? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 線性代數之矩陣逆的微分

矩陣微分

類似矩陣導數的定義，則矩陣微分的形式見下：

矩陣逆的微分

這里假設X是個可逆（非奇異）的矩陣，求其可逆矩陣的微分。

解決過程:

Step 1 根據微分的性質：常數的微分為0則?

Step 2 因為X是可逆的矩陣，則上式可以變換為?

Step 3 再結合矩陣乘的微分的性質，即可

則上式轉換為：

Step 4 將上式移到等式的左邊，則有：

Step 5 再根據X是可逆矩陣，即則的結果：

總結

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