双边z变换公式_光通信与数学 傅里叶变换
光通信與數(shù)學(xué) - 基礎(chǔ)1
光通信與數(shù)學(xué) - 泰勒展開(kāi)式與歐拉公式
光通信與數(shù)學(xué) - 傅里葉級(jí)數(shù)(實(shí)數(shù)域)
光通信與數(shù)學(xué) - 傅里葉級(jí)數(shù)(復(fù)指數(shù)域)
傅里葉變換傅里葉變換推導(dǎo)傅里葉級(jí)數(shù)可將任意周期為p的函數(shù)變換到復(fù)指數(shù)空間，此處探討周期P無(wú)限大會(huì)發(fā)生什么？f(ε)表達(dá)式稱(chēng)為傅里葉變換，亦稱(chēng)頻譜，頻率ε的單位為赫茲。
s(x)表達(dá)式稱(chēng)為傅里葉逆變換。
f(ε)與s(x)一起稱(chēng)為傅里葉變換對(duì)。
角頻率形態(tài)
角頻率ω=2πε(以弧度/秒為單位)，代入傅里葉變換對(duì)
非周期矩形函數(shù)的傅里葉變換
進(jìn)行python數(shù)學(xué)模擬。對(duì)于非周期的矩形函數(shù)，其傅里葉變換為連續(xù)的曲線(xiàn)，說(shuō)明其頻率分量為連續(xù)的，且每個(gè)頻率分量值都是實(shí)數(shù)值，即自變量x發(fā)生變換時(shí)頻率分量值保持不變。
創(chuàng)造屬于你自己的變換
傅里葉認(rèn)為正余弦函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)是構(gòu)成世界的基礎(chǔ)，創(chuàng)造了傅里葉變換。是否存在其他變換呢，沃爾什認(rèn)為矩形方波是構(gòu)成世界的基礎(chǔ)，創(chuàng)造了沃爾什變換。那么如何創(chuàng)造屬于你自己的變換呢？
1、找一組你認(rèn)為構(gòu)成世界的完備正交基，該正交基構(gòu)成一個(gè)內(nèi)積函數(shù)空間。
2、將原函數(shù)和每個(gè)基進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，得到變換系數(shù)。
3、原函數(shù)可表達(dá)為每個(gè)基乘以對(duì)應(yīng)變換系數(shù)的和，即可將原函數(shù)投影到內(nèi)積函數(shù)空間。
發(fā)散
假設(shè)一個(gè)多元函數(shù)s(x,y,z,...)，其自變量{x,y,z,...}隨著時(shí)間t一起改變，而導(dǎo)致函數(shù)值s也改變，將函數(shù)記為s(t)，在確定的時(shí)間都有確定的值，如s(t0)，s(t1)，s(t2)等。當(dāng)然t也可以理解為空間。
假設(shè)觀測(cè)到宇宙中不知名的信號(hào)，不知道其多元函數(shù)原始表達(dá)式s(x,y,z,...)，只能通過(guò)測(cè)量得到s(t)，s(t)受限于觀察者所在的時(shí)空，可能測(cè)不到某些高維時(shí)空值，只能算原始表達(dá)式s(x,y,z,...)的觀察表達(dá)式。
舉例說(shuō)明，假設(shè)觀察者所處的三維時(shí)空為內(nèi)積函數(shù)空間，如果觀察表達(dá)式s(t)是一個(gè)二維橢圓，那么假設(shè)原始表達(dá)式s(x,y,z,...)也一定是二維橢圓，但如果觀察表達(dá)式s(t)是一個(gè)三維空間球體，可能無(wú)法證明原始表達(dá)式s(x,y,z,...)是三維還是四維甚至更高維空間球體。
量子不確定性怎么來(lái)的，為什么對(duì)于電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)會(huì)有觀察者效應(yīng)，是不是也受限于觀察者時(shí)空局限呢，也許可以在光通信與物理篇嘗試探討。
光通信與數(shù)學(xué)剩余內(nèi)容
離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、卷積小波變換與OTDR算法微積分OOPING
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