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問

面試題目：

兩個單詞如果包含相同的字母，次序不同，則稱為字母易位詞(anagram)。例如，“silent”和“listen”是字母易位詞，而“apple”和“aplee”不是易位詞。請定義函數檢查兩個單詞是否是字母易位詞。可以假設兩個單詞字母均為小寫。要求算法復雜度盡量低。

看到這個題目，你的思路是什么？

思路一

首先，最基本的思路，便是檢測字符串s1中的字符是否都出現在s2中（在s1和s2長度一樣的前提下）。為了解決“apple”和“aplee”不是易位詞的這種情況，不能僅僅判斷出現在s2中就可以了，還需要做個標記。這里可以考慮將字符串轉換為list，對于比較過的便設置為None。算法代碼設計如下：

def anagramSolution1(s1,s2):

? ?if len(s1) != len(s2):
? ? ? ?return False

? ?alist = list(s2)

? ?pos1 = 0
? ?stillOK = True

? ?while pos1 < len(s1) and stillOK:
? ? ? ?pos2 = 0
? ? ? ?found = False
? ? ? ?while pos2 < len(alist) and not found:
? ? ? ? ? ?if s1[pos1] == alist[pos2]:
? ? ? ? ? ? ? ?found = True
? ? ? ? ? ?else:
? ? ? ? ? ? ? ?pos2 = pos2 + 1

? ? ? ?if found:
? ? ? ? ? ?alist[pos2] = None
? ? ? ?else:
? ? ? ? ? ?stillOK = False
? ? ? ? ? ?break

? ? ? ?pos1 = pos1 + 1

? ?return stillOK

print(anagramSolution1('abcd','dcba'))

讓我們考慮一下算法復雜度。可以從字符串s2來考慮，對于s2中的每個元素，s1都會從頭開始進行遍歷一次，所以算法的復雜度為：

即算法的復雜度為O(n^2)。

還有沒有算法更簡單一點的呢？

思路二

通過題目，我們可以想到，字母易位詞即為各個字母的數目相同，而順序不一致。因而，如果對字符串按照字母順序排序后，那么兩個字符串應該完全一致。這樣算法復雜度是否更低？

先看一下代碼實現如下：

def anagramSolution2(s1,s2):

? ?if len(s1) != len(s2):
? ? ? ?return False

? ?alist1 = list(s1)
? ?alist2 = list(s2)

? ?alist1.sort()
? ?alist2.sort()

? ?pos = 0
? ?matches = True

? ?while pos < len(s1) and matches:
? ? ? ?if alist1[pos]==alist2[pos]:
? ? ? ? ? ?pos = pos + 1
? ? ? ?else:
? ? ? ? ? ?matches = False
? ? ? ? ? ?break

? ?return matches

print(anagramSolution2('abcde','edcba'))

這樣算法復雜度是否是O(n)了呢？因為僅僅進行了n次比較啊。當然不是，為什么呢？因為事先先對兩個字符串進行了排序，而排序的復雜度并未計入。所以，此種算法的復雜度即為O(n*logn+n)，為O(n*logn)。復雜度比思路一的復雜度降低了。

有沒有復雜度更低的算法呢？

思路三

思路二利用了字母易位詞即為各個字母的數目相同，而順序不一致。我們從另外一個角度思考，字母一共有多少個？很明顯，只有26個（只考慮小寫字母）。那么，我們可以為字符串s1和s2分別設置26個計數器，然后判斷這對應位置的計數是否相等，如果對應計數完全相等，則為字母易位詞。算法代碼實現如下：

def anagramSolution3(s1,s2):
? ?c1 = [0]*26
? ?c2 = [0]*26

? ?for i in range(len(s1)):
? ? ? ?pos = ord(s1[i])-ord('a')
? ? ? ?c1[pos] = c1[pos] + 1

? ?for i in range(len(s2)):
? ? ? ?pos = ord(s2[i])-ord('a')
? ? ? ?c2[pos] = c2[pos] + 1

? ?j = 0
? ?stillOK = True
? ?while j<26 and stillOK:
? ? ? ?if c1[j]==c2[j]:
? ? ? ? ? ?j = j + 1
? ? ? ?else:
? ? ? ? ? ?stillOK = False
? ? ? ? ? ?break

? ?return stillOK

print(anagramSolution3('apple','plepa'))

算法的復雜度為O(n + n + 26) ，即為O(n)，為線性復雜度的算法。

你還有木有其他思路呢？一起聊聊吧~~

完

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總結

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