiàn) PAGEREF _Toc377031100 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc377031101" 4、鏈接文件 PAGEREF _Toc377031101 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc377031102" 5、調(diào)試結(jié)果 PAGEREF _Toc377031102 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc377031103" 總結(jié) PAGEREF _Toc377031103 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc377031104" 參考文獻 PAGEREF _Toc377031104 \h 14

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1、正余弦信號發(fā)生器的實現(xiàn)原理1.1、正弦波信號發(fā)生器泰勒級數(shù)展開法是根據(jù)泰勒展開式進行計算來實現(xiàn)正弦信號，它能精確地計算出一個角度的正弦和余弦值，且只需要較小的存儲空間。本次主要用泰勒級數(shù)展開法來實現(xiàn)正弦波信號。 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)可以展開成泰勒級數(shù)，其表達式：

取泰勒級數(shù)的前5項，得近似計算式：

遞推公式： sin(nx) = 2cos(x)sin[(n-1)x]-sin[(n-2)x] cos(nx) = 2cos(x)sin[(n-1)x]-cos[(n-2)x] 由遞推公式可以看出，在計算正弦和余弦值時,需要已知cos(x)、sin(n-1)x、sin(n-2)x和cos(n-2)x。2、正弦波的實現(xiàn)2.1、計算一個角度的正弦值計算一個角度x的正弦值，可利用泰勒級數(shù)的展開式，采用子程序的調(diào)用方式來實現(xiàn)。在調(diào)用前先在數(shù)據(jù)存儲器d_xs單元中存放x的弧度值，計算結(jié)果存放在d_sinx單元中。程序中要用到一些存儲單元存放數(shù)據(jù)和變量，存儲單元的分配如下：d_xs：x； d_squr_xs： x2 d_temp_s：暫存； d_sinx：計算結(jié)果sinx c_1_s：7FFFh (數(shù)值1)；d_coef_s ：泰勒系數(shù)存儲單元分配圖：xd_xsd_squr_xsd_temp_sd_sinxc_1_sd_coef_stable_sc1=1/(8*9) x2c2=1/(6*7)c3=1/(4*5)sinxc4=1/(2*3)(7FFFH)(c1=01c7H)(c2=030BH)(c3=0666H)(c4=1556H)數(shù)據(jù)存儲器 程序存儲器

表1計算正弦值存儲單元分

總結(jié)

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