残差网络ResNet笔记
Deep Residual Learning for Image Recognition
1. 思想
作者根據(jù)輸入將層表示為學(xué)習(xí)殘差函數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，殘差網(wǎng)絡(luò)更容易優(yōu)化，并且能夠通過增加相當(dāng)?shù)纳疃葋硖岣邷?zhǔn)確率。
核心是解決了增加深度帶來的副作用（退化問題），這樣能夠通過單純地增加網(wǎng)絡(luò)深度，來提高網(wǎng)絡(luò)性能。
- 作者在ImageNet上實(shí)驗(yàn)了一個(gè)152層的殘差網(wǎng)絡(luò)，比VGG深8倍，取得了3.57%的錯(cuò)誤率。
- 作者通過一系列實(shí)驗(yàn)證明了表示的深度（即網(wǎng)絡(luò)的深度）對很多視覺識(shí)別任務(wù)都至關(guān)重要。僅僅由于使用了非常深的網(wǎng)絡(luò)，作者就在COCO目標(biāo)檢測數(shù)據(jù)集上獲得了28%的相對提升。
2. 筆記
網(wǎng)絡(luò)的深度為什么重要？
因?yàn)镃NN能夠提取low/mid/high-level的特征，網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)越多，意味著能夠提取到不同level的特征越豐富。并且，越深的網(wǎng)絡(luò)提取的特征越抽象，越具有語義信息。
為什么不能簡單地增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)？
- 對于原來的網(wǎng)絡(luò)，如果簡單地增加深度，會(huì)導(dǎo)致梯度彌散或梯度爆炸。
對于該問題的解決方法是正則化初始化和中間的正則化層（Batch Normalization），這樣的話可以訓(xùn)練幾十層的網(wǎng)絡(luò)。
- 雖然通過上述方法能夠訓(xùn)練了，但是又會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)問題，就是退化問題，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加，但是在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率卻飽和甚至下降了。這個(gè)不能解釋為overfitting，因?yàn)閛verfit應(yīng)該表現(xiàn)為在訓(xùn)練集上表現(xiàn)更好才對。
退化問題說明了深度網(wǎng)絡(luò)不能很簡單地被很好地優(yōu)化。
作者通過實(shí)驗(yàn)：通過淺層網(wǎng)絡(luò)+ y=x 等同映射構(gòu)造深層模型，結(jié)果深層模型并沒有比淺層網(wǎng)絡(luò)有等同或更低的錯(cuò)誤率，推斷退化問題可能是因?yàn)樯顚拥木W(wǎng)絡(luò)并不是那么好訓(xùn)練，也就是求解器很難去利用多層網(wǎng)絡(luò)擬合同等函數(shù)。
怎么解決退化問題？
深度殘差網(wǎng)絡(luò)。如果深層網(wǎng)絡(luò)的后面那些層是恒等映射，那么模型就退化為一個(gè)淺層網(wǎng)絡(luò)。那現(xiàn)在要解決的就是學(xué)習(xí)恒等映射函數(shù)了。 但是直接讓一些層去擬合一個(gè)潛在的恒等映射函數(shù)H(x) = x，比較困難，這可能就是深層網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練的原因。但是，如果把網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)為H(x) = F(x) + x,如下圖。我們可以轉(zhuǎn)換為學(xué)習(xí)一個(gè)殘差函數(shù)F(x) = H(x) - x. 只要F(x)=0，就構(gòu)成了一個(gè)恒等映射H(x) = x. 而且，擬合殘差肯定更加容易。
其他的參考解釋
- F是求和前網(wǎng)絡(luò)映射，H是從輸入到求和后的網(wǎng)絡(luò)映射。比如把5映射到5.1，那么引入殘差前是F'(5)=5.1，引入殘差后是H(5)=5.1, H(5)=F(5)+5, F(5)=0.1。這里的F'和F都表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)映射，引入殘差后的映射對輸出的變化更敏感。比如s輸出從5.1變到5.2，映射F'的輸出增加了1/51=2%，而對于殘差結(jié)構(gòu)輸出從5.1到5.2，映射F是從0.1到0.2，增加了100%。明顯后者輸出變化對權(quán)重的調(diào)整作用更大，所以效果更好。殘差的思想都是去掉相同的主體部分，從而突出微小的變化，看到殘差網(wǎng)絡(luò)我第一反應(yīng)就是差分放大器...地址
- 至于為何shortcut的輸入時(shí)X，而不是X/2或是其他形式。kaiming大神的另一篇文章[2]中探討了這個(gè)問題，對以下6種結(jié)構(gòu)的殘差結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，shortcut是X/2的就是第二種，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是第一種效果好啊（攤手）。
這種殘差學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)可以通過前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+shortcut連接實(shí)現(xiàn)，如結(jié)構(gòu)圖所示。而且shortcut連接相當(dāng)于簡單執(zhí)行了同等映射，不會(huì)產(chǎn)生額外的參數(shù)，也不會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度。 而且，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以依舊通過端到端的反向傳播訓(xùn)練。
ImageNet上的實(shí)驗(yàn)證明了作者提出的加深的殘差網(wǎng)絡(luò)能夠比簡單疊加層生產(chǎn)的深度網(wǎng)絡(luò)更容易優(yōu)化，而且，因?yàn)樯疃鹊脑黾?#xff0c;結(jié)果得到了明顯提升。另外在CIFAR-10數(shù)據(jù)集上相似的結(jié)果以及一系列大賽的第一名結(jié)果表明ResNet是一個(gè)通用的方法。
相關(guān)的工作
- 殘差表示
