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1、一、最大公因數的求法質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

2、2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

3、二、最小公倍數的求法：分解質因數法：先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等于它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

4、2、公式法：由于兩個數的乘積等于這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。

5、即（a，b）×[a，b]=a×b。

6、所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然后用上述公式求出它們的最小公倍數。

7、擴展資料最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩余定理。

8、因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數整除。

9、所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。

10、常用結論：如果兩個自然數是互質數，那么它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。

11、2、如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。

12、3、兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。

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總結

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