從實例來演示整個過程，易于理解，這是一個很好的詳細的例子。

http://hi.baidu.com/lwb198609_love/blog/item/6b3b1f395f8228f315cecb97.html

（1）灰度膨脹
>>t=rand(7,8);
>> t=ceil(t.*256)%t為灰度圖像
t =
??209??125??191????9??168??246??158??? 14
??232??205??101??113???42??141??122?? 136
???33???37??168???98???31???36???91?? 200
??234??108???44??196??128???39??213?? 240
??162??235??181??204??246???66??150??? 34
???25??203????9???48???88??216??141?? 146
???72??246???71??126??150???66??235?? 121
>>figure,imshow(t,[],'InitialMagnification','fit');


結構元素：
>> se=strel('square',3)
se =
Flat STREL object containing 9 neighbors.

Neighborhood:
????1????1????1
????1????1????1
????1????1????1
灰度膨脹操作：
>> g=imdilate(t,se)
g =
??232??232??205??191??246??246??246?? 158
??232??232??205??191??246??246??246?? 200
??234??234??205??196??196??213??240?? 240
??235??235??235??246??246??246??240?? 240
??235??235??235??246??246??246??240?? 240
??246??246??246??246??246??246??235?? 235
??246??246??246??150??216??235??235?? 235
>>figure,imshow(g,[]);

從這個數據中可以看出：

1、脹可以使一個孤立的高亮噪音擴大化。

2、可以使用物體的一些低亮度的關鍵細節丟失。

：




結論：平坦的灰度膨脹是一個局部最大值算子。
（2）灰度腐蝕
同樣采用上述示例圖像t:
>> ge=imerode(t,se)
ge =
??125??101????9????9????9???42???14??? 14
???33???33????9????9????9???31???14??? 14
???33???33???37???31???31???31???36??? 91
???33???33???37???31???31???31???34??? 34
???25????9????9????9???39???39???34??? 34
???25????9????9????9???48???66???34??? 34
???25????9????9????9???48???66???66?? 121
>> figure,imshow(ge,[]);


分析：


從這個數據中可以看出：

1、脹可以使一個孤立的低亮噪音擴大化。

2、可以使用物體的一些高亮度的關鍵細節丟失。

結論：平坦的灰度腐蝕是一個局部最小值算子。
（注：①結構元素不一定規則，原點也不一定在中心②在邊界處時，不存在填充的說法③膨脹與腐蝕的更多特性參書上的筆記）
（3）形態學梯度初步
“從膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像可產生一個形態學梯度，它是檢測圖像中局部灰度變化的一種度量。”
>> gr=imsubtract(g,ge)
gr =
??107??131??196??182??237??204??232?? 144
??199??199??196??182??237??215??232?? 186
??201??201??168??165??165??182??204?? 149
??202??202??198??215??215??215??206?? 206
??210??226??226??237??207??207??206?? 206
??221??237??237??237??198??180??201?? 201
??221??237??237??141??168??169??169?? 114

?

2.Morphological 形態學

（1）二維點對集操作，對于不同的結構用不同的算子，進行掩膜運算

（2）膨脹操作（Dilation） 對邊界進行擴充

（3）腐蝕操作（Erosion）

（4）閉操作（closing）先膨脹后腐蝕，添洞補溝，合并小的物體

（5）開操作（opening）先腐蝕后膨脹，去毛刺，去掉小的物體

二、灰度圖像的形態學處理

膨脹：把峰值加寬，凹槽變細，取最大的B

opening: max(min(A))

closing: min(max(A))

頂帽tophat :得到峰值 （ 原圖 - 形態學開操作后的圖）

底帽bottomhat：得到凹槽值，（形態學閉操作后的圖 - 原圖）

?

對灰度圖進行：

1.膨脹操作結果

（1）結構元素均為正值，輸出圖像趨向比輸入圖像更亮

（2）暗的細節全部被消除了還是減少了，取決與膨脹所用的結構元素的值和形狀

2.腐蝕操作

（1）結構元素為正值，輸出圖像會比輸入圖像暗

（2）輸入圖像中亮的細節的面積如果比結構元素的面積小，則亮的效果將被消弱

3.開操作：除去較小的明亮細節，保持整體的灰度級和較大的明亮區域不變

4.閉操作：除去較小的暗細節，而相對地保持明亮部分不受影響

總結

以上是生活随笔為你收集整理的灰度图像的腐蚀与膨胀的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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