VALD，Fisher Vector都是是對殘差向量編碼來表示圖像，在圖像分類，檢索表現(xiàn)出優(yōu)于編碼原始向量的性能。
在low-level的視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，為了求解偏微分方程，廣泛使用的Multigrid方法將系統(tǒng)看成是不同尺度上的子問題。每個(gè)子問題負(fù)責(zé)一種更粗糙與更精細(xì)尺度的殘差分辨率。Multigrid的一種替換方法是層次化的預(yù)處理，層次化的預(yù)處理依賴于兩種尺度的殘差向量表示。實(shí)驗(yàn)表明，這些求解器要比對殘差不敏感的求解器收斂更快。 - shortcut連接
shortcut連接被實(shí)驗(yàn)和研究了很久。Highway networks也使用了帶有門函數(shù)的shortcut。但是這些門函數(shù)需要參數(shù)，而ResNet的shortcut不需要參數(shù)。而且當(dāng)Highway networks的門函數(shù)的shortcut關(guān)閉時(shí)，相當(dāng)于沒有了殘差函數(shù)，但是ResNet的shortcut一直保證學(xué)習(xí)殘差函數(shù)。而且，當(dāng)Highway networks的層數(shù)急劇增加時(shí)，沒有表現(xiàn)出準(zhǔn)確率的上升了。總之，ResNet可以看成是Highway networks的特例，但是從效果上來看，要比Highway networks好。
深度殘差學(xué)習(xí)
- 殘差學(xué)習(xí)
根據(jù)多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可以擬合任意函數(shù)，那么可以利用一些層來擬合函數(shù)。問題是直接擬合H(x)還是殘差函數(shù)，由前文，擬合殘差函數(shù)F(x) = H(x) - x更簡單。雖然理論上兩者都能得到近似擬合，但是后者學(xué)習(xí)起來顯然更容易。
作者說，這種殘差形式是由退化問題激發(fā)的。根據(jù)前文，如果增加的層被構(gòu)建為同等函數(shù)，那么理論上，更深的模型的訓(xùn)練誤差不應(yīng)當(dāng)大于淺層模型，但是出現(xiàn)的退化問題表面，求解器很難去利用多層網(wǎng)絡(luò)擬合同等函數(shù)。但是，殘差的表示形式使得多層網(wǎng)絡(luò)近似起來要容易的多，如果同等函數(shù)可被優(yōu)化近似，那么多層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重就會(huì)簡單地逼近0來實(shí)現(xiàn)同等映射，即F(x) = 0。
實(shí)際情況中，同等映射函數(shù)可能不會(huì)那么好優(yōu)化，但是對于殘差學(xué)習(xí)，求解器根據(jù)輸入的同等映射，也會(huì)更容易發(fā)現(xiàn)擾動(dòng)，總之比直接學(xué)習(xí)一個(gè)同等映射函數(shù)要容易的多。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)到的殘差函數(shù)通常響應(yīng)值比較小，同等映射（shortcut）提供了合理的前提條件。 - 通過shortcut同等映射
F(x)與x相加就是就是逐元素相加，但是如果兩者維度不同，需要給x執(zhí)行一個(gè)線性映射來匹配維度：
用來學(xué)習(xí)殘差的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)應(yīng)當(dāng)大于1，否則退化為線性。文章實(shí)驗(yàn)了layers = 2或3，更多的層也是可行的。
用卷積層進(jìn)行殘差學(xué)習(xí)：以上的公式表示為了簡化，都是基于全連接層的，實(shí)際上當(dāng)然可以用于卷積層。加法隨之變?yōu)閷?yīng)channel間的兩個(gè)feature map逐元素相加。
- 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
作者由VGG19設(shè)計(jì)出了plain 網(wǎng)絡(luò)和殘差網(wǎng)絡(luò)，如下圖中部和右側(cè)網(wǎng)絡(luò)。然后利用這兩種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。
key point：
設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則：1.對于輸出feature map大小相同的層，有相同數(shù)量的filters，即channel數(shù)相同；2. 當(dāng)feature map大小減半時(shí)（池化），filters數(shù)量翻倍。
對于殘差網(wǎng)絡(luò)，維度匹配的shortcut連接為實(shí)線，反之為虛線。維度不匹配時(shí)，同等映射有兩種可選方案：
- 實(shí)施
key point：
訓(xùn)練測試的multi-scale，BN，color augmentation. 測試時(shí)的10-cut.
實(shí)驗(yàn)
key point：
作者探索的更深的網(wǎng)絡(luò)。 考慮到時(shí)間花費(fèi)，將原來的building block(殘差學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu))改為瓶頸結(jié)構(gòu)，如上圖。首端和末端的1x1卷積用來削減和恢復(fù)維度，相比于原本結(jié)構(gòu)，只有中間3x3成為瓶頸部分。這兩種結(jié)構(gòu)的時(shí)間復(fù)雜度相似。此時(shí)投影法映射帶來的參數(shù)成為不可忽略的部分（以為輸入維度的增大），所以要使用zero padding的同等映射。
替換原本ResNet的殘差學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也可以增加結(jié)構(gòu)的數(shù)量，網(wǎng)絡(luò)深度得以增加。生成了ResNet-50，ResNet-101，ResNet-152. 隨著深度增加，因?yàn)榻鉀Q了退化問題，性能不斷提升。
作者最后在Cifar-10上嘗試了1202層的網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果在訓(xùn)練誤差上與一個(gè)較淺的110層的相近，但是測試誤差要比110層大1.5%。作者認(rèn)為是采用了太深的網(wǎng)絡(luò)，發(fā)生了過擬合。
總結(jié)
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