蒙特卡羅是一類隨機方法的統稱。這類方法的特點是，可以在隨機采樣上計算得到近似結果，隨著采樣的增多，得到的結果是正確結果的概率逐漸加大，但在（放棄隨機采樣，而采用類似全采樣這樣的確定性方法）獲得真正的結果之前，無法知道目前得到的結果是不是真正的結果。

舉例說明，一個有10000個整數的集合，要求其中位數，可以從中抽取m<10000個數，把它們的中位數近似地看作這個集合的中位數。隨著m增大，近似結果是最終結果的概率也在增大，但除非把整個集合全部遍歷一邊，無法知道近似結果是不是真實結果。

另外一個例子，給定數N，要求它是不是素數，可以任選m個小于N的數，看其中有沒有能整除N的數，如果沒有則判斷為素數。這和通常見到的蒙特卡羅例子不同，近似結果往往錯得更離譜，但隨著m增大，近似結果是最終結果的概率也在增大。

把蒙特卡羅方法和另外一類方法——拉斯維加斯方法[1]——對比一下，更容易了解哪些方法屬于蒙特卡羅，哪些不屬于。拉斯維加斯方法是另一類隨機方法的統稱。這類方法的特點是，隨著采樣次數的增多，得到的正確結果的概率逐漸加大，如果隨機采樣過程中已經找到了正確結果，該方法可以判別并報告，但在但在放棄隨機采樣，而采用類似全采樣這樣的確定性方法之前，不保證能找到任何結果（包括近似結果）。

舉例說明，有一個有死胡同但無環路的迷宮，要求從入口走到出口的一條路徑。可以從入口出發，在每個叉路口隨機選擇一個方向前行，到死胡同則報告失敗并回到入口重新試探，到出口則報告成功。隨著試探次數增多，找到一條入口到出口的路徑的概率增大，但除非全枚舉，即使試10000年，也無法保證找到任何要求的路徑。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蒙特卡罗算法介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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