題面

Pinball的游戲界面由m+2行、n列組成。第一行在頂端。一個球會從第一行的某一列出發，開始垂直下落，界面上有一些漏斗，一共有m個漏斗分別放在第2~m+1行，第i個漏斗的作用是把經過第i+1行且列數在Ai~Bi之間的球，將其移到下一行的第Ci列。 使用第i個漏斗需要支付Di的價錢，你需要保留一些漏斗使得球無論從第一行的哪一列開始放，都只可能到達第m+2行的唯一 一列，求花費的最少代價。

(樣例的圖)

(我們保留2，4，5即可，代價為5+3+12=20)

Input
第一行兩個數，m和n。m<=100000,2<=n<=1000000000
接下來m行，第i+1行描述第i個漏斗的屬性，Ai,Bi,Ci,Di (1<=Ai<=Ci<=Bi<=n, 1<=Di<=1000000000)。
Output
若不存在一種方案能滿足條件則輸出-1，否則輸出最小花費
Input示例
5 6
3 5 4 8
1 4 3 5
4 6 5 7
5 6 5 3
3 5 4 12
Output示例
20

題解

首先發現，對于一個漏斗來說，不管它上面的怎么選，它能貢獻的肯定是一個區間

那么只要能夠到\(1\)，又能夠到\(n\)，那么就可以了

我們枚舉最下面的漏斗是哪個，那么不難發現它需要兩個滿足\(C_i\)在\(A_i\)和\(B_i\)之間的漏斗，且一個能使它夠到左邊，一個能使它夠到右邊

簡單來說，就是設\(lmn_i\)為必選第\(i\)個漏斗，且范圍包含\([1,C_i]\)時的最小代價，\(rmn_i\)為必選第\(i\)個漏斗，且范圍包含\([C_i,n]\)時的最小代價

然后我們枚舉最下面的漏斗，答案即為滿足\(A_i\leq C_j\leq B_i\)的最小的\(lmn_j\)和最小的\(rmn_j\)（兩個不是同一個）

那么用線段樹維護就好了

感覺比較難講清楚，看代碼比較好

//minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define ls (p<<1) #define rs (p<<1|1) #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v) template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;} template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;} using namespace std; char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;} int read(){R int res=1,f=1;R char ch;while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');return res*f; } const int N=1e5+5; int l[N],r[N],c[N],d[N],b[N]; ll lmn[N<<2],rmn[N<<2],lx,rx,res; int n,m,lim; void update(int p,int l,int r,int x){cmin(lmn[p],lx),cmin(rmn[p],rx);if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;x<=mid?update(ls,l,mid,x):update(rs,mid+1,r,x); } void query(int p,int l,int r,int ql,int qr){if(ql<=l&&qr>=r)return cmin(lx,lmn[p]),cmin(rx,rmn[p]),void();int mid=(l+r)>>1;if(ql<=mid)query(ls,l,mid,ql,qr);if(qr>mid)query(rs,mid+1,r,ql,qr); } int main(){freopen("pinball.in","r",stdin);freopen("pinball.out","w",stdout);n=read(),m=read();fp(i,1,n)l[i]=read(),r[i]=read(),c[i]=b[i]=read(),d[i]=read();sort(b+1,b+1+n),lim=unique(b+1,b+1+n)-b-1;memset(lmn,0x3f,sizeof(lmn));memset(rmn,0x3f,sizeof(rmn));res=inf;fp(i,1,n){lx=(l[i]==1)?0:inf;rx=(r[i]==m)?0:inf;l[i]=lower_bound(b+1,b+1+lim,l[i])-b;r[i]=upper_bound(b+1,b+1+lim,r[i])-b-1;c[i]=lower_bound(b+1,b+1+lim,c[i])-b;query(1,1,lim,l[i],r[i]);cmin(res,lx+rx+d[i]);lx+=d[i],rx+=d[i];update(1,1,lim,c[i]);}printf("%lld\n",res==inf?-1:res);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10361420.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1781 Pinball（线段树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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