濾波器基本原理剖析

最大平坦等群時(shí)延(貝塞爾)濾波器 最大平坦群時(shí)延濾波器的時(shí)延特性很好，逼近于線性，元件特性采用貝塞爾函數(shù)逼近。 這類濾波器低通原型的電路元件不對(duì)稱，其元件值如下所示。 元件數(shù)N的確定和巴特沃斯濾波器相同，可由其計(jì)算公式或圖表確定 橢圓函數(shù)濾波器 若已知波紋指標(biāo)LAr、阻帶衰減LAs和歸一化阻帶邊頻Ωs, 阻帶波紋與通帶波紋相同，則橢圓函數(shù)濾波器的元件數(shù)N和各元件值可以查表得到。 具體表格可以參見《射頻/微波電路導(dǎo)論》一書，91頁(yè)，表7-4。雷振亞編著，西安電子科技大學(xué)出版社，陜西 西安，2005。 n Ωs LAs g1 g2 g2’ g3 g4 g4’ g5 3 1.4493 13.5698 0.7427 0.7096 0.5412 0.7427 1.6949 18.8571 0.8333 0.8439 0.3252 0.8333 2.0000 24.0012 0.8949 0.9375 0.2070 0.8949 2.5000 30.5161 0.9471 1.0173 0.1205 0.9471 4 1.2000 12.0856 0.3714 0.5664 1.0929 1.1194 0.9244 橢圓函數(shù)元件數(shù)和元件值(波紋LAr = 0.1 dB) 設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器，要求在Ωs>1.4時(shí)，衰減大于10dB，求需要的元件數(shù)和對(duì)應(yīng)的元件值。 解： 選擇電感輸入式網(wǎng)絡(luò)； 查P147圖5.16，得N≥3； 查P148表5.2可得： g0=g4=1.0 S(Ω-1), g1=g3=1.0H, g2=2.0F 低通原型與實(shí)際低通濾波器的聯(lián)系 通過(guò)原型縮比，我們可以將實(shí)際低通濾波器和低通原型聯(lián)系起來(lái)，如此就可以利用低通原型確定的元件值來(lái)設(shè)計(jì)低通濾波器。 低通原型的縮比有兩種 阻抗變換 實(shí)際阻抗和導(dǎo)納與低通原型g0的縮比 頻率變換 實(shí)際(截止)頻率和低通原型歸一化頻率的縮比 阻抗縮比(電阻變換) 通常低通原型的g0值等于1，而gn+1可能是其他值，取決于選取濾波器的類型。 實(shí)際濾波器輸入阻抗一般不為1Ω(經(jīng)常為50 Ω )，因此需要進(jìn)行變換。 g0變換成一個(gè)較高值時(shí)，每個(gè)電感值增大，每個(gè)電容值減小，每個(gè)電阻值增大。 g0或gn+1可能是阻抗或?qū)Ъ{，正確的阻抗變換需要將導(dǎo)納變換成阻抗值再進(jìn)行變換。 由于g0 =1，導(dǎo)納和阻抗一樣，對(duì)其沒(méi)有影響； 若gn+1是導(dǎo)納需要先轉(zhuǎn)換成阻抗再進(jìn)行變換。 阻抗變換可在頻率變換完成后進(jìn)行。 g0為電阻 g0為電導(dǎo) 頻率縮比(變換) 實(shí)際低通濾波器的衰減特性，經(jīng)頻率變換，變換成低通原型濾波器的衰減特性，頻率變換公式為： 其中Ω是低通原型角頻率； ω是實(shí)際低通濾波器角頻率。 對(duì)比實(shí)際電抗與低通原型電抗 實(shí)際低通濾波器的元件值 低通原型濾波器的元件值 低通濾波器的縮比 若低通濾波器的信號(hào)源內(nèi)阻為RG，截止頻率為ωC，綜合上述縮比，低通濾波器和低通原型存在以下關(guān)系： 頻率縮比： 阻抗縮比 信號(hào)源內(nèi)阻 或 導(dǎo)納轉(zhuǎn)換成阻抗后進(jìn)行阻抗縮比 設(shè)計(jì)實(shí)例 三階巴特沃斯原型的Ωc=1，Z0=50Ω，截止頻率fc=2GHz。 解： 變換過(guò)程為：選擇電感輸入原型 查表可得： g0=g4=1.0Ω, g1=g3=1.0H, g2=2.0F 已知γ0=50，ωc=2πfc，由變換關(guān)系計(jì)算得L1=L3=3.979nH， C2=3.183pF。 設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)一個(gè)L-C切比雪夫型低通濾波器，截止頻率為75MHz，衰減為3 dB，波紋為1dB，頻率大于100MHz，衰減大于20dB，Z0=50Ω。 解： 步驟一：確定指標(biāo)，特性阻抗Z0=50Ω，截止頻率fc=75MHz，阻帶邊頻fs=100MHz，通帶最大衰減LAr=3dB，阻帶最小衰減LAs=20dB。 步驟二：計(jì)算元件級(jí)數(shù)n，令 ，則 也可通過(guò)查圖表確定 n取最接近的整數(shù)，則 n=5 設(shè)計(jì)實(shí)例 步驟三: 查表求原型元件值gi，如下表所示。 步驟四：計(jì)算變換后的元件值，實(shí)際元件值要取整數(shù)，如下表所示。 設(shè)計(jì)實(shí)例 步驟五: 畫出電路和仿真特性圖。 THE END barbe-joe RF Circuit Design: Theory and Application 福州大學(xué)通信工程系 許志猛 TOPIC 6 濾波器的基本原理 濾波器的基本概念 濾波器的指標(biāo)和技術(shù)參數(shù) 濾波器的設(shè)計(jì)理論 濾波器的低通原型 低通濾波器縮比變換 設(shè)計(jì)實(shí)例 濾波器的基本概念 模擬濾波器是最基本的信號(hào)處理器件，主要功能是消除影響信號(hào)處理的各類噪聲。 濾波器的基本原理是根據(jù)頻率不同產(chǎn)生不同的增益，使得特定的信號(hào)被突顯出來(lái)，其他頻率的信號(hào)則被衰減，達(dá)到消除噪聲的目的。 帶通濾波器用作收發(fā)機(jī)和頻譜分析儀中的選頻裝置 低

總結(jié)

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