問題題目

設有n個活動的集合E={1,2,…,n}，其中每個活動都要求使用同一資源，如演講會場等，而在同一時間內只有一個活動能使用這一資源。每個活動i都有一個要求使用該資源的起始時間si和一個結束時間fi,且si <fi 。如果選擇了活動i，則它在半開時間區間[si, fi)內占用資源。若區間[si, fi)與區間[sj, fj)不相交，則稱活動i與活動j是相容的。也就是說，當si≥fj或sj≥fi時，活動i與活動j相容。

例如：有n個活動，第i個活動開始時間和結束時間是[Si,fi)，只有一個教室，活動之間不能交疊，求最多安排多少個活動？

設待安排的11個活動的開始時間和結束時間如下表? (按結束時間的非減序排列)：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
s[i]	1	3	0	5	3	5	6	8	8	2	12
f[j]	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

算法分析：

由于輸入的活動以其完成時間的非減序排列，所以算法greedySelector每次總是選擇具有最早完成時間的相容活動加入集合A中。該算法的貪心選擇的意義是使剩余的可安排時間段極大化，以便安排盡可能多的相容活動。 算法greedySelector的效率極高。當輸入的活動已按結束時間的非減序排列，算法只需O(n)的時間安排n個活動，使最多的活動能相容地使用公共資源。如果所給出的活動未按非減序排列，可以用O(nlogn)的時間重排。

c語言源碼：

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> using namespace std; #define max 1000int greedselect(int a[],int b[],bool t[],int n){int i,j=0,cnt=1; t[0]=1;printf("(%d,%d)\n",a[0],b[0]);for(i=1;i<n;i++){ //每次選擇當前的左區間與上一個的右區間進行比較if(a[i]>b[j]){ //如果當前的左區間大于上一個的右區間，則加入到活動中t[i]=1;printf("(%d,%d)\n",a[i],b[i]);cnt++;j=i;}}return cnt; }int main(){int k,n,cont;bool t[max];int a[max],b[max];scanf("%d",&n); for(k=0;k<n;k++){scanf("%d%d",&a[k],&b[k]);t[k]=0; } //memset(t,0,sizeof(t));//這里初始化t數組可以用memset函數 cont=greedselect(a,b,t,n); printf("%d",cont);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的区间贪心算法-——活动安排问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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