大家好,樂兒來為大家解答以下問題，無窮等比數列求和公式q大于1，無窮等比數列求和公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

一、公式推導過程

1、設一個等比數列的首項是a1,公比是q，數列前n項和是Sn，當公比不為1時

2、Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

3、將這個式子兩邊同時乘以公比q，得

4、qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

5、兩式相減，得

6、（1-q）Sn=a1-a1q^n

7、所以，當公比不為1時，等比數列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

8、對于一個無窮遞降數列，數列的公比小于1,當上式得n趨向于正無窮大時，分子括號中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數列求和公式

本文到此結束，希望對你有幫助。

總結

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