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• BM算法
• KMP算法

這是復習了數據結構后的筆記，因為之前模式匹配也看懂了好多次，但每次都過一段時間就忘了，想想總結一下可能會好點，理解得深點。

BM算法

設S是主串，T是模式（字串）。
BM算法是一種暴力的算法。
思想：S的第一位字符和T的第一位字符比較，若相等，則繼續比較兩者后續的字符。否者，從S的第二位字符開始和T的第一位字符開始比較。重復上述過程，若T的字符串全部比較完畢，則匹配成功，返回本趟匹配的開始位置；否則，匹配失敗，返回-1。

缺點：BM算法效率十分低下，當某趟匹配失敗后主串要回溯到該趟匹配開始位置的下一位，模式也要回溯到第一位。其實很多時候有一些匹配是沒有必要的。

比如：主串T= abcabcacb，模式S=abcac
當第一趟匹配匹配到第5個字符時，T[4] != S[4]，第一趟匹配失敗。因為 T[1] != S[0]，T[2] != S[0]，所以用模式的第一位字符和主串的第二、三位匹配是沒必要；同時在主串S[4]這個位置匹配失敗后，可以通過模式T回溯到 T[1]位置開始匹配，即 S[4] 與 T[1] 匹配，這樣只需兩趟就匹配成功了（而BM算法需要四趟）。
主串不回溯的情況：

主串回溯（BM算法）：

這種小規模數據可能影響并不大的，也只是做了兩趟沒必要的匹配。但是，當數據規模很大的時候，這沒必要的匹配可能就會是數萬次，甚至更多。

KMP算法

因此，我們希望某趟 S[i] 和 T[j] 匹配失敗后，下標 i 不回溯，小標j回溯到某個位置k使得 T[k] 對準 S[i] 繼續進行比較。那我們怎么知道 k 值呢？
k值主要從兩種匹配狀態聯立其關系式獲得：以下圖片和上述例子無關，獨立看
匹配失敗后回溯開始新一趟時：畫圈的就是代表式子部分

新一躺中部分匹配成功時：畫圈的就是代表式子部分

兩個式子聯立得：
T[0] ~ T[k-1] = T[j-k] ~ T[j-1]
可得模式里的得每一個字符 T[j] 代表 一個k值，這個k值僅依賴于模式，與主串無關。
用next[j] 表示 T[j] 對應的 k 值（0<= j <m），其定義如下：

求next得例子：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法——模拟匹配的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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