一、基本概念

1. 結(jié)構(gòu)元：研究一幅圖像中感興趣特性所用的小集合或子圖像，結(jié)構(gòu)元基本形態(tài)是矩形、十字形和橢圓形，其選擇和實際情況有關(guān)；

2.腐蝕：假設我們有一圖像A，以及一個結(jié)構(gòu)元B，一個結(jié)構(gòu)元定義一個中心點，B對A的腐蝕就是將結(jié)構(gòu)元B滑過圖像A，在圖像A中完全包含B的區(qū)域。

3.膨脹：即B對A的膨脹為，結(jié)構(gòu)元B滑過圖像A，膨脹后的圖像為所有與結(jié)構(gòu)元B有重疊的圖像。

4.開運算：先腐蝕后膨脹，開運算一般會平滑物體的輪廓，斷開較窄的狹窄并消除細的突出物；

5.閉運算：先膨脹后腐蝕，閉運算同樣也會平滑輪廓的一部分，但與開運算相反，它通常會彌合較窄的間斷和細長的溝壑，消除小的空洞，填補輪廓中的斷裂；

二、不同結(jié)構(gòu)元對膨脹與腐蝕的作用

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? ?主要結(jié)論如下：

??從三個不同結(jié)構(gòu)元的膨脹效果分析：
1. 從膨脹和彌合的有效性看，矩形結(jié)構(gòu)元為優(yōu)。
可以從第三排中間的閃電形狀的孔洞填補上對比出來，其他兩個結(jié)構(gòu)元還有孔洞，矩形結(jié)構(gòu)元已經(jīng)填補完成。
也就是說使用相同尺寸的結(jié)構(gòu)元，相比其他兩個結(jié)構(gòu)元，矩形結(jié)構(gòu)元能夠執(zhí)行最少次數(shù)的膨脹操作達到膨脹和彌合 的目的。
2. 從膨脹之后的外形輪廓上分析：
矩形結(jié)構(gòu)元傾向于使輪廓的拐點處具有水平或垂直分割的特征，上下左右四個方向的邊界都是直的。
十字結(jié)構(gòu)元傾向于使輪廓的拐點處具有四分之一十字結(jié)構(gòu)元形狀的鋸齒。
橢圓結(jié)構(gòu)元傾向于使輪廓的拐點處具有更為平滑和圓潤的弧線。
可以簡單概括為結(jié)構(gòu)元的形狀是什么，就使得膨脹之后的輪廓的拐點處像什么。
3. 從應用場合看，三者各有所長：
矩形結(jié)構(gòu)元膨脹適用于對外形是規(guī)則形狀、邊沿處無太多尖銳突起的物體，這樣可以最大程度保持物體原本的輪 廓形狀。
十字結(jié)構(gòu)元膨脹適用于對外形不規(guī)則、邊沿處有較多尖銳突起的物體，這樣可以最大程度保持物體原本的輪廓形 狀。
橢圓結(jié)構(gòu)元膨脹適用于要求對物體的輪廓進行平滑圓潤處理的物體。

從三個不同結(jié)構(gòu)元的腐蝕效果分析：
1. 從腐蝕的有效性看，矩形結(jié)構(gòu)元為優(yōu)。
進過同樣尺寸同樣此時腐蝕后，矩形結(jié)構(gòu)元只剩下部分拐點處的散點沒有腐蝕掉，其他兩個結(jié)構(gòu)元操作后物體的整 個輪廓仍較為清晰。
2. 從腐蝕之后的外形輪廓上分析：
矩形結(jié)構(gòu)元腐蝕后只剩下部分拐點處的像素點，主要的是非直角的拐點。
十字結(jié)構(gòu)元腐蝕的能力最弱，對所有拐點處都比較敏感。
橢圓結(jié)構(gòu)元也是對所有拐點比較敏感。
3. 從應用場合看，除了矩形結(jié)構(gòu)元所需腐蝕次數(shù)較少之外，好像并無其他明顯區(qū)別。

三、編程實例

? 1. ?Matlab 圖像處理 形態(tài)學 腐蝕 膨脹 開閉運算 連通分量

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? ?2.?matlab 圖像的膨脹indilate和腐蝕imerode

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3.?圖像處理函數(shù)詳解——strel使用教程

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總結(jié)

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