問題描述

某國的軍隊由N個部門組成，為了提高安全性，部門之間建立了M條通路，每條通路只能單向傳遞信息，即一條從部門a到部門b的通路只能由a向b傳遞信息。信息可以通過中轉的方式進行傳遞，即如果a能將信息傳遞到b，b又能將信息傳遞到c，則a能將信息傳遞到c。一條信息可能通過多次中轉最終到達目的地。

由于保密工作做得很好，并不是所有部門之間都互相知道彼此的存在。只有當兩個部門之間可以直接或間接傳遞信息時，他們才彼此知道對方的存在。部門之間不會把自己知道哪些部門告訴其他部門。

上圖中給了一個4個部門的例子，圖中的單向邊表示通路。部門1可以將消息發送給所有部門，部門4可以接收所有部門的消息，所以部門1和部門4知道所有其他部門的存在。部門2和部門3之間沒有任何方式可以發送消息，所以部門2和部門3互相不知道彼此的存在。

現在請問，有多少個部門知道所有N個部門的存在。或者說，有多少個部門所知道的部門數量(包括自己)正好是N。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數N, M，分別表示部門的數量和單向通路的數量。所有部門從1到N標號。

接下來M行，每行兩個整數a, b，表示部門a到部門b有一條單向通路。

輸出格式

輸出一行，包含一個整數，表示答案。

樣例輸入

4 4

1 2

1 3

2 4

3 4

樣例輸出

2

樣例說明

部門1和部門4知道所有其他部門的存在。

評測用例規模與約定

對于30%的評測用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；

對于60%的評測用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；

對于100%的評測用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

分析：

一個節點通知和被通知都會互相知道對方的存在

一個部門知道其他所有部門才算作目標節點

以每個節點為起點，正向和反向分別遍歷一遍圖，記錄訪問到的節點編號

// BFS or DFS

#include

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n,m;

vectorv[2][maxn];

int vis[2][maxn];

void input()

{

cin>>n>>m;

while(m--)

{

int from,to;

cin>>from>>to;

v[0][from].push_back(to);

v[1][to].push_back(from);

}

}

queueq;

// V2 BFS 562ms

void solve(int now,int x)

{

while(!q.empty()) q.pop();

q.push(now);

while(!q.empty())

{

int k = q.front();

q.pop();

if(vis[x][k]) continue;

// 這里一定要對vis進行判斷，因為下面的循環可能導致一個點多次入隊 !

vis[x][k]=1;

int num = v[x][k].size();

for(int i=0;i

{

int to = v[x][k][i];

if(vis[x][to]) continue;

q.push(to);

}

}

}

// V3 使用DFS 265ms 100

//可以調整代碼，只遍歷一次 ： flag[i][j] 表示i能訪問到j這樣一次遍歷就能記錄到需要的信息，我使用vis判斷是否訪問，這樣的記錄方式局限在只能記錄一方的信息

/*

void solve(int now,int x)

{

vis[x][now]=1;

for(int i=0;i

{

if(!vis[x][v[x][now][i] ]) solve(v[x][now][i],x);

}

}*/

int main()

{

input();

int num=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

memset(vis,0,sizeof(vis));

for(int j=0;j<2;j++)

solve(i,j);

int in=0;

for(int j=1;j<=n;j++)

if(vis[0][j]|vis[1][j]) in++;

if(in==n)num++;

}

cout<

return 0;

}

原文：https://www.cnblogs.com/star-and-me/p/9648839.html

總結

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