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美麗的花環

Time Limit:?1000ms Case Time Limit:?1000ms Memory Limit:?65536KB Special Judge 64-bit integer IO format:?%lld????? Java class name:?Main Submit?Status Font Size:?+?-

?學校的草坪上最近種植了一些漂亮的花卉，所有的花圍成了一個環形(內徑為r,外徑為R,0 <r < R) 。原來這片地上有一個用于噴灌的噴頭。這個噴頭可以為半徑K以內的植物提供水。(如圖)?

現在，HK請你幫忙計算一下，花構成的環形當中有多大面積的可以由噴頭提供灌溉。?

Input

?輸入數據只有兩行。?
格式為(中間使用空格隔開)?

x1 y1 R r?
x2 y2 K?

花環中心在(x1,y1) ，外徑為R,內徑為r。?
噴頭的位置為(x2,y2),覆蓋范圍為K。?
其中，x1,y1,R,r,x2,y2,K均為實數。

Output

?輸出題目描述中所求面積(保留2位小數)。

Sample Input

5 5 20 10 2 2 20

Sample Output

773.09

Hint

π的值請取：3.1415926或acos(-1.0)?

?

?

1 /* 2 兩個圓的相交面積 3 */ 4 5 6 #include<iostream> 7 #include<cstdio> 8 #include<cstring> 9 #include<cmath> 10 using namespace std; 11 const double PI=3.141592653; 12 struct point 13 { 14 double x,y; 15 double r; 16 }; 17 double dis(point a,point b) 18 { 19 return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) ); 20 } 21 double fun(point a,point b) //求兩圓的相交面積函數。 22 { 23 double d=dis(a,b); 24 if(d>=a.r+b.r) return 0; 25 double r=(a.r>b.r?b.r:a.r); 26 if( d<=fabs(a.r-b.r) ) return PI*r*r; 27 double A1=acos( (a.r*a.r+d*d-b.r*b.r)/2/a.r/d ); 28 double A2=acos( (b.r*b.r+d*d-a.r*a.r)/2/b.r/d ); 29 double res=A1*a.r*a.r + A2*b.r*b.r; 30 res-=sin(A1)*a.r*d; 31 return res; 32 } 33 int main() 34 { 35 point a,b; 36 double x1,y1,RR,rr; 37 double x2,y2,K; 38 while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&RR,&rr)>0) 39 { 40 scanf("%lf%lf%lf",&x2,&y2,&K); 41 a.x=x1;a.y=y1;a.r=RR; 42 b.x=x2;b.y=y2;b.r=K; 43 double ans1=fun(a,b); 44 45 a.x=x1;a.y=y1;a.r=rr; 46 b.x=x2;b.y=y2;b.r=K; 47 double ans2=fun(a,b); 48 49 printf("%.2lf\n",ans1-ans2); 50 } 51 return 0; 52 }

?

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總結

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