0;i--)

{

temp=0;

for(t=i+1;t<=min(i+S,N);t++)

temp+=A[i-t+S][t-1]*u[t-1];

u[i-1]=(y[i-1]-temp)/A[S][i-1];

}

}

double Det_matrix()//求矩陣行列式值

{

int i;

double det=1;

Init_matrix_A();

Resolve_LU();

for(i=0;i>>λi%d=%.13e\n",k,k,value_s);

}

}

void main()

{

float cond;

double value_det;

printf("Contact me: [email?protected]\n");

Init_matrix_A();//初始化矩陣A

The_value();//獲取絕對(duì)值最大的特征值λ_501

The_Other_value();//獲取特征值λ_1

printf("λ1=%.13e\n",value_1);

printf("λ501=%.13e\n",value_N);

value_det=Det_matrix();//求矩陣行列式值

Value_min();//反冪法求絕對(duì)值最小的特征值

printf("λs=%.13e\n",value_s);

cond=Get_cond_A();//求矩陣條件數(shù)

Value_translation_min();//偏移條件下反冪法求特征值

printf("cond_A=%.13e\n",cond);

printf("value_det=%.13e\n",value_det);

}

3、程序運(yùn)行結(jié)果：

4、迭代初始向量的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響：

本次計(jì)算實(shí)習(xí)求矩陣A的具有某些特征的特征值，主要用到的方法是冪法和反冪法，這兩種方法從原理上看都是迭代法，因此迭代初始向量的選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定影響，主要表現(xiàn)在收斂速度上。

通過(guò)實(shí)際調(diào)試發(fā)現(xiàn)，對(duì)某些特殊的迭代初始值，確實(shí)對(duì)收斂結(jié)果及收斂速度產(chǎn)生影響，具體如下所列：

以下結(jié)論建立在float數(shù)據(jù)類(lèi)型基礎(chǔ)之上；

1.迭代初始值u[i]=c(i=1,2,…,501)且c的絕對(duì)值值極大(例如1.0e12以上)，收斂結(jié)果可以穩(wěn)定但收斂速度減慢，其原因?yàn)閏的數(shù)量級(jí)與矩陣A中元素?cái)?shù)量級(jí)差距過(guò)大，導(dǎo)致迭代次數(shù)以及運(yùn)算量增大；

2.迭代初始值u[i]=c(i=1,2,…,501)且c的絕對(duì)值值極小(例如1.0e-12以下)，收斂結(jié)果并不穩(wěn)定，且收斂速度減慢，其原因是計(jì)算機(jī)舍入誤差將會(huì)影響計(jì)算結(jié)果；

3.迭代初始值u[i] (i=1,2,…,501)之間數(shù)量級(jí)偏差很大(例如1.0e12倍以上)，收斂結(jié)果亦不穩(wěn)定，且收斂速度減慢，其原因是人為使迭代過(guò)程中的權(quán)重發(fā)生較大區(qū)別，使迭代復(fù)雜化。

結(jié)論，對(duì)于迭代初始值的選取應(yīng)盡量與矩陣A中元素?cái)?shù)量級(jí)保持相近，且應(yīng)保證相近的數(shù)量級(jí)。

PS:Further details please Contact me: [email?protected]

2011-11-15

與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

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