合并k个有序链表 python_[LeetCode] 23. Merge k Sorted Lists 合并k个有序链表
Merge?k?sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.
Example:
Input:
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
Output: 1->1->2->3->4->4->5->6
這道題讓我們合并k個有序鏈表，最終合并出來的結果也必須是有序的，之前做過一道?Merge Two Sorted Lists，是混合插入兩個有序鏈表。這道題增加了難度，變成合并k個有序鏈表了，但是不管合并幾個，基本還是要兩兩合并。那么首先考慮的方法是能不能利用之前那道題的解法來解答此題。答案是肯定的，但是需要修改，怎么修改呢，最先想到的就是兩兩合并，就是前兩個先合并，合并好了再跟第三個，然后第四個直到第k個。這樣的思路是對的，但是效率不高，沒法通過 OJ，所以只能換一種思路，這里就需要用到分治法 Divide and Conquer Approach。簡單來說就是不停的對半劃分，比如k個鏈表先劃分為合并兩個 k/2 個鏈表的任務，再不停的往下劃分，直到劃分成只有一個或兩個鏈表的任務，開始合并。舉個例子來說比如合并6個鏈表，那么按照分治法，首先分別合并0和3，1和4，2和5。這樣下一次只需合并3個鏈表，再合并1和3，最后和2合并就可以了。代碼中的k是通過 (n+1)/2 計算的，這里為啥要加1呢，這是為了當n為奇數的時候，k能始終從后半段開始，比如當 n=5 時，那么此時 k=3，則0和3合并，1和4合并，最中間的2空出來。當n是偶數的時候，加1也不會有影響，比如當 n=4 時，此時 k=2，那么0和2合并，1和3合并，完美解決問題，參見代碼如下：
解法一：
classSolution {public:
ListNode* mergeKLists(vector&lists) {if (lists.empty()) returnNULL;int n =lists.size();while (n > 1) {int k = (n + 1) / 2;for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
lists[i]= mergeTwoLists(lists[i], lists[i +k]);
}
n=k;
}return lists[0];
}
ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode*l2) {
ListNode*dummy = new ListNode(-1), *cur =dummy;while (l1 &&l2) {if (l1->val < l2->val) {
cur->next =l1;
l1= l1->next;
}else{
cur->next =l2;
l2= l2->next;
}
cur= cur->next;
}if (l1) cur->next =l1;if (l2) cur->next =l2;return dummy->next;
}
};
我們再來看另一種解法，這種解法利用了最小堆這種數據結構，首先把k個鏈表的首元素都加入最小堆中，它們會自動排好序。然后每次取出最小的那個元素加入最終結果的鏈表中，然后把取出元素的下一個元素再加入堆中，下次仍從堆中取出最小的元素做相同的操作，以此類推，直到堆中沒有元素了，此時k個鏈表也合并為了一個鏈表，返回首節點即可，參見代碼如下：
解法二：
classSolution {public:
ListNode* mergeKLists(vector&lists) {
auto cmp= [](ListNode*& a, ListNode*&b) {return a->val > b->val;
};
priority_queue, decltype(cmp) >q(cmp);for(auto node : lists) {if(node) q.push(node);
}
ListNode*dummy = new ListNode(-1), *cur =dummy;while (!q.empty()) {
auto t=q.top(); q.pop();
cur->next =t;
cur= cur->next;if (cur->next) q.push(cur->next);
}return dummy->next;
}
};
下面這種解法利用到了混合排序的思想，也屬于分治法的一種，做法是將原鏈表分成兩段，然后對每段調用遞歸函數，suppose 返回的 left 和 right 已經合并好了，然后再對 left 和 right 進行合并，合并的方法就使用之前那道?Merge Two Sorted Lists?中的任意一個解法即可，這里使用了遞歸的寫法，而本題解法一中用的是迭代的寫法，參見代碼如下：
解法三：
classSolution {public:
ListNode* mergeKLists(vector&lists) {return helper(lists, 0, (int)lists.size() - 1);
}
ListNode* helper(vector& lists, int start, intend) {if (start > end) returnNULL;if (start == end) returnlists[start];int mid = start + (end - start) / 2;
ListNode*left =helper(lists, start, mid);
ListNode*right = helper(lists, mid + 1, end);returnmergeTwoLists(left, right);
}
ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode*l2) {if (!l1) returnl2;if (!l2) returnl1;if (l1->val < l2->val) {
l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);returnl1;
}else{
l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);returnl2;
}
}
};
下面這種解法利用到了計數排序的思想，由留言區二樓熱心網友閩 A2436?提供，思路是將所有的結點值出現的最大值和最小值都記錄下來，然后記錄每個結點值出現的次數，這樣從最小值遍歷到最大值的時候，就會按順序經過所有的結點值，根據其出現的次數，建立相對應個數的結點。但是這種解法有個特別需要注意的地方，那就是合并后的鏈表結點都是重新建立的，若在某些情況下，不能新建結點，而只能交換或者重新鏈接結點的話，那么此解法就不能使用，但好在本題并沒有這種限制，可以完美過 OJ，參見代碼如下：
解法四：
classSolution {public:
ListNode* mergeKLists(vector&lists) {
ListNode*dummy = new ListNode(-1), *cur =dummy;
unordered_mapm;int mx = INT_MIN, mn =INT_MAX;for(auto node : lists) {
ListNode*t =node;while(t) {
mx= max(mx, t->val);
mn= min(mn, t->val);++m[t->val];
t= t->next;
}
}for (int i = mn; i <= mx; ++i) {if (!m.count(i)) continue;for (int j = 0; j < m[i]; ++j) {
cur->next = newListNode(i);
cur= cur->next;
}
}return dummy->next;
}
};
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參考資料：
總結
以上是生活随笔為你收集整理的合并k个有序链表 python_[LeetCode] 23. Merge k Sorted Lists 合并k个有序链表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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