題目大意：
　　給你一個m*m的格子，讓你往里面放給定的直角三角形，直角頂點必須放在右上角且不能翻轉，但是可以把所有給定的三角形放大一個整數倍k，問至少放大幾倍能使格子的左下角和右上角連起來？（可以超出邊界）

思路：
　　二分答案+DP。
　　二分一個解m，然后用DP來檢驗。
　　用f[i][j]表示放到第i個三角形，橫坐標到達j時縱坐標的最大值。
　　轉移方程為f[i][j]=max{f[i-1][k]+(m-(j-k)*x[i])/y[i]}。
　　最后判斷一下f[n][m]>=m即可。

1 #include<cstdio> 2 #include<cctype> 3 #include<algorithm> 4 inline int getint() { 5 register char ch; 6 while(!isdigit(ch=getchar())); 7 register int x=ch^'0'; 8 while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); 9 return x; 10 } 11 const int _inf=-0x80000000; 12 const int N=100,M=101; 13 std::pair<int,int> t[N]; 14 int n,m; 15 int f[2][M]; 16 inline bool check(const int &k) { 17 f[0][0]=0;std::fill(&f[0][1],&f[0][m+1],_inf); 18 f[1][0]=0;std::fill(&f[1][1],&f[1][m+1],_inf); 19 for(register int i=0;i<n;i++) { 20 for(register int j=0;j<=m&&j<=k/t[i].first;j++) { 21 const int tmp=(k-j*t[i].first)/t[i].second; 22 for(register int l=m-j;l>=0;l--) { 23 f[i&1][j+l]=std::max(f[i&1][j+l],f[!(i&1)][l]+tmp); 24 } 25 } 26 } 27 return f[!(n&1)][m]>=m; 28 } 29 int main() { 30 n=getint(),m=getint(); 31 for(register int i=0;i<n;i++) { 32 t[i]=std::make_pair(getint(),getint()); 33 } 34 int l=0,r=1e8; 35 while(l<r) { 36 const int mid=(l+r)>>1; 37 if(check(mid)) { 38 r=mid; 39 } else { 40 l=mid+1; 41 } 42 } 43 printf("%d\n",(l+r)>>1); 44 return 0; 45 }

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總結

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