閱讀目錄

• 一、希爾排序的介紹
• 二、希爾排序的原理
• 三、希爾排序的圖解　
• 四、希爾排序的python代碼實現(xiàn)
• 五、希爾排序的C語言實現(xiàn)
• 六、希爾排序的時間復(fù)雜度
• 七、希爾排序的穩(wěn)定性

一、希爾排序的介紹

　　希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進(jìn)版本。希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。 希爾排序是把記錄按下標(biāo)的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的記錄越來越多，當(dāng)增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。　　

二、希爾排序的原理

　　在前面文章中介紹的直接插入排序，它對于已經(jīng)基本有序的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，效率會很高，而如果對于最初的數(shù)據(jù)是倒序排列的，則每次比較都需要移動數(shù)據(jù)，導(dǎo)致算法效率降低。

??????希爾排序的基本思想就是：將需要排序的序列邏輯上劃分為若干個較小的序列（但并非真的分割成若干分區(qū)），對這些邏輯上序列進(jìn)行直接插入排序，通過這樣的操作可使需要排序的數(shù)列基本有序，最后再使用一次直接插入排序。

??????在希爾排序中首先要解決的是怎樣劃分序列，對于子序列的構(gòu)成不是簡單地分段，而是采取將相隔某個增量的數(shù)據(jù)組成一個序列。一般選擇增量的規(guī)則是：取上一個增量的一半作為此次子序列劃分的增量，一般初始值元素的總數(shù)量的一半。

三、希爾排序的圖解　

四、希爾排序的python代碼實現(xiàn)

# 創(chuàng)建一個希爾排序的函數(shù) def shell_sort(alist):# 需要排序數(shù)組的個數(shù)N = len(alist)# 最初選取的步長gap = N//2# 根據(jù)每次不同的步長，對分組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序# 如果步長沒有減為1就繼續(xù)執(zhí)行while gap>0:# 對每個分組進(jìn)行插入排序，# 因為插入排序從第二個元素開始，而這里第二個元素的下標(biāo)就是gap# 所以i的起始點是gapfor i in range(gap,N):# 控制每個分組內(nèi)相鄰的兩個元素,邏輯上相鄰的兩個元素間距為gap，# j的前一個元素比它少一個gap距離，所以for循環(huán)中j的步長為 -gapfor j in range(i,0,-gap):# 判斷和邏輯上的分組相鄰的兩個數(shù)據(jù)大小if alist[j]<alist[j-gap] and j-gap>=0:# 交換temp = alist[j]alist[j] = alist[j-gap]alist[j-gap] = temp# 改變步長gap = gap//2numlist = [5,7,8,3,1,2,4,6,9] print("排序前：%s"%numlist) shell_sort(numlist) print("排序后：%s"%numlist)

運行結(jié)果為：

排序前：[5, 7, 8, 3, 1, 2, 4, 6, 9] 排序后：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

五、希爾排序的C語言實現(xiàn)

#include <stdio.h> // 創(chuàng)建一個希爾排序的函數(shù) void shell_sort(int arr[],int arrLength,int gap) {// 根據(jù)每次不同的步長，對分組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序// 如果步長沒有減為1就繼續(xù)執(zhí)行while (gap>0){// 對每個分組進(jìn)行插入排序，// 因為插入排序從第二個元素開始，而這里第二個元素的下標(biāo)就是gap，// 所以i的起始點是gapfor (int i = gap; i<arrLength; i++){// 控制每個分組內(nèi)相鄰的兩個元素,邏輯上相鄰的兩個元素間距為gap，// j的前一個元素比它少一個gap距離，所以for循環(huán)中j每次減少一個gap// 因為j-gap是上一個元素的下標(biāo)，也必須保證大于等于0for (int j = i; j>0&&j-gap>=0; j=j-gap){// 判斷和邏輯上的分組相鄰的兩個數(shù)據(jù)大小if (arr[j]<arr[j-gap]){// 交換int temp = arr[j];arr[j] = arr[j-gap];arr[j-gap] = temp;}}}gap = gap/2;} }int main(int argc, const char * argv[]) {// 定義數(shù)組int array[] = {5,7,8,3,1,2,4,6,9};// 希爾排序的聲明void shell_sort(int arr[],int arrLength,int gap);// 計算數(shù)組長度int len = sizeof(array)/sizeof(int);// 制定gap為二分之一的長度int g = len/2;// 使用希爾排序shell_sort(array, len, g);// 驗證for (int i = 0; i<len; i++){printf("%d ",array[i]);}return 0; }

運行結(jié)果為：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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六、希爾排序的時間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時間復(fù)雜度：根據(jù)步長序列的不同而不同
• 最壞時間復(fù)雜度：O(n2)

七、希爾排序的穩(wěn)定性

　　由于多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩(wěn)定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩(wěn)定性就會被打亂，所以shell排序是不穩(wěn)定的。

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侯哥語錄：我曾經(jīng)是一個職業(yè)教育者，現(xiàn)在是一個自由開發(fā)者。我希望我的分享可以和更多人一起進(jìn)步。分享一段我喜歡的話給大家："我所理解的自由不是想干什么就干什么，而是想不干什么就不干什么。當(dāng)你還沒有能力說不得時候，就努力讓自己變得強(qiáng)大，擁有說不得權(quán)利。"

來源:https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11079526.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python算法与数据结构-希尔排序算法(35)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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