模擬結果圖

按照兩個樣本方差比分布的理論推導可以得到

這里

為樣本方差，

為總體方差。

這里將對這一結論進行基于Python的計算機模擬。代碼如下。

1 生成兩個總體，總體1服從正態分布

，總體2服從正態分布

。

import matplotlib.pyplot as plt #加載可視化工具

import seaborn as sns #加載可視化工具

import numpy as np #加載numpy工具

import pandas as pd

np.random.seed(1234)# 設置隨機數種子，保證每次的隨機數相同

pdata1=4+3*np.random.randn(50000) #生成服從標準正態分布的50000個數據

np.random.seed(2345)

pdata2=7+2*np.random.randn(50000) #生成服從標準正態分布的50000個數據

sns.distplot(pdata1,bins=50,kde=True,label="$N(4,3^2)$") #繪制直方圖，50個分箱(直方)，kde表示需要密度曲線

sns.distplot(pdata2,bins=50,kde=True,label="$N(7,2^2)$") #繪制直方圖，50個分箱(直方)，kde表示需要密度曲線

plt.title("Population")

plt.legend()

plt.show()

總體分布

2 隨機抽樣5000次，樣本量分別為50和40，得到兩個樣本方差

的分布，以及

的分布

from tqdm import tqdm

import statistics

loop_var=pd.DataFrame(columns=('vars1', 'vars2','vars_ratio'))

loop=5000

n_size=[50,40]

for loop in tqdm(range(loop)):

np.random.seed(loop+1)

sample1 = np.random.choice(pdata1, size=n_size[0])

vars1 = statistics.variance(sample1)

np.random.seed(loop+1+5000)

sample2 = np.random.choice(pdata2, size=n_size[1])

vars2 = statistics.variance(sample2)

vars_ratio=(vars1/9)/(vars2/4)

loop_var=loop_var.append(pd.DataFrame({'vars1':[vars1],'vars2':[vars2],'vars_ratio':[vars_ratio]}),ignore_index=True)

loop_var.head()

3 畫出兩個樣本方差

的分布圖，以及

的分布圖

import matplotlib.pyplot as plt #加載可視化工具

import seaborn as sns #加載可視化工具

plt.figure()

fig = plt.figure(figsize=(8,5))

sns1=sns.distplot(loop_var["vars1"],bins=30,kde=True,label="Distribution of sample variance 1") #繪制直方圖，30個分箱(直方)，kde表示需要密度曲線

sns2=sns.distplot(loop_var["vars2"],bins=30,kde=True,label="Distribution of sample variance 2")

sns3=sns.distplot(loop_var["vars_ratio"],bins=30,kde=True,label="Distribution of sample variance ratio")

#plt.xlabel("X")

plt.legend()

plt.show()

抽樣分布

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的python方差选择样本_两个样本方差比的分布（来自Python的实验）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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