我從許多資料中獲悉，如果使用幼稚的方法來獲取min元素(線性搜索)，Dijkstra的最短路徑也將以O(shè)(V ^

2)復(fù)雜度運(yùn)行。但是，如果使用優(yōu)先級隊(duì)列，則可以將其優(yōu)化為O(VLogV)，因?yàn)榇藬?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將在O(1)時(shí)間返回min元素，但是在刪除min元素之后需要O(LogV)時(shí)間來恢復(fù)堆屬性。

我已經(jīng)在以下鏈接中針對UVA問題的以下代碼中實(shí)現(xiàn)了Dijkstra的算法：https

:

//uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=16&page=show_problem&problem

=1927：

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

#define rep(a,b,c) for(int c=a;c

typedef std::vector VI;

typedef std::vector VVI;

struct cmp {

bool operator()(const pair &a,const pair &b) const {

return a.second < b.second;

}

};

void sp(VVI &graph,set,cmp> &minv,VI &ans,int S,int T) {

int e = -1;

minv.insert(pair(S,0));

rep(0,graph.size() && !minv.empty() && minv.begin()->first != T,s) {

e = minv.begin()->first;

minv.erase(minv.begin());

int nb = 0;

rep(0,graph[e].size(),d) {

nb = d;

if(graph[e][d] != INT_MAX && ans[e] + graph[e][d] < ans[d]) {

set,cmp>::iterator si = minv.find(pair(d,ans[d]));

if(si != minv.end())

minv.erase(*si);

ans[d] = ans[e] + graph[e][d];

minv.insert(pair(d,ans[d]));

}

}

}

}

int main(void) {

int cc = 0,N = 0,M = 0,S = -1,T = -1,A=-1,B=-1,W=-1;

VVI graph;

VI ans;

set,cmp> minv;

cin >> cc;

rep(0,cc,i) {

cin >> N >> M >> S >> T;

graph.clear();

ans.clear();

graph.assign(N,VI());

ans.assign(graph.size(),INT_MAX);

minv.clear();

rep(0,N,j) {

graph[j].assign(N,INT_MAX);

}

ans[S] = 0;

graph[S][S] = 0;

rep(0,M,j) {

cin >> A >> B >> W;

graph[A][B] = min(W,graph[A][B]);

graph[B][A] = min(W,graph[B][A]);

}

sp(graph,minv,ans,S,T);

cout << "Case #" << i + 1 << ": ";

if(ans[T] != INT_MAX)

cout << ans[T] << endl;

else

cout << "unreachable" << endl;

}

}

根據(jù)我的分析，我的算法具有O(VLogV)復(fù)雜度。STL std ::

set被實(shí)現(xiàn)為二進(jìn)制搜索樹。此外，該集合也被排序。因此，從中獲取的最小元素為O(1)，插入和刪除的每個元素均為O(LogV)。但是，我仍然可以從這個問題中獲得一個TLE，根據(jù)給定的時(shí)間限制，該問題應(yīng)該可以在O(VLogV)中解決。

這使我思考得更深。如果所有節(jié)點(diǎn)都互連在一起，以使每個頂點(diǎn)V具有V-1鄰居，該怎么辦？因?yàn)槊總€頂點(diǎn)必須每個回合都查看V-1，V-2，V-3

…節(jié)點(diǎn)，這會使Dijkstra的算法在O(V ^ 2)中運(yùn)行嗎？

再三考慮，我可能會誤解最壞情況下的復(fù)雜性。有人可以在以下問題上給我建議：

鑒于上述反例，Dijkstra的算法O(VLogV)的表現(xiàn)如何？

如何優(yōu)化我的代碼，使其達(dá)到O(VLogV)復(fù)雜度(或更高)？

編輯：

我意識到我的程序畢竟不能在O(ElogV)中運(yùn)行。瓶頸是由我在O(V ^ 2)中運(yùn)行的輸入處理引起的。dijkstra部分確實(shí)在(ElogV)中運(yùn)行。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的迪杰斯特拉算法 php,Dijkstra算法的复杂度的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。