古典問題：有一對(duì)兔子，從出生后第3個(gè)月起每個(gè)月都生一對(duì)兔子，小兔子長到第三個(gè)月后每個(gè)月又生一對(duì)兔子，假如兔子都不死，問每個(gè)月的兔子總數(shù)為多少？

思路：先求出每個(gè)月新增的兔子，再用循環(huán)求和即可算出這個(gè)月總的兔子數(shù)。

月份　　新增加兔子

1　　　　1

2　　　　0

3　　　　1

4　　　　1

5　　　　1 + 1

6　　　　1 + 1 + 1

7　　　　(1 + 1 + 1)6月份新增的兔子 + (1 + 1)5月份新增的兔子

...　　　　...

n　　　　n - 1月份新增的兔子 + n - 2月份新增的兔子

解法核心：每個(gè)月的新增的兔子都在下下個(gè)月以及以后的每個(gè)月生下一對(duì)新兔子，這對(duì)新兔子在下下個(gè)月以及以后的每個(gè)月都會(huì)生下一對(duì)新兔子，以此規(guī)律循環(huán)。

因此，只要上個(gè)月有新增的兔子后，這個(gè)月都會(huì)新增和上個(gè)月新兔子數(shù)量同樣的兔子，同時(shí)還會(huì)新增上上個(gè)月兔子數(shù)量的新兔子。這兩個(gè)數(shù)量相加就得到這個(gè)月一共新增加的兔子。

用遞歸的方法求出每個(gè)月新增的兔子(自定義函數(shù))：

static int NewRabbitOfMonth(int n)

{

if(n == 1)

{

return 1;

}

else if(n == 2)

{

return 0;

}

else

{

return NewRabbitOfMonth(n - 1) + NewRabbitOfMonth(n - 2);

}

}

用循環(huán)求和的方法求出每個(gè)月的兔子總數(shù)(主函數(shù))：

static void Main(string[] args)

{

Console.Write("請(qǐng)輸入第幾個(gè)月：");

int n = int.Parse(Console.ReadLine());

int sumRabbitOfMonth = 0;

for(int i =1; i <= n; i++)

{

sumRabbitOfMonth += NewRabbitOfMonth(i);

}

Console.Write("第" + n + "個(gè)月共有" + sumRabbitOfMonth + "對(duì)兔子");

Console.ReadLine();

}

思考：

每個(gè)月新增的兔子數(shù)量實(shí)際上是一個(gè)斐波拉契數(shù)列：

1，0，1，1，2，3，5...

每個(gè)月總的兔子數(shù)量也是一個(gè)斐波拉契數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13...

下面?zhèn)€數(shù)列每一項(xiàng)減去上面?zhèn)€數(shù)量每一項(xiàng)得到的新數(shù)列也是斐波拉契數(shù)列：

0，1，1，2，3，5，8...

結(jié)論：

一個(gè)斐波拉契數(shù)量的每一項(xiàng)減去另一個(gè)斐波拉契數(shù)列的對(duì)應(yīng)每一項(xiàng)得到的新數(shù)列也是斐波拉契數(shù)列。(待驗(yàn)證)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的c语言兔子繁殖问题分析和递归方程,经典的兔子生兔子问题（C#递归解法）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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