在講述DP算法的時候，一個經(jīng)典的例子就是數(shù)塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數(shù)塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經(jīng)過的結點的數(shù)字之和最大是多少？
已經(jīng)告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎? Input 輸入數(shù)據(jù)首先包括一個整數(shù)C,表示測試實例的個數(shù)，每個測試實例的第一行是一個整數(shù)N(1 <= N <= 100)，表示數(shù)塔的高度，接下來用N行數(shù)字表示數(shù)塔，其中第i行有個i個整數(shù)，且所有的整數(shù)均在區(qū)間[0,99]內(nèi)。 Output 對于每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出占一行。 Sample Input 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 Sample Output 30 //我這里只考慮了一組數(shù)據(jù),需要測試多組數(shù)據(jù)請自行更改
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const ll maxn=101; ll a[maxn][maxn]; int main() {ll n;//n:幾層的塔cin>>n;for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=1;j<=i;j++)scanf("%lld",&a[i][j]);//向數(shù)塔輸入數(shù)字// 如果從上往下看,這個問題就變得很復雜 // 但是如果自底向上遞推就能解決問題 // // 任何一個格子向下走的時候都有兩種方案,不知道選哪個可以獲得全局最優(yōu)解 // 那么對于每兩個相鄰的格子,找出他們兩最大的值,然后賦值給他們上面的那個格子 // 1 // 3 4 // 1 3 7 // 1 6 4 5 // 5 7 6 7 4 // 對于左下角的5,7=>1 // 5和7中7最大,那么1+7=8 // 就是說從元素較多的底下往上推,不用管選擇哪個的問題 // 每一次最好的結果都篩選出來了for(ll i=n;i>=2;i--)//把i這行最好的賦給i-1,所以i要大于2而不是大于1for(ll j=1;j<=i-1;j++)//枚舉i這行每兩個相鄰配對,所以j<=i-1而不是j<=i {a[i-1][j]+=max(a[i][j],a[i][j+1]);}cout<<a[1][1]<<endl; // a[1][1]收集了a[2][1]和a[2][2]中最大一個 // 而a[2][1]又收集了a[3][1]和a[3][2]中最大一個...... }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数塔(hdoj 2084,动态规划递推)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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