眼科病床的合理安排

摘要

本文運用排隊論、馬氏鏈、計算機隨機模擬和目標規劃等模型解決了眼科病床的合

理安排模型。

第一問，首先將該醫院的眼科病床安排系統視為排隊模型。接著通過擬合優度檢驗

等方法確定了排隊系統中的病人到達時間間隔等參數的理論分布，從而確定了

M / G / 79 / ∞ / ∞ 的排隊模型，接著考慮病人類型的非強占優先約束，引入馬爾科夫模

型及狀態轉移方程來刻畫。考慮到內部參數的隨機性，通過計算機仿真模擬的方法求出

排隊系統的相關運行評價指標，其中平均等待隊長為 97.128 人，平均等待時間為 11.177

天。最后利用這些指標建立了模糊綜合評價模型,評價結果顯示現有病床安排規則效率較

低。

第二問，以高病床安排效率為宗旨，建立了具有隨機因素的優化模型，并利用計

算機模擬仿真算法，出了新的手術時間分配方案，并且給出了基于每個病人的實時的

入院時間安排。最后通過模糊評價模型驗證了新方案較現有方案的優勢，新方案的平均

等待隊長為 50.5 人，平均等待時間為 5.81 天。

第三問，以當前住院病人和等待病人的統計數據為輸入變量，通過模擬每天病人的

出院及外傷病人的到達等過程預測了門診病人的等待時間區間。同時，以縮短時間區間

范圍、高預測精度為目標建立了區間選擇模型。

第四問，首先給出了周六、周日不做手術的手術時間分配標準，進而求出了每個病

人的實時的入院時間安排。接著建立了以手術安排時間為決策變量，以模糊綜合評價函

數值最低為目標的優化模型，判斷該醫院是否需要調整手術時間安排。結果顯示不需要

調整手術時間安排。

第五問，建立了五個并聯的服務系統，并建立了以不同病患類型的規模為主要約束，

所有病人的平均逗留時間最短為目標的優化模型，以求得各類患病類型的病床分配比

例。通過 LINGO 編程求得白內障(單眼)、白內障(雙眼)、青光眼、視網膜疾病、外

傷五類病患的病床分配分別為：19、20 、6、21 、13 (張)。

本模型結合 MATLAB 、EXCEL 和 LINGO 等軟件，主要使用了排隊論、隨機模擬

等方法。本模型的特點是結合多種隨機數學模型，多角度研究了眼科病床的合理安排問

題。本文不僅評價了現有的眼科病床安排系統，還通過優化模型給出了相對較優的病床

安排標準，為該醫院病床安排供了科學的理論依據。

關鍵詞：排隊論 計算機模擬 馬爾科夫過程 優化 綜合評價

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一、問題重述

醫院就醫排隊是大家都非常熟悉的現象，它以這樣或那樣的形式出現在我們面前，

例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往

往需要排隊等待接受某種服務。

我們考慮某醫院眼科病床的合理安排的數學建模問題。

該醫院眼科門診每天開放，住院部共有病床 79 張。該醫院眼科手術主要分四大類：

。

白內障、視網膜疾病、青光眼和外傷 附錄中給出了 2008 年 7 月 13 日至2008 年 9 月

11 日這段時間里各類病人的情況。

白內障手術較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內障手術，此類病

人的術前準備時間只需 1、2 天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到 60% 。

如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。

外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術。

其他眼科疾病比較復雜，有各種不同情況，但大致住院以后 2-3 天內就可以接受手

術，主要是術后的觀察時間較長。這類疾病手術時間可根據需要安排，一般不安排在周

一、周三。由于急癥數量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。

該醫院眼科手術條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術條件的限制，但考

慮到手術醫生的安排問題，通常情況下白內障手術與其他眼科手術(急癥除外)不安排

在同一天做。當前該住院部對全體非急癥病人是按照 FCFS (First come, First serve )規

則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，醫院方面希望你們能通過數學建模來幫

助解決該住院部的病床合理安排問題，以高對醫院資源的有效利用。

問題一：試分析確定合理

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机模拟眼科手术原理,眼科病床的合理安排(计算机模拟实例).pdf的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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