張老師 - 5年級(多品小學教育)

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多邊形的面積知識點

1公式

長方形：周長=(長+寬)×2 ；字母公式：C=(a+b)×2 ?? ? ??

? ? ? ? ? ? ?面積=長×寬；字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4 ；字母公式：C=4a ???????

? ? ? ? ? ? ?面積=邊長×邊長；字母公式：S=a

平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah

三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2

? ? ? ? ? ? 底=面積×2÷高；高=面積×2÷底

梯形：面積=(上底+下底)×高÷2 ；字母公式：S=(a+b)h÷2

? ? ? ? ?上底=面積×2÷高－下底 ；下底=面積×2÷高－上底 ；高=面積×2÷(上底+下底)

2單位換算的方法

大化小，乘進率；小化大，除以進率。

3常用單位間的進率

? 1千米=1000米? ? ? 1米=10分米???

? 1分米=10厘米? ? ? 1厘米=10毫米

? 1平方千米=100公頃???? 1公頃=10000平方米???????

? 1平方米=100平方分米?? 1平方分米=100平方厘米

4圖形之間的關系

(1)、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

(2)、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。

(3)、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。

(4)、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。

5求組合圖形面積的方法

(1)仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。

(2)找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。

(3)分別計算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。

易錯點解析

1.一個直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm，這個三角形的面積是(),斜邊上的高是()。

解答：?? 6cm^2?????2.4cm

【解析：直角三角形的三條邊中，斜邊是最長的，所以兩條直角邊分別3cm、4cm。兩條直角邊相當于這個直角三角形的底和高所以，三角形的面積=3×4÷2=6cm²,則斜邊上的高=6×2÷5=2.4cm】

2. 一個等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。這個三角形的周長是()cm，面積是()cm²。

解答：2a+16 ?????? 8b

【解析：S三=aXh÷2】

3.一個等腰三角形的周長是16厘米，腰長是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是()平方厘米。

解答：12

【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后計算，面積=6×4÷2=12cm²】

4.把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長()，它的高和面積都會()

解答：?不變??變大

【解析：長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。】

5.把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，周長()，它的高和面積都會()。

解答：?不變??變小

【解析：長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。】

6.把一個平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個長方形，它的高和面積()，周長()。

解答：?不變??變小

7. 一個三角形和一個平行四邊形底相等面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是()。

解答：? 20cm

【解析：一個三角形和一個平行四邊形在底相等，面積也相等的情況下，三角形的高是平行四邊形的兩倍。】

8.一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是()dm。

解答：1.25

【解析：注意長度單位。一個三角形和一個平行四邊形在面積相等，高也相等的情況下，平行四邊形的底只是三角形的一半。】

9.把一個邊長8厘米的正方形剪拼成一個平行四邊形后面積是()。

解答：64平方厘米

【解析：用剪拼的方法改變了形狀，面積是不會變的。只有用拉抻的方法改變形狀，面積才會變。】

10.一個梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm，面積是()平方分米。

解答：?0.42

【解析：注意面積單位的轉化。】

11.一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有()根。

解答：95

【解析：本題關鍵是要算出這堆圓木的層數：14-5+1=10層，就可以計算圓木的根數：(5+14)×10÷2=95根】

二判斷

1.把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了。(×)

【解析：錯。把平行四邊形木框拉成長方形，四條邊的長度是不會變的，所以周長不會變，只有面積變大了。】

2.如果兩個圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一樣。(×)

【解析：錯。把一個平行四邊形剪成一大一小的兩個平行四邊形來理解就明白了。】

3.邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。(×)

【解析：錯。它們的數值雖然相同，但單位意義不一樣，所以是不可能說周長和面積相等。】

4.把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍。(×)

【解析：錯。假設原來的上底、下底、高分別是2cm、3cm、4cm，則面積是10平方厘米；上底、下底、高都擴大2倍后，上底、下底、高分別是4cm、6cm、8cm，面積是40平方厘米，面積不止擴大2倍，而是4倍了。】

三、解答題

一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？

【解析：根據周長和已知長是寬的2倍這兩個信息可以利用方程算出長和寬各是多少(根據“(長+寬)×2=長方形周長”這個長方形周長公式列出方程)，然后就可以計算長方形的面積 。】

解：設寬是x厘米，則長是2x厘米。

?(2x+x)×2=45

?3x=45÷2

?3x=22.5

? ?x=22.5÷3

? ?x=7.5

則長=2x=2×7.5=15厘米

長方形的面積：15×7.5=112.5(平方厘米)

答：(略)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的三角形已知边长求高公式_五年级数学：“长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形” 知识重点、难点全解析，附习题！...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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