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作者 |?程序員小吳

來源 | 五分鐘學算法

題目來源于 LeetCode 上第 342 號問題：4 的冪。題目難度為 Easy，目前通過率為 45.3% 。

題目描述

給定一個整數 (32 位有符號整數)，請編寫一個函數來判斷它是否是 4 的冪次方。

示例 1:

示例 2:

輸入:?5
輸出:?false

進階：
你能不使用循環或者遞歸來完成本題嗎？

題目解析

這道題最直接的方法就是不停的去除以 ?4 ，看最終結果是否為 1 ，參見代碼如下：

class?Solution?{
????public?boolean?isPowerOfFour(int?num)?{
?????????while?(?(num?!=?0)??&&?(num?%?4?==?0))?{
????????????num?/=?4;
????????}
????????return?num?==?1;
????}
}

不過這段代碼使用了?循環?，逼格不夠高。

對于一個整數而言，如果這個數是 4 的冪次方，那它必定也是 2 的冪次方。

我們先將 2 的冪次方列出來找一下其中哪些數是 4 的冪次方。

十進制	二進制
2	10
4	100?（1 在第 3 位）
8	1000
16	10000（1 在第 5 位）
32	100000
64	1000000（1 在第 7 位）
128	10000000
256	100000000（1 在第 9 位）
512	1000000000
1024	10000000000（1 在第 11 位）

找一下規律： 4 的冪次方的數的二進制表示 1 的位置都是在奇數位。

之前?在小吳的文章中判斷一個數是否是 2 的冪次方數?使用的是位運算?n & ( n - 1 )。同樣的，這里依舊可以使用位運算：將這個數與一個特殊的數做位運算。

這個特殊的數有如下特點：

• 足夠大，但不能超過 32 位，即最大為?31 個 1?

• 它的二進制表示中奇數位為 1 ，偶數位為 0

符合這兩個條件的二進制數是：

1010101010101010101010101010101

如果用一個 4 的冪次方數和它做與運算，得到的還是 4 的冪次方數。

將這個二進制數轉換成 16 進制表示：0x55555555 。有沒有感覺逼格更高點。。。

圖片描述

代碼實現

class?Solution?{
????public?boolean?isPowerOfFour(int?num)?{
????????if?(num?<=?0)
????????????return?false;
????????//先判斷是否是?2?的冪
????????if?((num?&?num?-?1)?!=?0)
????????????return?false;
????????//再判斷如果進行與運算之后是否還是本身
????????if?((num?&?0x55555555)?==?num)
????????????return?true;
????????return?false;
????}
}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【五分钟】看完一道有装逼解法的算法题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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