在圖論中，Prim算法是計(jì)算最小生成樹(shù)的算法，而Dijkstra算法是計(jì)算最短路徑的算法。二者看起來(lái)比較類(lèi)似，因?yàn)榧僭O(shè)全部頂點(diǎn)的集合是V，已經(jīng)被挑選出來(lái)的點(diǎn)的集合是U，那么二者都是從集合V-U中不斷的挑選權(quán)值最低的點(diǎn)加入U，那么二者是否等價(jià)呢？也就是說(shuō)是否Dijkstra也可以計(jì)算出最小生成樹(shù)而Prim也可以計(jì)算出從第一個(gè)頂點(diǎn)v0到其他點(diǎn)的最短路徑呢？答案是否定的，否則就不必有兩個(gè)算法了。

二者的不同之處在于“權(quán)值最低”的定義不同，Prim的“權(quán)值最低”是相對(duì)于U中的任意一點(diǎn)而言的，也就是把U中的點(diǎn)看成一個(gè)整體，每次尋找V-U中跟U的距離最小（也就是跟U中任意一點(diǎn)的距離最小）的一點(diǎn)加入U；而Dijkstra的“權(quán)值最低”是相對(duì)于v0而言的，也就是每次尋找V-U中跟v0的距離最小的一點(diǎn)加入U。

一個(gè)可以說(shuō)明二者不等價(jià)的例子是有四個(gè)頂點(diǎn)(v0, v1, v2, v3)和四條邊且邊值定義為(v0, v1)=20, (v0, v2)=10, (v1, v3)=2, (v3, v2)=15的圖，用Prim算法得到的最小生成樹(shù)中v0跟v1是不直接相連的，也就是在最小生成樹(shù)中v0v1的距離是v0->v2->v3->v1的距離是27，而用Dijkstra算法得到的v0v1的距離是20，也就是二者直接連線的長(zhǎng)度。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/huiliu/archive/2011/04/15/2017228.html

與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Prim和Dijkstra算法的区别的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。