1. 創建常見的矩陣：

>>> data1=mat(zeros((3,3))) #創建一個3*3的零矩陣 >>> data1 matrix([[ 0., 0., 0.],[ 0., 0., 0.],[ 0., 0., 0.]])>>> mat(ones((2,4))) #創建一個2*4的1矩陣，默認是浮點型的數據，如果需要時int類型，可以使用dtype=int matrix([[ 1., 1., 1., 1.],[ 1., 1., 1., 1.]]) >>> mat(random.rand(2,2)) matrix([[ 0.66174243, 0.42363562],[ 0.11612246, 0.41288896]]) >>> mat(random.randint(10,size=(3,3))) #生成一個3*3的0-10之間的隨機整數矩陣 matrix([[0, 8, 3],[9, 7, 5],[4, 7, 3]]) >>> mat(eye(2,2,dtype=int)) #產生一個2*2的對角矩陣 matrix([[1, 0],[0, 1]]) >>> a1=[1,2,3]; >>> mat(diag(a1)) #生成一個對角線為1、2、3的對角矩陣 matrix([[1, 0, 0],[0, 2, 0],[0, 0, 3]]) >>>

2. 常見的矩陣運算

2.1 矩陣相乘

a1=mat([1,2]); a2=mat([[1],[2]]); a3=a1*a2; #1*2的矩陣乘以2*1的矩陣，得到1*1的矩陣

2.2 矩陣點乘：矩陣對應元素相乘

a1=mat([1,1]); a2=mat([2,2]); a3=multiply(a1,a2);

2.3 矩陣求逆，轉置
矩陣求逆

>>> a1=mat(eye(2,2)*0.5); >>> a1 matrix([[ 0.5, 0. ],[ 0. , 0.5]]) >>> a2=a1.I #求矩陣matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩陣 >>> a2 matrix([[ 2., 0.], [ 0., 2.]]) >>>

矩陣轉置

>>> a1=mat([[1,1],[0,0]]) >>> a1.T # 矩陣轉置 matrix([[1, 0],[1, 0]]) >>>

2.4 計算矩陣對應行列的最大、最小值、和

計算每一列、行的和

>>> a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]) >>> a1 matrix([[1, 1],[2, 3],[4, 2]]) >>> a1.sum(axis=0) # 列和，這里得到的是1*2的矩陣 matrix([[7, 6]]) >>> a1.sum(axis=1) # 行和，這里得到的是3*1的矩陣 matrix([[2],[5],[6]]) >>> a1[1,:] matrix([[2, 3]]) >>> sum(a1[1,:]) # 矩陣都是從0開始計算行列，計算1行所有元素的和，這里得到的是一個數值 5 >>>

計算最大、最小值和索引

>>> a1.max() # 計算a1矩陣中所有元素的最大值,這里得到的結果是一個數值 4 >>> a2=max(a1[:,1]) # 計算第二列的最大值，這里得到的是一個1*1的矩陣 >>> a2 matrix([[3]]) >>> a1[1,:].max() # 計算第二行的最大值，這里得到的是一個數值 3 >>> import numpy as np >>> np.max(a1,0) # 計算所有列的最大值，這里使用的是numpy中的max函數 matrix([[4, 3]]) >>> np.max(a1,1) #計算所有行的最大值，這里得到是一個矩陣 matrix([[1],[3],[4]]) >>> np.argmax(a1,0) # 計算所有列的最大值對應在該列中的索引 matrix([[2, 1]], dtype=int64) >>> np.argmax(a1[1,:]) 計算第二行中最大值對應在該行的索引，是一個數值 1

2.5 矩陣的分隔和合并
矩陣的分隔，同列表和數組的分隔一致

>>> a=mat(ones((3,3))) >>> b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素 >>> b matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.]]) >>>

矩陣的合并

>>>a=mat(ones((2,2))) >>> a matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.]]) >>>b=mat(eye(2)) >>> b matrix([[ 1., 0.],[ 0., 1.]]) >>>c=vstack((a,b)) # 按列合并，列不變，即增加行數 >>> c matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.],[ 1., 0.],[ 0., 1.]]) >>>d=hstack((a,b)) # 按行合并，即行數不變，增加列數 >>> d matrix([[ 1., 1., 1., 0.],[ 1., 1., 0., 1.]])

