首先，我們可以將一些有理數和根號的部分進行化簡，得到： $$ \begin{aligned}11-\sqrt{21}+\frac{\sqrt{27}}{8^3}\times \left(\frac{1}{4}-\sqrt{2}\right)&=11-\sqrt{21}+\frac{\sqrt{3^3}}{2^9}\times \left(\frac{1}{2^2}-2\right)\\ &=11-\sqrt{21}+\frac{3\sqrt{3}}{2^{10}}\times \left(\frac{1}{4}-2\right)\\ &=11-\sqrt{21}+\frac{3\sqrt{3}}{2^{10}}\times \left(-\frac{7}{4}\right)\\ &=11-\sqrt{21}-\frac{21\sqrt{3}}{2^{10}}\\ &=11-\sqrt{21}-\frac{21\sqrt{3}}{1024} \end{aligned} $$ 因此，原式的值約為 $11-\sqrt{21}-\frac{21\sqrt{3}}{1024}$。

總結

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