3. 矩陣、列表、數組的轉換

3.1 列表可以修改，并且列表中元素可以使不同類型的數據，如下：

l1=[[1],'hello',3];

3.2 numpy中數組，同一個數組中所有元素必須為同一個類型，有幾個常見的屬性：

>>>a=array([[2],[1]]) >>> a array([[2],[1]]) >>>dimension=a.ndim # 得到的是維數 >>> dimension 2 >>>m,n=a.shape >>> m 2 >>> n 1 >>>number=a.size #元素總個數 >>> number 2 >>>str=a.dtype #元素的類型 >>> str dtype('int64')

3.3 numpy中的矩陣也有與數組常見的幾個屬性

這里的幾個轉換在使用中容易混淆！！！

>>>a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表 >>> a1 [[1, 2], [3, 2], [5, 2]] >>>a2=array(a1) # 將列表轉換成二維數組 >>> a2 array([[1, 2],[3, 2],[5, 2]]) >>>a3=mat(a1) #將列表轉化成矩陣 >>> a3 matrix([[1, 2],[3, 2],[5, 2]]) >>>a4=array(a3) #將矩陣轉換成數組 >>> a4 array([[1, 2],[3, 2],[5, 2]]) >>>a41=a3.getA() #將矩陣轉換成數組 >>>a41 array([[1,2][3,2][5,2]]) >>>a5=a3.tolist() #將矩陣轉換成列表 >>> a5 [[1, 2], [3, 2], [5, 2]] >>>a6=a2.tolist() #將數組轉換成列表 >>> a6 [[1, 2], [3, 2], [5, 2]]

這里可以發現三者之間的轉換是非常簡單的，這里需要注意的是，當列表是一維的時候，將它轉換成數組和矩陣后，再通過tolist()轉換成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：

>>>a1=[1,2,3] #列表 >>>a2=array(a1) >>> a2 array([1, 2, 3]) >>>a3=mat(a1) >>> a3 matrix([[1, 2, 3]]) >>> a4=a2.tolist() >>> a4 [1, 2, 3] >>> a5=a3.tolist() >>> a5 [[1, 2, 3]] >>> a6=(a4==a5) >>> a6 False >>> a7=(a4 is a5[0]) >>> a7 True

矩陣轉換成數值，存在以下一種情況：

>>> dataMat=mat([1]) >>> val=dataMat[0,0] #這個時候獲取的就是矩陣的元素的數值，而不再是矩陣的類型 >>> val 1

參考：http://blog.csdn.net/taxueguilai1992/article/details/46581861

4. numpy常用矩陣計算函數

array(list): 創建矩陣或高維向量，例如a = array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])，傳入參數也可以是元組

shape: 表示向量大小的元組，例如a.shape結果為tuple，形如(2,3)

ndim: 表示矩陣或高維向量的維數，例如矩陣a的a.ndim為2

size: 表示向量總元素數

itemsize: 表示元素所占字節數

nbytes: 表示向量所占字節數

real: 所有元素的實部，返回的還是矩陣形式

imag: 所有元素的虛部，返回的還是矩陣形式

flat: 用一維數組表示矩陣或高維向量（常用于順序遍歷）

T: 表示矩陣的轉置矩陣（也適用于高維向量），例如：a.T

zeros(shape): 創建全0矩陣或高維向量，例如a = zeros((2,3))

ones(shape)：創建全1矩陣或高維向量，例如a = ones((2,3))

add(matrix)：將矩陣對應元素相加，結果相當于直接用加號

dot(matrix) ：矩陣乘法，注意必須滿足“能乘”的要求

reshape(shape)：得到改變形狀的矩陣，例如a = array([[1,2,3],[4,5,6]]).reshape((3,2))的結果為[[1,2],[3,4],[5,6]]。注意矩陣的大小不能改變，即reshape的參數表示的矩陣元素數必須等于原矩陣的元素數。

transpose() ：得到矩陣的轉置矩陣，a.transpose()相當于a.T

swapaxes(d1,d2) ：調換給定的兩個維度

flatten() ：返回對應一維向量

tolist() ：得到矩陣對象轉化為list的結果

min(axis) ：得到所有元素中的最小值。當給定axis值（min(0)或min(axis=0)）時，在該坐標上求最小值（得到數組）

max(axis) ：得到所有元素中的最小值。缺省參數axis作用和min()相同

sum() ：得到數組元素之和，得到的是一個數字。

cumsum() ：得到累計和，即依次加一個元素求和的一維數組。

prod() ：得到數組所有元素之積，是個數字。

cumprod() ：得到累計積，例子形式與上面cumsum()相同，這兩個函數也都可以分坐標累計加和累計乘。

mean() ：得到元素的平均數

all() ：如果所有元素為真，返回真；否則返回假

any() ：如果所有元素只要有一個真，返回真；否則返回假。

linalg.eigvals() ：返回特征值
返回A的特征值 linalg.eig(A) ；
返回A的特征值和特征向量，例如(eval, evec) = linalg.eig(A)，其中eval的對角元為A的各個特征值，evec對應各列是相應特征向量。

參考： http://blog.csdn.net/u013527419/article/details/51790970

總結

以上是生活随笔為你收集整理的numpy矩阵运算和常用函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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